Arnoldin kissa

Arnoldin kissa on kaoottinen kuvaus torukselta itselleen. Se liittyy läheisesti dynaamisten systeemien  toimintaan. Kuvaus on nimetty venäläisen matemaatikon, Vladimir Arnoldin mukaan, joka käytti kissaa esimerkkinä kuvauksen ominaisuuksista 1960-luvulla. Funktiona se on esimerkki Anosovin diffeomorfismista. Arnoldin kissakuvaus on

tai kanonisessa muodossa, määrittelemällä  (vrt. Hamiltonin mekaniikka)

Koska Arnoldin kissakuvauksen Jacobin determinantti on yksi, se on paitsi kääntyvä, myös säilyttää pinta-alat. Käänteiskuvaus on

Jos q ja p ovat reaalilukuja, yhtälöiden modulossa oleva kokonaisluku N valitaan tavallisesti ykköseksi, jolloin kyseessä on kuvaus yksikköneliöltä itselleen syklisin reunaehdoin. Esimerkki tästä on oheisessa kuvassa, jossa kuvausta sovelletaan valokuvaan kissasta.

 Aiheesta muualla 
Arnoldin kissa Mathworldissa 

Luokka: Kaaosteoria