Spontaani emissio

Spontaani emissio on prosessi, jossa valonlähde kuten atomi, molekyyli, nanokide tai nukleoni palaa viritetyltä energiatilalta johonkin alempaan energiatilaan samalla emittoiden fotonin. Jos virityksen laukeaminen tapahtuu itsestään ilman ulkopuolisen häiriön vaikutusta, kyseessä on spontaani emissio, jolloin fotoneita emittoituu tarkasteltavan aineen atomeista mielivaltaisiin suuntiin  

Spontaani emissio on prosessi, joka on tärkeässä roolissa monissa luonnon ilmiöissä ja jolle moni sovellus perustuu, kuten loisteputki, vanhat televisiot (katodisädeputki), plasmanäytöt, laserit ja LEDit.

Johdanto

Olkoon atomi aluksi viritetyllä (ylemmällä) energiatasolla . Se voi siirtyä spontaanisti perustasolle 
 emittoiden samalla energiatasojen eroa vastaavan fotonin, jonka energia on siis

, missä h on Planckin vakio ja  on taajuus. Spontaanisti emittoituvien fotonien suunnat ja vaiheet ovat satunnaisia. . 

Kuvassa on esitetty spontaanin emission periaate energiatasojen avulla.


Hajoavan systeemin lyhyt kvanttimekaaninen tarkastelu

Kvanttimekaanisessa systeemissä, kun huomioidaan systeemin tilan ja sähkömagneettisen kentän välinen vuorovaikutus, vain alin energiatila on stabiili ja muilla tiloilla on äärellinen elinikä . Kuten edellä on esitetty, syntyy viritystilojen purkautuessa valokvantti (fotoni) , jonka energia on yhtä suuri kuin tilojen energiaerotus. Tilan eliniän  sijaan puhutaan usein spektriviivan leveydestä . Heisenbergin epätarkkuusperiaate liittää edellä esitetyt suureet toisiinsa seuraavasti

,

missä  on tilan elinikä,  redusoitu Planckin vakio ja  on tilojen energiaerotuksen epämääräisyys, josta siis seuraa spektriviivojen leveneminen.

Olkoon hiukkasten lukumäärä viritystilassa  ajan funktiona

ajan dt kuluttua viritystilasta on purkautunut perustilaan dN hiukkasta

jolloin hajoamistodennäköisyydeksi aikayksikössä saadaan

Kvanttimekaniikassa todennäköisyystiheydellä  tarkoitetaan todennäköisyyttä löytää hiukkanen viritystilasta . Viritystilan energia ei ole reaalinen vaan siinä on imaginaariosa , missä  on luonnollinen viivanleveys spontaanissa emissiossa. Imaginaariosa taas liittyy transition todennäköisyyteen.

Kun systeemin aaltofunktio on muotoa

tällöin todennäköisyystiheys

jolloin saadaan transitiotodennäköisyydeksi aikayksikössä 

.

Katso myös
Absorptio (sähkömagneettinen säteily)
Kvanttimekaniikka
Spektri
Spektriviiva
Stimuloitu emissio

Lähteet

Luokka:Optiikka