روش تحلیل هموتوپی

روش تحلیل هموتوپی (HAM)  (یا «روش تحلیل مانسته‌جایی»در ترجمه کتاب ینیش برای هموتوپی از «مانسته‌جایی» استفاده شده، ولی در اکثر موارد دیگر به همان صورت هموتوپی آمده است.)، یک روش نیمه-تحلیلی برای حل معادله‌های دیفرانسیل غیرخطی معمولی/جزئی است. روش تجزیه و تحلیل هم‌جایی از مفهوم هم‌جایی از توپولوژی برای تولید یک جواب سری همگرا برای سامانه‌های غیرخطی استفاده می‌کند. این کار با استفاده از یک بسط هم‌جایی-مک‌لورن مربوط به غیرخطی بودن سیستم امکان‌پذیر است.

اچ‌ای‌ام برای اولین بار در سال ۱۹۹۲ توسط لیائو شیجون از دانشگاه جیائو تونگ شانگهای در رساله دکترای خود طراحی شد و در سال ۱۹۹۷ نیز اصلاح شد برای معرفی یک پارامتر کمکی غیر صفر، به عنوان پارامتر کنترل همگرایی، c 0، برای ساخت یک هم‌جایی بر روی یک دستگاه دیفرانسیل به شکل کلی. پارامتر کنترل همگرایی یک متغیر غیرفیزیکی است که راهی ساده برای درستی و واداشتن همگرایی یک سری‌های جواب فراهم می‌کند. قابلیت اچ‌ای‌ام برای نمایش به‌طور طبیعی همگرایی جواب سری‌ها در رویکردهای تحلیلی و نیمه-تحلیلی معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی غیرمعمول است.

 منابع 

 پیوند به بیرون 

 http://numericaltank.sjtu.edu.cn/BVPh.htm
 http://numericaltank.sjtu.edu.cn/APO.htm

رده:نظریه هموتوپی
رده:معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی
رده:آنالیز تقریبی