Heksadesimaalijärjestelmä

Heksa-desimaali Desimaali Oktaali Binääri0000111122210333114441005551016661107771118810100099111001A10121010B11131011C12141100D13151101E14161110F15171111

Heksadesimaalijärjestelmä on kantalukujärjestelmä, jonka kantaluku on 16. Heksadesimaalijärjestelmä käyttää tavallisten numeroiden 0–9 lisäksi kirjainmerkkejä A–F merkitsemään lukuja 1010–1510. (Lukujen alaindeksissä oleva luku ilmoittaa lukujärjestelmän kantaluvun.)

Hexadecimal-sana otti ensimmäisenä englannissa käyttöön IBM, joka halusi korvata aiemman sexidecimal-sanan. Sanan ensiesiintymät ovat 1950-luvulta.

 Lukujen muuntaminen 

 Heksadesimaalisesta desimaaliseksi 
Laskenta tapahtuu samalla tavoin kuin muissa kantalukujärjestelmissä. Muunnos heksadesimaalijärjestelmästä kymmenkantaiseen tapahtuu kertomalla luvun paikkaa vastaava numero vastaavalla 16:n potenssilla, niin että oikeanpuoleisimman paikka on nolla. Esimerkiksi luku ”FE16” on desimaalisena
 .
Pidempi luku ”ABCD16” on desimaalisena
 .

 Binääri- ja heksadesimaalijärjestelmän välillä 
Jokainen neljän binäärinumeron (bitin) ryhmä vastaa yhtä heksadesimaalinumeroa. Muuntamisessa voidaan käyttää yllä oikealla olevaa taulukkoa. On huomattava, että bittien ryhmittely tehdään lopusta alkaen. Esimerkiksi
 1001111002 = 1 0011 11002 = 13C16 (ei 9E016!)
ja toisin päin
 13C16 = 1 0011 11002 = 1001111002.

Samankaltaista muunnosmenetelmää voi soveltaa muihinkin lukujärjestelmiin, joissa toisen kantaluku on toisen kantaluvun kerrannainen.

 Murtoluvut 

+ Murtolukujen vertailua kymmen- ja heksadesimaalijärjestelmissähttps://www.rapidtables.com/convert/number/base-converter.html Murtoluku Kymmenjärjestelmä Heksadesimaalijärjestelmä 1:2   1:3   1:4   1:5   1:6   1:7   1:8   1:9   1:10   1:11   1:12   1:13   1:14   1:15   1:16  

 Tietotekniikassa 
Heksadesimaalijärjestelmää käytetään yleisesti tietotekniikassa, koska yksi 16-kantaisen järjestelmän merkki vastaa suoraan puolitavua () eli binäärijärjestelmän neljää peräkkäistä bittiä. Näin esimerkiksi 8-bittisen tavun arvo voidaan ilmaista kahden merkin pituisella heksadesimaaliluvulla.

Ohjelmoinnissa heksadesimaaliluvut erotetaan desimaaliluvuista muun muassa seuraavin tavoin:
 \xAB
 0xCD (esimerkiksi C johdannaisineen)
 xEF
 $1A (mm. eräät MOS 6502 -assemblerit)
 BC$
 &HDE (mm. QBasic)
 16h
 x'40'
 '00'x
 #F3

 Väriarvot HTML:ssä ja CSS:ssä 
Heksadesimaalijärjestelmää käytetään mm. HTML- ja CSS-kielissä väriarvojen merkitsemiseen siten, että kuusinumeroisesta heksadesimaaliluvusta kaksi ensimmäistä numeroa ilmoittavat punaisen (R) määrän, kaksi seuraavaa vihreän (G) määrän ja kaksi viimeista sinisen (B) määrän. Tässä tapauksessa luku erotetaan yleensä laittamalla risuaitamerkki (#) luvun eteen. Esimerkkejä:
 #FF8000: punaisen osavärin arvo on FF16 eli 255 eli täysi, vihreän 8016 eli 128 ja sinisen 016 eli 0. Kun osavärit yhdistetään, saadaan tulokseksi oranssi väri.
 #FFFFFF: täysin valkoinen väri, koska kaikki osavärit ovat maksimiarvoissaan (FF16 eli 255).

 Vaihtoehdot heksadesimaalijärjestelmälle 
Toinen ohjelmointiin sopiva kantalukujärjestelmä, jonka kantaluku on kahden potenssi, on oktaalijärjestelmä eli kahdeksanjärjestelmä.

 Lähteet 

 Aiheesta muualla 

 Heksadesimaaliluvut – tut.fi
 https://jkorpela.fi/sanat/heksa.html

Luokka:Lukujärjestelmät
Luokka:Tietokonearitmetiikka
Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit