Jakojäännös

Jakojäännös, latinaksi modulus on kokonaisluku, joka jää yli kun jokin kokonaisluku jaetaan jollain toisella kokonaisluvulla siten, että myös tuloksen tulee olla kokonaisluku. Esimerkiksi jakojäännös, kun luku 41 jaetaan luvulla 4, on 1.  Eli  41:4 on 10 (kokonaislukua) ja jakojäännös on 1 tai toisin  . Kongruenssilaskuissa ja niihin perustuvassa modulaarisessa aritmetiikassa tämä merkitään 41 ≡ 1 (mod 4) eli 41 on kongruentti luvulle 1 modulo 4. Esimerkiksi suomalaisen peruskoulun alaluokilla jakolasku opetetaan ensiksi tällaisena jäännöslaskuna.

Yleisemmin mikä tahansa kokonaisluku voidaan esittää muodossa , missä r on jakojäännös ja  (ks. jakoyhtälö).

Jos yllä olevassa yhtälössä jakojäännös , sanotaan että luku  on jaollinen luvulla .

Jakojäännös lasketaan eri ohjelmointikielissä (kuten C++, JavaScript ja Python) luvuille a ja b operaattorilla % tyyliin a % b.

 Lähteet 

 Kirjallisuutta 




Luokka:Aritmetiikka
Luokka:Lukuteoria
Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit