Greenin teoreema

Greenin teoreema on Stokesin lauseeseen tiiviisti liittyvä lause, jonka mukaan:
,
missä
 ja 
 on suljettu polku, joka rajaa pinnan A euklidisessa 3-avaruudessa. Polkuintegraali lasketaan vastapäivään, kun sitä katsotaan pinnan ulkopuolelta, ja pinnan normaali osoittaa pinnan ulkopuolelle.

Greenin teoreemaan saavutaan, kun määritellään , josta roottori:
.
Sovelletaan Stokesin lausetta, kun  on suljettu polku tasolla :
.

Teoreema on nimetty brittiläisen George Greenin mukaan.

Lähteet

 Kirjallisuutta 


Luokka:Integraalilaskenta
Luokka:Matemaattiset teoreemat