Hölderin epäyhtälö

Matematiikassa Hölderin epäyhtälö on mittateoriaan liittyvä epäyhtälö, jota käytetään -avaruuksien tutkimisessa. 

Lause (Hölderin epäyhtälö). Olkoon (S, Σ, μ) mitta-avaruus ja olkoot  joille . Tällöin kaikille mitallisille reaali- ja kompleksiarvoisille funktioille f ja g on voimassa

Summaversiolle on olemassa seuraava yleistys:http://www.win.tue.nl/~gwoegi/papers/cauchy.pdf 
Olkoot  joille  ja  kolme jonoa positiivisia reaalilukuja. Tällöin 

Yhtälöstä on myös olemassa erikoistapaus Liapounovin epäyhtälö.

Lähteet

Kirjallisuutta


Luokka:Epäyhtälöt