گروه متناهیاً تولیدشده

در جبر، گروه متناهیاً تولیدشده، یا گروه متناهی‌المُوَلِّد ، گروهی چون G است که مجموعه مولد آن S، متناهی باشد؛ یعنی هر عنصر از G را بتوان به صورت ضرب تعداد متناهی از عناصر مجموعه متناهی S یا معکوس‌هایشان نوشت.

براساس تعریف هر گروه متناهی، متناهیاً تولید شده است، چرا که S را می‌توان خود G در نظر گرفت. چون هر مجموعهٔ متناهیْ شماراست، پس هر گروهِ متناهیاً تولیدشده باید شمارا باشد؛ اما گروه‌های شمارا لزوماً متناهی‌المولد نیستند. گروه جمعی مجموعهٔ اعداد گویای ، نمونه‌ای از گروه‌های شماراست که علی‌رغم شمارا بودن، متناهیاً تولیدشده نیست.

 ارجاعات 



 منابع 



رده:خواص گروه‌ها
رده:نظریه گروه‌ها