Skalaari

Skalaari on fysiikassa olio, joka ei muutu koordinaatiston muunnoksissa. Skalaareja ovat esimerkiksi lukumäärä, massa tai sähkövaraus mutta eivät vektorit, kuten nopeus tai liikemäärä.

Matematiikassakin skalaareina toimivat useimmiten reaaliluvut tai kompleksiluvut. Vektoriavaruuden  tai  skalaarit ovat reaalilukuja. Niillä voi kertoa kyseisen vektorin, jolloin sen suunta säilyy mutta pituus moninkertaistuu skalaarin verran. Esimerkiksi . Yleisesti: vektoriavaruus määritellään niin, että sen alkioita voi kertoa jonkin kunnan alkioilla. Tämän kunnan alkioita kutsutaan skalaareiksi. Yleensä myös modulin (vektoriavaruuden yleistys) kerroinrenkaan alkioita kutsutaan skalaareiksi.

Skalaari on erikoistapaus tensorista. N-ulotteisessa avaruudessa k. kertaluvun tensorilla on  komponenttia. Skalaari on 0. kertaluvun tensori,  ja vektori 1. kertaluvun tensori. Skalaarilla voidaan esimerkiksi kuvata vektorin  pituutta.

  Lähteet  

Luokka:Lineaarialgebra