جسم کاتالان

در ریاضیات اجسام کاتالان () یا مزدوج‌های ارشمیدسی به چندوجهی‌هایی گفته می‌شود که مزدوج یک جسم ارشمیدسی باشند. در کل ۱۳ جسم کاتالان (یکی به ازای هر جسم ارشمیدسی) وجود دارد. نام این اجسام از ریاضی‌دان بلژیکی اوژن شارل کاتالان گرفته شده که نخستین بار در سال ۱۸۶۵ آنان را توصیف کرد.

اجسام کاتالان همه محدب هستند، وجه‌های آن‌ها برخلاف وجه‌های اجسام افلاطونی و اجسام ارشمیدسی همنهشت نیستند، ولی با این حال ی آنان منتظمند. دو تا از اجسام کاتالان دست‌سان هم هستند.

 فهرست 
اجسام کاتالان متناظر هر جسم ارشمیدسی عبارتند از:

جسم ارشمیدسیجسم کاتالان۱چهاروجهی بریده‌شدهدوازده‌مثلث وجهی۲مکعب بریده‌شدهبیست‌وچهار مثلث وجهی۳مکعب‌هشت‌وجهی بریده‌شدهچهل وهشت مثلث وجهی۴هشت‌وجهی بریده‌شدهشش‌وجهی تتراکیس۵دوازده‌وجهی بریده‌شدهبیست‌وجهی تریاکیس۶بیست‌دوازده‌وجهی بریده‌شدهصد و بیست‌مثلث وجهی۷بیست‌وجهی بریده‌شدهشصت‌مثلث وجهی۸مکعب‌هشت‌وجهیدوازده‌لوزوجهی۹بیست‌دوازده‌وجهیسی لوزوجهی۱۰لوزمکعب‌هشت‌وجهیبیست‌وچهار چهار ضلعی وجهی۱۱لوزبیست‌دوازده‌وجهیشصت‌چهار ضلعی وجهی۱۲مکعب شلبیست‌وچهار پنج ضلعی وجهی۱۳دوازده‌وجهی شلشصت‌پنج ضلعی وجهی

 تقارن 
اجسام کاتالان و اجسام ارشمیدسی مزدوجشان را می‌توان بر اساس تقارنشان دسته‌بندی کرد: یعنی تقارن چهاروجهی، هشت‌وجهی، و بیست‌وجهی:

+ تقارن چهاروجهیارشمیدسی100px100px100pxکاتالان100px100px100px

+ تقارن هشت‌وجهیارشمیدسی100px100px100px100px100px100pxکاتالان100px100px100px100px100px100px

+ تقارن بیست‌وجهیارشمیدسی100px100px100px100px100px100pxکاتالان100px100px100px100px100px100px

 جستارهای وابسته 
 جسم ارشمیدسی

 منابع 



Sayed Reza Mosavi 
رده:اجسام کاتالان
رده:چندوجهی‌ها