Vinohermiittinen matriisi

Vinohermiittinen eli antihermiittinen matriisi on sellainen neliömatriisi A, että sen kompleksikonjugaatin transpoosille pätee 

.
Etenkin kvanttimekaniikassa kompleksikonjugaatin transpoosia merkitään .

 Esimerkki 
Seuraava matriisi on vinohermiittinen:

 Ominaisuuksia 
 Vinohermiittisen matriisin päädiagonaalilla olevat alkiot ovat puhtaasti imaginäärisiä samoin kuin vinohermiittisen matriisin ominaisarvot.
 Jos A on vinohermiittinen, on iA hermiittinen
 Jos A, B ovat vinohermiittisiä, on aA + bB vinohermiittinen kaikilla reaalisilla skalaareilla a, b.
 Kaikki vinohermiittiset matriisit ovat normaaleja.
 Jos A on vinohermiittinen, on A2 hermiittinen.
 Jos A on vinohermiittinen, on A korotettuna parittomaan potenssiin vinohermiittinen.
 Neliömatriisin A ja sen konjugaattisen transpoosin erotus () on vinohermiittinen.
 Neliömatriisi C voidaan lausua hermiittisen matriisin A ja vinohermiittisen matriisin B summana:

 Katso myös 
 hermiittinen matriisi
 normaali matriisi
 unitaarinen matriisi

 Lähteet 

 Kirjallisuutta 


Luokka:Matriisit