Luettelo matemaattisista merkeistä

Seuraavassa taulukossa on matematiikassa usein käytettyjä symboleja.

Matematiikan perussymbolit
SymboliNimiSelitysEsimerkkejä LuetaanKategoria=yhtäsuuruusx = y tarkoittaa, että x ja y esittävät samaa asiaa tai arvoa.1 + 1 = 2on yhtä suuri kuinkaikkialla≠<>!=erisuuruus x ≠ y tarkoittaa, että x ja y eivät esitä samaa asiaa tai arvoa.(Symboleita != ja <> käytetään lähinnä tietojenkäsittelytieteessä.)1 ≠ 2ei ole yhtä suuri kuin, on eri suuri kuinkaikkialla<>≪≫aito epäyhtälöx < y tarkoittaa, että x on pienempi kuin y. x > y tarkoittaa, että x on suurempi kuin y.  x ≪ y tarkoittaa, että x on paljon pienempi kuin y.x ≫ y tarkoittaa, että x on paljon suurempi kuin y.3 < 4  5 > 4
0,003 ≪ 1000000on pienempi kuin, on suurempi kuin, on paljon pienempi kuin, on paljon suurempi kuinjärjestysteoria≤≥epäyhtälöx ≤ y tarkoittaa, että x on pienempi tai yhtä suuri kuin y.x ≥ y tarkoittaa, että x on suurempi tai yhtä suuri kuin y.3 ≤ 4 ja 5 ≤ 5 5 ≥ 4 ja 5 ≥ 5on pienempi tai yhtä suuri kuin, on suurempi tai yhtä suuri kuinjärjestysteoria∝verrannollisuus y ∝ x tarkoittaa, että y = kx jollakin vakiolla k.jos y = 2x, on y ∝ xon verrannollinenkaikkialla+yhteenlasku4 + 6 tarkoittaa lukujen 4 ja 6 summaa.2 + 7 = 9plusaritmetiikkaerillinen yhdisteA1 + A2 tarkoittaa joukkojen A1 ja A2 erillistä yhdistettä.A1 = {1, 2, 3, 4} ∧ A2 = {2, 4, 5, 7} ⇒ A1 + A2 = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)}joukkojen ... ja ... erillinen yhdistejoukko-oppi−vähennyslasku9 − 4 tarkoittaa 4 vähenettynä luvusta 9.8 − 3 = 5miinusaritmetiikkanegatiivinen etumerkki−3 tarkoittaa luvun 3 vastalukua.−(−5) = 5vastaluku ; miinusaritmetiikkajoukko-opillinen komplementtiA − B tarkoittaa niitä A:n alkioita, jotka eivät kuulu joukkoon B.{1,2,4} − {1,3,4}  =  {2}miinus.joukko-oppi×kertolasku3 × 4 tarkoittaa lukujen 3 ja 4 tuloa.7 × 8 = 56kertaaaritmetiikkakarteesinen tuloX×Y tarkoittaa kaikkia järjestettyjen parien joukkoa, joiden ensimmäinen alkio kuuluu X:ään ja toinen Y:hyn.{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}Joukkojen ... ja ... karteesinen tulo; joukkojen ... ja ... suora tulojoukko-oppiristitulou × v tarkoittaa vektorien u ja v ristituloa.(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2)ristivektorilaskenta·kertolasku3 · 4 tarkoittaa lukujen 3 ja 4 tuloa.7 · 8 = 56kertaaaritmetiikkapistetulou · v tarkoittaa vektorien u ja v pistetulos(1,2,5) · (3,4,−1) = 6pistevektorilaskenta÷ ⁄jakolasku6 ÷ 3 tai 6 ⁄ 3 tarkoittaa 6 jaettuna 3:lla2 ÷ 4 = 0,5 12 ⁄ 4 = 3jaettunaaritmetiikka±plus-miinus6 ± 3 tarkoittaa sekä 6 + 3 että 6 - 3.yhtälöllä x = 5 ± √4, on kaksi ratkaisua, x = 7 tai x = 3.plus tai miinusaritmetiikkaplus-miinus10 ± 2 tai yhtäpitävästi 10 ± 20% tarkoittaa väliä 10 − 2=8:sta 10 + 2=12:een. Jos a = 100 ± 1 mm, on a ≥ 99 mm ja ≤ 101 mm. plus tai miinusmittausmiinus-plus6 ± (3 ∓ 5) tarkoittaa sekä 6 + (3 - 5) että 6 - (3 + 5).cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y).miinus tai plusaritmetiikka√neliöjuuri√x tarkoittaa epänegatiivista lukua, jonka neliö on x.√4 = 2neliöjuuren päähaara, neliöjuurireaaliluvutkompleksinen neliöjuuri jos z = r exp(iφ) esitetään napakoordinaateissa, missä -π < φ ≤ π, on √z = √r exp(i φ/2).√(-1) = ikompleksinen neliöjuuri  … neliöjuurikompleksiluvut|…|itseisarvo |x| tarkoittaa reaaliakselilla tai kompleksitasolla lukujen x ja 0 välistä etäisyyttä. |3| = 3 |–5| = |5| | i | = 1 | 3 + 4i | = 5itseisarvoluvutEuklidinen etäisyys |x – y| tarkoittaa x:n ja y:n euklidista etäisyyttä. Jos x = (1,1) ja y = (4,5),  |x – y| = √([1–4]2 + [1–5]2) = 5euklidinen etäisyys, euklidinen normigeometriaDeterminantti |A| tarkoittaa neliömatriisin A determinanttia determinanttiMatriisilaskenta|jakaa Yksi pystysuora viiva tarkoittaa tasan jakamista. a|b tarkoittaa, että a jakaa b:n. Koska 15 = 3×5, on voimassa 3|15 ja 5|15.jakaalukuteoria!kertoman ! on tulo 1 × 2× ... × n.4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24kertomakombinatoriikkaTtranspoosi Vaihtaa rivit ja sarakkeet keskenään transpoosimatriisilaskenta~todennäköisyysjakaumat X ~ D, tarkoittaa satunnaismuuttujan X jakauma on D.X ~ N(0,1), on standardinormaalijakauma
|-
|align=center|on jakauma
|-
|align=right|tilastotiede

|-
||Riviekvivalenssi
| rowspan=3| A~B tarkoittaa, että B voidaan saada A:stä alkeisrivitoimituksella.
| rowspan=3| 
|-
|align=center|on riviekvivalentti
|-
|align=right|Matriisilaskenta

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|⇒ → ⊃
||implikaatio
| rowspan=3|A ⇒ B tarkoittaa, että jos A on tosi, on myös B tosi. Jos A on epätosi, B:stä ei voida sanoa tämän perusteella mitään. → voi tarkoittaa samaa kuin ⇒ tai sillä voi olla kohdassa funktio selitetty merkitys. ⊃ voi tarkoittaa samaa kuin ⇒, tai se voi tarkoittaa yläluokkaa.
| rowspan=3|x = 2  ⇒  x2 = 4 on totta, mutta x2 = 4   ⇒  x = 2 on epätotta, koska x voi olla myös −2.
|-
|align=center|seuraa; jos … niin
|-
|align=right|propositionaalilogiikka, Heytingin algebra

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|⇔ ↔
||ekvivalenssi
| rowspan=3|A ⇔ B tarkoittaa, että A on tosi jos ja vain jos B on tosi
| rowspan=3|x + 5 = y +2  ⇔  x + 3 = y|-
|align=center|jos ja vain jos, joss
|-
|align=right|propositionaalilogiikka

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|¬ ˜
||looginen negaatio
| rowspan=3|Väite ¬A on tosi jos ja vain jos A on epätosi. 
| rowspan=3|¬(¬A) ⇔ A  x ≠ y  ⇔  ¬(x =  y)
|-
|align=center|ei
|-
|align=right|propositiologiikka

|-
| rowspan="4" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |∧
||looginen konjuktio tai kohtaa lattiisissa
| rowspan=3|Väite A ∧ B on totta jos A ja B ovat molemmat totta. Muutoin A ∧ B on epätosi. Funktioille  A(x) ja B(x), A(x) ∧ B(x) tarkoittaa min(A(x), B(x)).
| rowspan=3|n < 4  ∧  n >2  ⇔  n = 3 kun n on luonnollinen luku.
|-
|align=center|ja; min
|-
|align=right|propositiologiikka, lattiisiteoria
|-
|potenssi
|6^4 tarkoittaa 6 potenssiin 4
|6 ^ 4 = 1296
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∨
||looginen disjunktio tai yhdiste lattiisissa
| rowspan=3|Väite A ∨ B on totta jos ainakin toinen A tai  B on totta, epätotta jos molemmat epätosia.  Funktioille A(x) ja B(x), A(x) ∨ B(x) tarkoittaa max(A(x), B(x)).
| rowspan=3|n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 kun n on luonnollinen luku.
|-
|align=center|tai; max
|-
|align=right|propositiologiikka, lattiisiteoria

|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|⊕ ⊻ ||eksklusiivinen tai
| rowspan=3| Väite A ⊕ B on tosi kun joko A tai B, mutta ei molemmat, ovat tosia. A ⊻ B tarkoittaa samaa asiaa.
| rowspan=3| (¬A) ⊕ A on aina tosi, A ⊕ A on aina epätosi.
|-
|align=center|xor
|-
|align=right|propositionaalilogiikka, Boolen algebra
|-
||suora summa
|rowspan=3|Suora summa on tapa yhdistää useita objekteja yhdeksi yleiseksi objektiksi. Suoran summan merkintä on ⊕, merkintää ⊻  käytetään vain logiikassa.
|rowspan=3|Vektoriavaruuksille U, V ja W pätee: U = V ⊕ W ⇔ (U = V + W) ∧ (V ∩ W = )
|-
|align=center|suora summa
|-
|align=right|abstrakti algebra

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∀
||universaalikvanttori
| rowspan=3|∀ x: P(x) tarkoittaa, että P(x) on voimassa kaikilla x.
| rowspan=3|∀ n ∈ ℕ: n2 ≥ n.
|-
|align=center|kaikilla, jokaisella
|-
|align=right|predikaattilogiikka

|-
| rowspan=3  bgcolor=#d0f0d0 align=center|∃
||olemassaolokvanttori
| rowspan=3|∃ x: P(x) tarkoittaa, että on olemassa ainakin yksi x jolle P(x) on tosi.
| rowspan=3|∃ n ∈ ℕ: n on parillinen.
|-
|align=center|on olemassa
|-
|align=right|predikaattilogiikka

|-
| rowspan=3  bgcolor=#d0f0d0 align=center|∃!
||yksikäsitteisyyskvanttori
| rowspan=3|∃! x: P(x) tarkoittaa, että on olemassa täsmälleen yksi x jolle P(x) on tosi.
| rowspan=3|∃! n ∈ ℕ: n + 5 = 2n.
|-
|align=center|on olemassa täsmälleen yksi
|-
|align=right|predikaattilogiikka

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|:= ≡:⇔
||määritelmä
| rowspan=3|x := y tai x ≡ y tarkoittaa, että x on määritelmän mukaan y(jotkut käyttävät merkkiä ≡ kongruenssi). P :⇔ Q tarkoittaa, että P on määritelmän mukaan loogisesti ekvivalentti Q:n kanssa.
| rowspan=3| A xor B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
|-
|align=center|on määritelmän mukaan
|-
|align=right|kaikkialla

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|≅
||yhtenevä
| rowspan=3|△ABC ≅ △DEF tarkoittaa, että kolmio ABC on yhtenevä kolmion DEF kanssa.
| rowspan=3|
|-
|align=center|on yhtenevä
|-
|align=right|geometria

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|≡
||kongruenssirelaatio
| rowspan=3|a ≡ b (mod n) tarkoittaa, että a − b on jaollinen n:llä ()
| rowspan=3| 13 ≡ 3 (mod 5)
|-
|align=center|... on kongruentti ... modulo ...
|-
|align=right|modulaariaritmetiikka

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|{ , }
||joukkosulkeet
| rowspan=3|{a,b,c} tarkoittaa joukkoa, jonka alkiot ovat  a, b ja c.
| rowspan=3|ℕ = { 1, 2, 3, …}
|-
|align=center|joukko …
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|{ : } { | }
||joukko ja ehto mitkä alkiot kuuluvat joukkoon
| rowspan=3|{x : P(x)} tarkoittaa niitä x joille P(x) on tosi. {x | P(x)} on sama kuin{x : P(x)}.
| rowspan=3|{n ∈ ℕ : n2 < 20} = { 1, 2, 3, 4}
|-
|align=center|joukko … jolle
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|{ } ||tyhjä joukko
| rowspan=3| tarkoittaa joukkoa, jossa ei ole yhtään alkiota. { } tarkoittaa samaa.
| rowspan=3|{n ∈ ℕ : 1 < n2 < 4} = 
|-
|align=center|tyhjä joukko
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∈∉
||joukkoon kuuluvuus relaatio
| rowspan=3|a ∈ S tarkoittaa, että a on S:n alkio S; a ∉ S tarkoittaa, että a ei kuulu S:ään.
| rowspan=3|(1/2)−1 ∈ ℕ 2−1 ∉ ℕ
|-
|align=center|kuuluu joukkoon, ei kuulu joukkoon
|-
|align=right|kaikkialla, joukko-oppi

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|⊆⊂
||osajoukko
| rowspan=3|(subset) A ⊆ B tarkoittaa, että jokainen A:n alkio on myös B:n alkio. (aito osajoukko) A ⊂ B tarkoittaa A ⊆ B mutta A ≠ B. (Jotkut matemaatikot eivät tee eroa symbolien ⊂ ja ⊆ välillä.)
| rowspan=3|(A ∩ B) ⊆ A ℕ ⊂ ℚ ℚ ⊂ ℝ
|-
|align=center|on osajoukko
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|⊇ ⊃
||yläjoukko
| rowspan=3|A ⊇ B tarkoittaa, että jokainen B:n alkio on myös A:n alkio.A ⊃ B tarkoittaa, että A ⊇ B mutta A ≠ B. (Jotkut matemaatikot eivät tee eroa symbolien ⊃ ja ⊇ välillä.)
| rowspan=3|(A ∪ B) ⊇ Bℝ ⊃ ℚ
|-
|align=center|on yläjoukko
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∪
||joukko-opillinen yhdiste
| rowspan=3|eksklusiivinen A ∪ B tarkoittaa joukkoa, joka sisältää kaikki A:n alkiot tai kaikki B:n alkiot, mutta ei molempia. "A tai B, mutta ei molempia."  inklusiivinen A ∪ B tarkoittaa joukkoa, joka sisältää kaikki A:n alkiot, kaikki B:n alkiot tai kaikki molempien joukkojen alkiot. "A tai B tai molemmat".
| rowspan=3|A ⊆ B  ⇔  (A ∪ B) = B (inclusive)
|-
|align=center|joukkojen … ja … yhdiste  
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∩
||joukko-opillinen leikkaus
| rowspan=3|A ∩ B koostuu niistä alkioista, jotka sisältyvät sekä A:han että B:hen.
| rowspan=3|{x ∈ ℝ : x2 = 1} ∩ ℕ = {1}
|-
|align=center|leikkaa
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|  
||symmetrinen erotus
| rowspan=3| tarkoittaa joukkoa, jonka kukin alkio kuuluu täsmälleen toiseen joukoista A ja B.
| rowspan=3|{1,5,6,8}  {2,5,8} = {1,2,6}
|-
|align=center|symmetrinen erotus
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∖
||joukko-opillinen komplementti
| rowspan=3|A ∖ B tarkoittaa joukkoa, joka koostuu niistä A:n alkioista, jotka eivät kuulu B:hen.
| rowspan=3|{1,2,3,4} ∖ {3,4,5,6} = {1,2}
|-
|align=center|miinus
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|( )
||funktion parametrit
| rowspan=3|f(x) tarkoittaa funktion f arvoa kohdassa x.
| rowspan=3|Jos f(x) := x2, on f(3) = 32 = 9.
|-
|align=center|
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
|Laskujärjestyksen muuttaminen
| rowspan=3|Sulkeet lasketaan järjestyksessä sisimmästä uloinpaan.
| rowspan=3|(8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4.
|-
|align=center|sulkeet
|-
|align=right|kaikkialla

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|f:X→Y
||funktionuoli
| rowspan=3|f: X → Y tarkoittaa funktiota f, joka kuvaa joukon X joukolle Y.
| rowspan=3|Määritellään f: ℤ → ℕ asettamalla f(x) := x2.
|-
|align=center|joukolta … joukolle …
|-
|align=right|joukko-oppi,tyyppiteoria

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|o
||yhdistetty funktio
| rowspan=3|fog on funktio, jolle (fog)(x) = f(g(x)).
| rowspan=3|jos f(x) := 2x, ja g(x) := x + 3, on  (fog)(x) = 2(x + 3).
|-
|align=center|yhdiste
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|ℕN
||Luonnolliset luvut
| rowspan=3|N tarkoittaa määritelmästä riippuen joukkoa { 1, 2, 3, ...} tai joukkoa { 0, 1, 2, ...}.
| rowspan=3|ℕ = {|a| : a ∈ ℤ, a ≠ 
|-
|align=center|N
|-
|align=right|luvut

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|ℤ Z ||kokonaisluvut
| rowspan=3|ℤ on joukko {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} ja ℤ+ on joukko {1, 2, 3, ...} .
| rowspan=3|ℤ = {p, -p : p ∈ ℕ} ∪ {0}
|-
|align=center|Z
|-
|align=right|luvut
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|ℚ Q ||rationaaliluvut
| rowspan=3|ℚ tarkoittaa joukkoa {p/q : p ∈ ℤ, q ∈ ℤ+}.
| rowspan=3|3,14000... ∈ ℚ π ∉ ℚ
|-
|align=center|Q
|-
|align=right|luvut

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|ℝ R ||reaaliluvut
| rowspan=3|ℝ tarkoittaa reaalilukujen joukkoa.

| rowspan=3|π ∈ ℝ √(−1) ∉ ℝ
|-
|align=center|R
|-
|align=right|luvut

|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|ℂ C ||kompleksiluvut
| rowspan=3|ℂ means {a + b i : a,b ∈ ℝ}.
| rowspan=3|i = √(−1) ∈ ℂ
|-
|align=center|C|-
|align=right|luvut
|-
||mielivaltainen vakio
| rowspan=3| C voi olla mikä tahansa luku, jota ei ole yleensä kiinnitetty. Esiintyy usein integraaleja laskettaessa.
| rowspan=3|jos f(x) = 6x² + 4x, on F(x) = 2x³ + 2x² + C, missä F'(x) = f(x)|-
|align=center|C
|-
|align=right|integraalilaskenta
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|𝕂K
||reaali- tai kompleksilukujen joukko
| rowspan=3|K tarkoittaa usein, että tulos on voimassa sekä reaali- että kompleksiluvuille.
| rowspan=3|

koska

ja 
.
|-
|align=center|K
|-
|align=right|lineaarialgebra

|-

| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∞
||ääretön
| rowspan=3|∞ on laajennetun reaaliakselin alkio, joka on suurempi kuin mikä tahansa reaaliluku. Esiintyy usein raja-arvoja laskettaessa.
| rowspan=3|limx→0 1/|x| = ∞
|-
|align=center|ääretön
|-
|align=right|luvut

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|||…||
||normi
| rowspan=3| || x || on normiavaruuden alkion x normi.
| rowspan=3| || x  + y || ≤  || x ||  +   || y ||
|-
|align=center|normi pituus
|-
|align=right| lineaarialgebra

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∑
||summaus
| rowspan=3|
 tarkoittaa a1 + a2 + … + an.
| rowspan=3|
 = 12 + 22 + 32 + 42 
= 1 + 4 + 9 + 16 = 30
|-
|align=center|summa yli …
|-
|align=right|aritmetiikka

|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∏
||tulo
| rowspan=3|
 tarkoittaa tuloa a1a2···an.
| rowspan=3|
 = (1+2)(2+2)(3+2)(4+2)
= 3 × 4 ×  5 × 6 = 360
|-
|align=center|tulo yli … 
|-
|align=right|aritmetiikka

|-
||Karteesinen tulo
| rowspan=3|
 tarkoittaa kaikkia (n+1)-jonoja
(y0, …, yn).
| rowspan=3|

|-
|align=center|karteesinen tulo, suora tulo
|-
|align=right|joukko-oppi

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∐
||erillinen yhdiste
| rowspan=3|
| rowspan=3|
|-
|align=center|erillinen yhdiste
|-
|align=right|kategoriateoria

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|′  •
||derivaatta
| rowspan=3|f ′(x) on funktion f derivaatta kohdassa x, eli f:n tangentin kulmakerroin kohdassa x. Siis .
| rowspan=3|Jos f(x) := x2, on f ′(x) = 2x|-
|align=center|… pilkku derivaatta
|-
|align=right|differentiaali- ja integraalilaskenta

|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∫
||määräämätön integraali tai antiderivaatta
| rowspan=3|∫ f(x) dx tarkoittaa funktiota, jonka derivaatta on f.
| rowspan=3| ∫x2 dx = x3/3 + C
|-
|align=center|määräämätön integraali antiderivaatta
|-
|align=right|differentiaali- ja integraalilaskenta

|-
||määrätty integraali
| rowspan=3|∫ab f(x) dx tarkoittaa etumerkillä varustettua funktion kuvaajan ja x-akselin rajaamaa pinta-alaa välillä a≤x≤b.
| rowspan=3|∫0b x2  dx = b3/3;
|-
|align=center|integraali
|-
|align=right|differentiaali- ja integraalilaskenta

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∇
||gradientti
| rowspan=3|∇f (x1, …, xn) on f:n osittaisderivaatoista muodostettu vektori (∂f / ∂x1, …, ∂f / ∂xn).
| rowspan=3|Jos f (x,y,z) := 3xy + z², on ∇f = (3y, 3x, 2z)
|-
|align=center|del, nabla, gradientti
|-
|align=right|differentiaali- ja integraalilaskenta

|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|∂
||osittaisderivaatta
| rowspan=3| Jos f (x1, …,  xn), on ∂f/∂xi f:n derivaatta muuttujan xi suhteen. Muita muuttujia käsitellään derivoitaessa vakioina.
| rowspan=3| Jos f(x,y) := x2y, on ∂f/∂x = 2xy
|-
|align=center|osittaisderivaatta, d
|-
|align=right|differentiaali- ja integraalilaskenta

|-
|reuna
| rowspan=3| ∂M tarkoittaa M:n reunaa
| rowspan=3| ∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : ||x|| = 2}
|-
|align=center|reuna
|-
|align=right|topologia

|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|⊥
||kohtisuoruus
| rowspan=3|x ⊥ y tarkoittaa, että x on kohtisuorassa y:hyn nähden tai yleisemmin, x on ortogonaalinen y:n kanssa.
| rowspan=3|Jos l ⊥ m ja m ⊥ n, on l || n.
|-
|align=center|on kohtisuorassa
|-
|align=right|geometria

|-
||pienin alkio
| rowspan=3|x = ⊥ tarkoittaa, että x on pienin alkio.
| rowspan=3|∀x : x ∧ ⊥ = ⊥
|-
|align=center|pienin alkio
|-
|align=right|lattiisiteoria

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|||
||yhdensuuntaisuus
| rowspan=3|x || y tarkoittaa, että x ja y ovat yhdensuuntaisia.
| rowspan=3|Jos l || m ja m ⊥ n, on l ⊥ n.
|-
|align=center|on yhdensuuntainen
|-
|align=right|geometria

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center| ⊧
||seuraa
| rowspan=3| A ⊧ B tarkoittaa, että lauseesta A seuraa lause B, eli jokaisessa mallissa, jossa A on tosi, on myös B tosi.
| rowspan=3| A ⊧ A ∨ ¬A|-
|align=center|seuraa
|-
|align=right| malliteoria

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center| ⊢
||johtopäätös
| rowspan=3|x ⊢ y tarkoittaa, että y on johdettu x:stä.
| rowspan=3| A → B ⊢ ¬B → ¬A|-
|align=center|on johdettu
|-
|align=right|propositionaalilogiikka, predikaattilogiikka

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|  ◅ 
||normaali aliryhmä
| rowspan=3| N ◅ G tarkoittaa, että N on G:n normaali aliryhmä.
| rowspan=3| Z(G) ◅ G|-
|align=center|on normaali aliryhmä
|-
|align=right|ryhmäteoria

|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center| / 
||tekijäryhmä
| rowspan=3| G/H tarkoittaa tekijäryhmää G modulo sen normaali aliryhmä H.
| rowspan=3| {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}}
|-
|align=center| mod
|-
|align=right| ryhmäteoria

|-
|tekijäjoukko
| rowspan=3| A/~ tarkoittaa kaikkien ~:n ekvivalenssiluokkien joukkoa A:ssa.
| rowspan=3| Jos määritellään ~ asettamalla x~y ⇔ x-y∈Z, on R/~ = {{x+n : n∈Z} : x ∈ (0,1]}
|-
|align=center| mod
|-
|align=right| joukko-oppi

|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center| ≈ 
||isomorfismi
| rowspan=3| G ≈ H tarkoittaa, että ryhmä G on isomorfinen ryhmän H kanssa
| rowspan=3| Q / {1, −1} ≈ V, missä Q on kvaternioryhmä ja V on Kleinin neliryhmä.
|-
|align=center | on isomorfinen
|-
|align=right| ryhmäteoria
|-
|likimäärin yhtä suuri
| rowspan=3|x ≈ y tarkoittaa, että x on likimäärin yhtä suuri kuin y| rowspan=3|π ≈ 3,14159
|-
|align=center|on likimäärin yhtä suuri kuin
|-
|align=right|kaikkialla
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|~
||samaa kertaluokkaa 
| rowspan=3| m ~ n, tarkoittaa, että suureet m ja n on samaa kertaluokkaa.
| rowspan=3|2 ~ 5 8 × 9 ~ 100, mutta π2 ≈ 10
|-
|align=right|suunnilleen yhtä paljon likimääräinen arvio
|-
|align=right|Approksimointiteoria

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|〈,〉( | )< , >·:
||sisätulo
| rowspan=3|〈x,y〉 tarkoittaa x:n ja y:n sisätuloa, joka on määrätty sisätuloavaruudessa. 
Tavallisille vektoreille pistetulon merkintä on tavallisempi: x·y. 
Matriiseille voidaan käyttää piste-notaatiota.
| rowspan=3|Kahden vektorin x = (2, 3) ja y = (−1, 5) pistetulo on:〈x, y〉 = 2×−1 + 3×5 = 13

|-
|align=center|sisätulo
|-
|align=right|Vektorilaskenta

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center| ⊗ 
||tensoritulo
| rowspan=3| V ⊗ U tarkoittaa V:n ja U:n tensorituloa.
| rowspan=3| {1, 2, 3, 4} ⊗ {1,1,2} =  {{1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {2, 4, 6, 8}}
|-
|align=center| tensoritulo
|-
|align=right| lineaarialgebra

|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center| * 
||konvoluutio
| rowspan=3| f * g tarkoittaa f:n ja g'':n konvoluutiota.  konvoluutiokeskiarvo tarkoittaa keskiarvoa..yläviivatilastotiededelta yhtäsuuruus tarkoittaa yhtäsuuruutta määritelmän perusteella. Kun käytetään merkkiä , yhtäsuuruus ei ole yleisessä tapauksessa voimassa, mutta ottaen huomioon tapauksessa vallitsevat oletukset, on yhtäsuuruus voimassa..yhtäsuuruus määritelmän perusteellakaikkialla

Katso myös
Matemaattinen merkintä

Aiheesta muualla
 Jeff Miller: Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
 TCAEP – Institute of Physics 
 GIF and PNG Images for Math Symbols

Symbolit
Luokka:Matemaattiset symbolit
Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit