Populaatiodynamiikka

Populaatiodynamiikka tarkoittaa tietyllä alueella elävien ja kasvavien yksilöiden muodostaman populaation eli kannan koon ja tiheyden sekä sisäisen rakenteen muuttumista tilan ja ajan suhteen, sekä näihin kaikkiin vaikuttavia tekijöitä. Sisäiseen rakenteeseen kuuluvat esimerkiksi sukupuoli- ja ikärakenne.

Populaatioon vaikuttavia tekijöitä ovat populaatiotiheydestä riippumattomat, esimerkiksi erilaiset luonnonkatastrofit, tai tiheydestä riippuvaisia, kuten ravinnon jakautuminen tai ylikansoitetussa yhteisössä leviävät taudit. Populaatioiden kokoa tutkitaan ekologiassa ja populaatiogenetiikassa. Populaatioiden kokoa merkitään kirjaimella .

Populaation koon muutos matemaattisesti

Eksponentiaalinen kasvu
Jos populaatio kasvaa tasaisesti geometrisen sarjan mukaisesti,Heikki Sisula: Ekologian perusteet, WSOY 1977 ja 1980, toinen uusittu painos, , sivu 58 niin sen kasvu noudattaa differentiaaliyhtälöä

missä  on kasvukerroin eli syntyvyys–kuolevuuskerroin. Jos populaatiokoko on esimerkiksi , ja syntyy 20 yksilöä ja kuolee 10 yksilöä, niin kasvukerroin on silloin 

Jos yllä mainittu differentiaaliyhtälö ratkaistaan, niin ratkaisuksi saadaan

missä 
  on populaatiokoko hetkellä 
  on populaation koko alkutilanteessa hetkellä 
  on Neperin luku
  on kasvukerroin
  on alkutilanteesta kulunut aika

Tällöin populaatio kasvaa eksponentiaalisesti, ja sen kuvaaja muistuttaa eksponenttifunktion kuvaajaa. Kasvukerroin voidaan määritellä kaavalla

missä  on uusiutuvuuskerroin ja  on sukupolven pituus.

Logistinen kasvu

Logistisessa kasvussa populaation kasvua rajoittaa ympäristön kantokyky . Tällöin kasvua kuvaa differentiaaliyhtälö

mistä voidaan päätellä, että  on ympäristön vastus. Kasvuvaiheen alussa Ekologian perusteet, sivu 59

Viivästävä tekijä
Jos populaation kasvussa on jokin viivästävä tekijä, niin syntyy helposti populaatiokoon värähtelyjä. Tällaista tilannetta kuvaava differentiaaliyhtälö on

missä  on viivästys aikayksikköinä, esimerkiksi 1 vuorokausi tai 2 vuotta.

Kaksi kilpailevaa populaatiota

Jos on olemassa kilpailevat populaatiot  ja Ekologian perusteet, 3.2.5 Lajienvälinen kilpailu ja logistisen kasvun malli niin näiden populaatioiden kasvua kuvaavat differentiaaliyhtälöt ovat

missä  ja 

 Lähteet 

 Populaatioekologia/populaatiodynamiikka
 Ekologian perusteet 

 Viitteet

Luokka:Ekologia