Symmetrinen ryhmä

Symmetrinen ryhmä, jota merkitään , on matematiikassa n-alkioisen joukon kaikkien permutaatioiden muodostama ryhmä. Toisin sanoen ryhmä kuvaa kaikki eri tavat järjestää n alkiota uudelleen. Ryhmässä on  alkiota (luvun n kertoma), ja ryhmän laskutoimitus on permutaatiokuvausten yhdistäminen.

:n alkioille  voidaan käyttää merkintää , missä kun.

Symmetrisen ryhmän aliryhmiä sanotaan permutaatioryhmiksi. Eräs merkittävä aliryhmä on alternoiva ryhmä .

Lähteet


Kirjallisuutta


Luokka:Ryhmäteoria