Parsevalin identiteetti

Funktionaalianalyysissä Parsevalin identiteetti eli Parsevalin kaava on sisätuloavaruuksien Pythagoraan lause. Sen mukaan jos B on Hilbertin avaruuden eli täydellisen sisätuloavaruuden ortonormaali kanta, on voimassa

Nimen alkuperä liittyy ranskalaiseen Marc-Antoine Parsevaliin ja tulee Parsevalin lauseesta Fourier'n sarjoille, joka on lauseen erikoistapaus. 

Parsevalin identiteetti voidaan todistaa Riesz-Fischerin lauseen avulla.

Katso myös
Besselin epäyhtälö

 Lähteet 
 Johnson & Riess, Numerical Analysis. .

Kirjallisuutta


Luokka:Funktionaalianalyysi