Laplacen matriisi

Verkkoteoriassa Laplacen matriisi eli Kirchhoffin matriisi on verkon matriisiesitys. Sitä voidaan käyttää verkon virittäjäpuiden lukumäärän laskemiseen, ja sen ominaisarvoilla ja -vektoreilla on hyödyllisiä verkon yhtenäisyyteen liittyviä ominaisuuksia. 

Määritelmä

Verkon G Laplacen matriisi on määritelmän mukaan

missä D on G:n astematriisi ja A on G:n vierusmatriisi.

Tarkemmin, olkoon G annettu n-solmuinen verkko. Tällöin

Suunnatuille verkoille voidaan käyttää joko särmien sisä- tai ulkoastetta tilanteesta ja sovelluksesta riippuen.

Luokka:Matriisit