Vertailuperiaate

Vertailuperiaate tai vertailutesti on tapa tutkia sarjojen suppenemista. Testiä on kahta muotoa.

 Vertailuperiaate 
Olkoon sarjat
 ja 
ja

Tällöin jos
A) sarja  hajaantuu, niin  hajaantuu (minoranttiperiaate)
B) sarja  suppenee, niin  suppenee (majoranttiperiaate)

 Vertailuperiaatteen raja-arvomuoto 
Olkoon sarjat
 ja 
ja

Lasketaan osamäärän raja-arvo

Nyt:

A) jos  ja , niin:  suppenee   suppenee
B) jos  tai , niin sarjat joko suppenevat tai hajaantuvat

 Katso myös 
 Juuritesti
 Osamäärätesti
 Integraalitesti

Lähteet

 Kirjallisuutta 
 Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956. (§ 3.1) 
 Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, fourth edition, Cambridge University Press, 1963. (§ 2.34) 


Luokka:Analyysi

fr:Série convergente#Principe général : règles de comparaison