Johdannaissuure

__NOTOC__Johdannaissuure on suure, eli jonkin asian tai esineen mitattava ominaisuus, joka voidaan määritellä perussuureiden yksinkertaisten laskutoimitusten kuten tulon, osamäärän ja murtopotenssien avulla. Perussuureita ovat pituus, massa, aika, sähkövirta, lämpötila, ainemäärä ja valovoima . Esimerkiksi nopeus saadaan pituuden ja ajan osamääränä, joten se on johdannaissuure. Perussuureiden yksiköitä kutsutaan perusyksiköiksi ja johdannaissuureiden yksiköitä kutsutaan johdannaisyksiköiksi.

Kattavaa luetteloa mahdollisista johdannaissuureista ei ole olemassa, koska perussuureista ja jo määritellyistä johdannaissuureista voidaan määritellä uusia johdannaissuureita periaatteessa rajattomasti.

 Johdannaissuureiden määritteleminen 
Johdannaissuure saadaan suorittamalla laskutoimituksia perussuureilla. Esimerkiksi suure nopeus   määritellään kuljetun matkan eli pituuden ja kulkuun käytetyn ajan osamääränä

Nopeuden yksikkö saadaan samalla tavalla laskemalla pituuden (m eli metri) ja ajan yksikön (s, sekunti) osamäärä

Johdannaissuureiden johdannaisyksiköt lasketaan samalla tavalla kuin ne määritellään. Kaikki johdannaisyksiköt voidaan ilmaista perusyksiköistä johdettuina lausekkeina. Muutamilla niistä on kuitenkin erityisnimiä, esimerkiksi voiman yksikkö newton (1 N = 1 kg·m/s2) ja energian yksikkö joule (1 J = 1 kg·m2/s2) sekä monet näiden ja ampeerin avulla johdetut sähkösuureiden yksiköt.

 Pituudesta johdettuja johdannaissuureita 
Pituuden avulla johdetuilla suureilla ilmaistaan tilaan liittyviä asioita. Näiden yksiköt johdetaan pituuden yksikön metrin tuloina ja osamäärinä. Lisäksi pituussuureiden asennot voidaan ilmaista tason- tai tilan kulmasuureilla.
 Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä pinta-ala  A neliömetri  m2 m2 tilavuus V kuutiometri m3  m3 tasokulma φ radiaani  rad  m·m-1 1 avaruuskulma  φ,  steradiaani  sr  m2m-2 1 taittovoimakkuus D dioptria  dioptria, dpt m-1 

 Ajasta ja pituudesta johdettuja johdannaissuureita 
Pituuden ja ajan avulla johdetaan liiketiloihin liittyviä suureita. 
 Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä nopeus v metriä sekunnissa m/s m·s-1  kiihtyvyys a metriä sekunnissa toiseen  m/s2 m·s-2 taajuus f hertsi  Hz s-1 kulmanopeus ω radiaania sekunnissa rad/s m·m-1s-1 = s-1  kulmakiihtyvyys α radiaania neliösekunnissa rad/s2 m·m-1s-2 = s-2 

 Massasta, pituudesta ja ajasta johdettuja johdannaissuureita 
Pituuden, ajan ja massan avulla johdetaan paineeseen, voimaan ja energiaan liittyviä suureita. 
 Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä voima F newton  N kg·m·s-2   energia E joule  J kg·m2s-2  Nm paine p pascal  Pa kg·m-1s-2 N/m2 teho P watti W  kg·m2s-3 J/s

 Muita yleisesti käytettyjä johdannaissuureita 
Samalla periaatteella kuin edelläkin.
 Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä tiheys ρ kilogrammaa kuutiometrissä kg/m3 kg·m-3   Sähköopin suureet jännite U, V, E  voltti  V kg·m2s-3A-1 W/A = J/C resistanssi R ohmi Ω kg·m2·s-3A-2  V/A konduktanssi G siemens S kg-1·m-2·s3A2 A/V sähkövaraus Q coulombi  C A·s   kapasitanssi C faradi Fs4⋅A2⋅m−2⋅kg−1 C/V magneettivuo Φ weber Wb kg·m2·s-2A-1  V·s induktanssi L henry  H kg·m2·s-2A-2 Wb/A magneettivuon tiheys B tesla T kg·s-2A-1 Wb/m2 Valo-opin suureet valovirta Φ luumen  lm cd·sr  valaistusvoimakkuus E luksi  lx cd·m-2 lm/m2 Säteilysuureet radioaktiivisuus A becquerel  Bq s-1 tai 1/s  absorboitunut annos D gray  Gy m2s-2 J/kg(= J·kg-1) ekvivalenttiannos H sievert  Sv m2s-2 Kemian suureet katalyyttinen aktiivisuus z katal  kat mol/s(= s-1·mol) 

 Katso myös 
 Kansainvälinen yksikköjärjestelmä

 Lähteet 


 Viitteet 

 Aiheesta muualla 
 International Bureau of Weights and Measures (BIPM): SI-järjestelmä
 Conversion tables / unit conversion online