تحلیل مفاهیم صوری

تحلیل مفاهیم صوری  روشی برای تحلیل، تجزیه و پردازش دقیق اطلاعات به منظور دستیابی به تفسیر معنادار و جامع از اطلاعات است. رادولف ویل Rudolf Wille، ریاضی‌دان آلمانی، در سال ۱۹۸۰ نظریه تحلیل مفاهیم صوری را پیشنهاد کرد. وی در نخستین مقاله خود دربارهٔ تحلیل مفاهیم صوری بیان می‌کند که این نظریه تحت تأثیر هارموت ون هنتیگharmut von Hentig، یک متخصص و کارشناس آلمانی در حوزه آموزش و پروش، قرار دارد. یکی از دغدغه‌های هنتیگ، وضعیت علم در دنیای مدرن بود و در سال ۱۹۷۲، ایده بازسازی مجدد علوم را برای کاربرد بهتر از آنها مطرح کرد. ویل بیان می‌کند که نظریه تحلیل مفاهیم صوری نیز در واقع بازسازی مجدد نظریه شبکه ریاضی است تا هم توسط افرادی که با ریاضی ناآشنا هستند، درک شود و نیز به بهبود کاربرد آن منجر شود.

تحلیل مفاهیم صوری در دهه نخست اساساً توسط گروه کوچکی از پژوهشگران و شاگردان ویل در آلمان مورد توجه قرار گرفت و محدود به گروه کوچکی در آلمان باقی ماند. قابل توجه‌ترین طرحی که تحلیل مفاهیم صوری در آن مورد استفاده قرار گرفت، اجرای یک نظام کشف دانش در حوزه مهندسی عمران در وست فالیابود که از آلمان فراتر نرفت. اما در طول سال‌های اخیر تحلیل مفاهیم صوری در حوزهایی مثل زبان‌شناسی، مهندسی نرم‌افزار، روانشناسی، هوش مصنوعی و بازیابی اطلاعات مورد استفاده قرار گرفته‌است.

 مفهوم صوریFormal Concept و بافت صوریFormal Context 
ایده اصلی نظریه تحلیل مفاهیم صوری دوگانه‌ای است که رابطه گالویسGalois Connection نامیده می‌شود. این رابطه اغلب بین دو آیتم A و B که به نوعی با یکدیگر در ارتباط هستند، مشاهده می‌شود. مثل اشیا و ویژگی‌های آن‌ها یا مدارک و واژه‌های مربوط به آن‌ها.

رابطه گالویس بر این دلالت دارد که مجموعه بزرگی از آیتم A با مجموعه کوچکی از آیتم B منطبق است. مثلاً اگر مجموعه‌ای از مدارک و واژه‌ها را در یک سیستم بازیابی در‌نظر بگیریم، مجموعه بزرگی از کلیدواژه‌ها، با مجموعه کوچکی از مدارک منطبق هستند و با کم کردن تعداد واژه‌ها (کوچک شدن مجموعه مربوط به واژه‌ها)، مجموعه مدارک بزرگتری بازیابی می‌شود.

در نظریه تحلیل مفاهیم صوری عناصر یک مجموعه، «اشیاء صوریFormal Objects» و عناصر مجموعه دیگر «ویژگی‌های صوریFormal Attributes» نامیده می‌شود. به‌کار بردن صفت «صوری» برای تأکید بر این نکته است که این‌ها مفاهیم قراردادی (صوری) هستند. «اشیا صوری» لازم نیست که اشیایی به معنای عام اشیاء باشند بلکه «اشیاء» و «ویژگی» بعنوان یک نشانه به‌کار می‌رود. مثلاً در بازیابی اطلاعات، مدارک بعنوان اشیاء و واژه‌ها به عنوان ویژگی در نظر گرفته می‌شوند.

هر شیء که دارای مجموعه‌ای از ویژگی‌ها و صفات مشخص است را با یک مفهوم نامگذاری می‌کنیم؛ بنابراین هر مفهوم شامل دو بخش شیء و ویژگی است؛ و مجموعه‌ای از اشیا و ویژگی‌ها، یک بافت یا زمینه را ایجاد می‌کند.

به این ترتیب، سه‌گانه(G, M, I) یک بافت (صوری) را نمایش می‌دهد اگر: G شامل مجموعه‌ای از اشیاء، M شامل مجموعه‌ای از ویژگی‌ها، و I یک رابطه دوطرفه بین G و M باشد.

و مجموع (A,B) یک مفهوم (صوری) را نشان می‌دهد اگر و فقط اگر: A زیر مجموعه G و B زیرمجموعه M باشد. مفاهیم صوری در تحلیل مفاهیم صوری را می‌توان با الهام از نظریه کلاسیک مفاهیم در روانشناسی و فلسفه در نظر گرفت که می‌گوید یک مفهوم رسماً (مطابق یک سری قوانین قراردادی) از طریق ویژگی‌هایش قابل تعریف است.

یک بافت صوری که شامل مجموعه اشیاء، ویژگی‌ها و رابطه میان آن‌هاست را می‌تواند در یک جدول متقاطع نشان داد. (جدول ۱) ستون سمت چپ، اشیاء و ردیف بالا، ویژگی‌ها است و رابطه بین آن‌ها با علامت ستاره نشان داده می‌شود.

+جدول ۱اندازهتعداد پاعملکردکوچکمتوسطبزرگدوپاچهارپاپرواز کردنشنا کردنشکار کردندویدنکبوتر***مرغ**اردک****غاز****گربه****ببر****شیر****سگ****گاو**
با توجه به جدول فوق، با انتخاب هر شیء که در جدول ذکر شده، می‌توان ویژگی‌های آن‌را نیز شناسایی کرد و برعکس. مثلاً اردک را در نظر می‌گیریم. ویژگی‌های اردک "کوچک، دوپا، پرواز کردن، شنا کردن" است. با بررسی جدول می‌بینیم که شیء دیگری که این ویژگی‌ها را دارد، غاز است؛ بنابراین "اردک، غاز" اشیاء صوری و "کوچک، دو پا، پرواز کردن، شنا کردن" ویژگی‌های صوری هستند. به این ترتیب مجموع اشیاء و ویژگی‌هایی که از جدول (بافت صوری) استخراج کردیم، نمایانگر یک مفهوم صوری است که آن را A می‌نامیم:

A = {(اردک، غاز)، (کوچک، دو پا، پرواز کردن، شنا کردن)}

با‌توجه به جدول (بافت صوری) فوق، نمی‌توان هیچ شیء یا ویژگی دیگری به A اضافه کرد. ضمن اینکه تمام اشیاء موجود در مفهوم صوری A، تمام ویژگی‌های مفهوم صوری A را دارد و هر یک از ویژگی‌های مفهوم صوری A در میان تمام اشیاء مفهوم صوری A مشترک است.

مجموعه اشیاء صوری یک بافت صوری را «گستره بیرونیExtension» و مجموعه ویژگی‌های صوری یک مفهوم صوری را «مفهوم درونیIntention» آن می‌نامند.

یک مزیت مهم تحلیل مفاهیم صوری این است که رابطه گالویس و مفاهیم صوری را می‌توان با استفاده از دیاگرام خطی به تصویر کشید. در واقع تحلیل مفاهیم صوری تکنیکی است که از نظریه شبکه برای سازماندهی داده‌ها بر اساس اشیاء و ویژگی‌های مشترک بین آن‌ها استفاده می‌کند.

در واقع با استفاده از سه ویژگی مطرح شده در بافت صوری فوق، یعنی ۱. کوچک و متوسط و بزرگ، ۲. دو پا و چهار پا، و ۳. پرواز کردن، شنا کردن، شکار کردن، دویدن؛ می‌توان یک دیاگرام رسم کرد و در نهایت با ادغام دیاگرام‌های مربوطه، یک شبکه مفهومی شبیه شکل ۲ خواهیم داشت.

جایگزین=|بندانگشتی|شکل ۲

 شبکه مفهومیConcept Lattice 
یک شبکه مفهومی شامل مجموعه از مفاهیم یک بافت (صوری) و رابطه اعم و اخص میان این مفاهیم است. مزیت شبکه مفهومی این است که با نمایش ارتباطات میان مفاهیم، این امکان را ایجاد می‌کند که کاربر در درون شبکه جهت‌یابی کند و مفاهیم مرتبط را تشخیص دهد.

 کاربرد تحلیل مفاهیم صوری و شبکه در بازیابی اطلاعات 
تحلیل مفاهیم صوری می‌تواند سه هدف را در بازیابی اطلاعات دنبال کند: اول: تحلیل مفاهیم صوری می‌تواند برای پالایش پرس و جو بکار رود. زیرا یک شبکه مدرک – واژه یک فضای جستجو در میان خوشه‌هایی از مدارک مرتبط ایجاد کند، شبکه‌ها می‌توانند برای گسترش پرس و جو در مواردی که مدارک خیلی کم بازیابی شده‌است یا برای محدود کردن پرس و جو در مواقعی که مدارک بسیار زیادی بازیابی شده‌اند، پیشنهادهایی ارائه دهند. دوم: شبکه‌ها می‌توانند ادغام فرایند پرس و جو و جهت‌یابی (یا مرور) را پشتیبانی کنند. با مطرح شدن پرسش اولیه، یک گره در شبکه مدرک – واژه شناسایی می‌شود و بنابراین کاربر می‌تواند به گره‌های مرتبط هدایت شود. سوم: امکان ادغام یک اصطلاحنامه در شبکه مفهومی که توسط تعدادی از پژوهشگران پیشنهاد شده‌است.

 مشکل مطرح در خصوص استفاده از شبکه‌ها در بازیابی اطلاعات 
ایجاد یک شبکه مفهومی از مجموعه‌های بزرگ اشیاء و ویژگی‌ها به‌طور قابل توجهی بزرگ و پیچیده می‌شود. تصویر سازی شبکه‌های مفهومی تنها در صورتی که برای کاربر انسانی قابل فهم و درک باشد، جالب و قابل توجه است. در حالیکه علاوه بر غیرممکن بودن تهیه شبکه‌های مفهومی برای مجموعه‌های بزرگ، ممکن است درک و استفاده از شبکه برای کاربر دشوار و موجبات سردرگمی وی شود.

در طی سالهای گذشته پیشنهادهایی برای رفع این مشکل ارائه شده و نرم‌افزارهایی تهیه شده‌است که در ادامه به چند مورد اشاره می‌شود:

Toscana SystemVogt, F., & Wille, R. (1994, October). TOSCANA—a graphical tool for analyzing and exploring data. In International Symposium on Graph drawing (pp. 226-233). Springer, Berlin, Heidelberg. Chicago

FaIR System (Faceted Information Retrieval SystemPriss, U. (2000) Lattice Based Information Retrieval. Knowledge Organization, 27, 3: 132-142 

Compressed latticevan der Merwe, F. J., & Kourie, D. G. (2001). A lattice-based data structure for information retrieval and machine learning. In Proceedings of the International Workshop on Concept Lattice-Based Theory, Methods and Tools for Knowledge Discovery in Databases (pp. 77-90). Chicago

Singular value decompositionCheung, K., & Vogel, D. (2003). Lattice-Based Information Retrieval Application. PACIS 2003 Proceedings, 78. Chicago 

Credo enginCarpineto, C., & Romano, G. (2004). Exploiting the Potential of Concept Lattices for Information Retrieval with CREDO. Journal of Universal Computing, 10, 8, 985-1013.

یک کتابشناسی آنلاین از تحلیل مفاهیم صوری را می‌توان در این صفحه مشاهده کرد. البته این صفحه به دنبال لیست کردن تمام مقالاتی که در این حوزه منتشر می‌شود نیست (که این کار غیرممکن است) بلکه شامل لینک به کتابشناسی‌ها، گروه‌های پژوهشی و کنفرانس‌ها و نشست‌های این حوزه (در گذشته و آینده) می‌باشد.

انتشارات حوزه تحلیل مفاهیم صوری در دو کنفرانس بین‌المللی ارائه می‌شود

کنفرانس بین‌المللی ساختارهای مفهومی(International conference on conceptual structures (ICCS که از سال ۱۹۹۵ مقالات حوزه تحلیل مفاهیم صوری را نیز شامل می‌شود و کنفرانس بین‌المللی تحلیل مفاهیم صوری(International Conference on FCA (ICFCA که از سال ۲۰۰۳ شروع به کار کرد.

 منابع 

Codocedo, V., Lykourentzou, I. & Napoli, A. (2014). A semantic approach to concept lattice-based information retrieval. Annals of Mathematics and Artificial Intelligence, 72, 169-195.

Codocedo, V. & Napoli, A. (2015). Formal concept analysis and information retrieval– A survey. International Conference on Formal Concept Analysis, Springer, pp. 61-77.

Priss, U. (2000). Lattice-based information retrieval. Knowledge Organization, 27, pp. 132-142.

PRISS, U. (2006). Formal Concept Analysis in Information Science. Annual Review of Information Science and Technology, 40, pp. 521-543.

پانویس ها

رده:داده‌کاوی
رده:نظریه مشبکه
رده:ویکی‌سازی رباتیک
رده:هستی‌شناسی (رایانه)
رده:یادگیری ماشین
رده:روابط معنایی