Suodatin (joukko-oppi)

Joukon S suodatin (tai suodin) on epätyhjän perheen D osajoukko P(S) (potenssijoukko), jolle on voimassa seuraavat neljä ehtoa:
Joukko S kuuluu perheeseen D
Tyhjäjoukko ei kuulu perheeseen D
Jos joukot A ja B kuuluvat perheeseen D, niin joukkojen A ja B leikkaus kuuluu perheeseen D
Jos A kuuluu D:hen ja A osajoukko B osajoukko S niin B kuuluu D:hen.

Joukon S ultrasuodatin on S:n suodatin D, jos jokaisella A osajoukko S joko A kuuluu D:hen tai S\A kuuluu D:hen.

Kirjallisuutta


Luokka:Joukko-oppi

en:Filter (mathematics)#Filter_on_a_set