Algebrallinen sulkeuma

Matemaattisen kunnan algebrallinen sulkeuma on kuntalaajennusten teorian perusasioita.

Olkoon  kuntalaajennus. Jos  ovat algebrallisia yli :n (ks. algebrallinen laajennus), niin voidaan helposti osoittaa, että myös , ,  ja (jos )  ovat algebrallisia. Siis kunnan  osajoukko  = {a | a on algebrallinen yli :n} on kunta, ja siis laajennuksen  välikunta.

Kuntaa  sanotaan kunnan  algebralliseksi sulkeumaksi. Zornin lemman avulla voidaan osoittaa, että jokaisella kunnalla on olemassa algebrallinen sulkeuma.

 Kirjallisuutta 


Luokka:Kuntateoria