Osamäärätesti

__NOTOC__Osamäärätesti tai suhdetesti on tapa tutkia reaali- tai kompleksitermisten sarjojen  suppenemista. Testin julkaisi Jean le Rond d'Alembert ja se tunnetaankin joskus nimellä d'Alembertin osamäärätesti. Testiä varten lasketaan sarjan kahden peräkkäisen termin itseisarvon raja-arvo indeksin n lähestyessä ääretöntä ja merkitään saatua raja-arvoa kirjaimella L. Matemaattisesti ilmaistuna


Saatua raja-arvoa tulkitaan seuraavasti:
 jos , niin sarja suppenee.
 jos , niin sarja hajaantuu.
 jos , niin sarjan suppenemisesta ei voida sanoa mitään osamäärätestin perusteella.

 Esimerkkejä 
 Suppeneva 
Tutkitaan sarjan

suppenemista. Lasketaan sarjan kahden peräkkäisen termin itseisarvon raja-arvo

Koska raja-arvo  on pienempi kuin 1, niin sarja suppenee.

 Hajaantuva 
Tutkitaan sarjan

suppenemista. Osamäärätestin mukaisesti lasketaan

Koska  on suurempi kuin 1, niin sarja hajaantuu.

Testi ei kerro suppenemisesta
Jos sarjan raja-arvo L on tasan 1 eli

niin osamäärätestillä ei voida selvittää sen suppenemista. 

Esimerkiksi sarja

hajaantuu, mutta

Sarja

puolestaan suppenee itseisesti, mutta

Sarja

suppenee ehdollisesti, mutta

Katso myös
 Vertailuperiaate
 Juuritesti
 Integraalitesti

 Lähteet 

 Kirjallisuutta 
 Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956. (§ 3.3, 5.4) 
 Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, fourth edition, Cambridge University Press, 1963. (§ 2.36, 2.37) 

Luokka:Analyysi

it:Criteri di convergenza#Criterio del rapporto (o di d'Alembert)