Pääakselihajotelma

Pääakselihajotelma (, lyh. SVD) on matriisihajotelma, jota sovelletaan paljon esimerkiksi lineaarialgebran, signaalinkäsittelyn ja tilastotieteen alueilla.

 Teoreeman esittely 
Oletetaan mxn-ulotteinen matriisi M, avaruudessa K. 

Matriisille M on näin olemassa hajotelma 

 U on m*m-ulotteinen ortonormaali matriisi.
 V on n*n-ulotteinen ortonormaali matriisi.
 Σ on m*n-ulotteinen diagonaalinen matriisi, joka sisältää matriisin M ominaisarvot.

Näistä kolmesta matriisista vain Σ on uniikki, mutta V ja U voivat vaihdella käytetyn numeerisen menetelmän mukaan.

Kirjallisuutta



Luokka:Lineaarialgebra