Cauchyn integraalikaava

Cauchyn integraalikaava on funktioteorian tulos, jolla pystyy laskemaan analyyttisen funktion arvon annetun alueen sisäpisteissä, jos funktion arvot tunnetaan alueen reunalla.

Formaalisti: Olkoon  analyyttinen alueessa  ja  kiekko, jonka sulkeuma sisältyy :han. Tällöin kaikilla 

 d.

Cauchyn integraalikaavasta seuraa, että analyyttinen funktio on äärettömän monta kertaa derivoituva. n:nnelle derivaatalle voidaan johtaa esitys

Näitä kaavoja voidaan käyttää hyväksi residylauseen todistamisessa.

Lähteet

Kirjallisuutta


Luokka:Funktionaalianalyysi
Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit