گروه لی ساده

در ریاضیات، گروه لی ساده ، گروه نا-آبلی لی  است که دارای زیرگروه نرمال همبند نابدیهی نباشد. می‌توان از فهرست گروه‌های لی ساده، جهت خواندن فهرست جبرهای لی ساده و فضاهای متقارن ریمانی استفاده نمود.

گروه‌های لی ساده، به همراه گروه‌های لی جابجایی از اعداد حقیقی  و اعداد مختلط با اندازه واحد  (دایره واحد)، «بلوک‌های» اتمی (متناهی بعدی) هستند که از طریق عملیات توسیع گروهی، تمام گروه‌های لی همبند را می‌سازند.

بسیاری از گروه‌های لی رایجی که با آن‌ها مواجه صورت می‌گیرد، یا ساده هستند یا فاصله اندکی با ساده بودن دارند: به عنوان مثال، گروه‌هایی که اصطلاحاً به آن‌ها «گروه‌های خطی خاص» گفته می‌شود و با  نمایش داده می‌شوند، ماتریس‌های n در nی با دترمینان ۱ هستند که برای تمام ، ساده اند.

گروه‌های لی ساده را اولین بار ویلهلم کیلینگ رده‌بندی و سپس الی کارتان آن‌ها را تکمیل نمود. این رده‌بندی را اغلب رده‌بندی کیلینگ-کارتان می‌نامند.

 منابع 






 برای مطالعه بیشتر 

 Besse, Einstein manifolds 
 Helgason, Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces. 
 Fuchs and Schweigert, Symmetries, Lie algebras, and representations: a graduate course for physicists. Cambridge University Press, 2003. 

رده:جبرهای لی
رده:گروه‌های لی