رادیکال تودرتو

رادیکال تودرتو، رادیکال مسلسل یا رادیکال مرکب در جبر عبارت است از ریشهٔ عبارتی که در خودش یک یا چند عبارت رادیکالی دارد؛ مانند:

یا به صورت پیچیده‌تر:

 حذف رادیکال 
برخی رادیکال‌های تو در تو را می‌توان ساده‌تر کرد و از حالت تو در تو خارج کرد؛ مانند:

البته گاهی می‌توان فرض کرد که یک رادیکال تو در تو برابر است با مجموع دو ریشه:

با به توان دو رساندن دو طرف تساوی خواهیم داشت:

اگر فرض کنیم:

آنگاه داریم:

و

با بتوان دو رساندن دو طرف داریم:

حال e را جایگزین می‌کنیم:

حال عبارت به صورت یک اتحاد درآمد پس خواهیم داشت:

از آنجایی که a = d+e است پس d و e خواهند بود:

و

روشی که در بالا گفته شد تنها در حالات خاصی که  حاصل گویا داشته باشد درست است.

 برخی از اتحادهای رامانوجان 
سرینیواسا رامانوجان، ریاضیدان مشهور هندی، تعدادی از اتحادهای جالب شامل رادیکال های مرکب را اثبات کرد. از جمله:

و
{{

 جستارهای وابسته 
کسر مسلسل
 منابع 
ویکی انگلیسی
رده:جبر