مکعب (جبر)

بندانگشتی|}} نمودار {{math|y  x در مختصات کارتزین
در حساب و جبر، مکعب یا توان سوم نتیجه سه بار ضرب یک عدد در خودش است.

همچنین مکعب حاصل ضرب مربع یک عدد در خودش است.

توان سوم، حجم یک مکعب با وجوه برابر را به‌دست می‌آورد. تابع وارون برای یافتن عددی که مکعب آن برابر با  است، ریشه سوم عدد  است.
توان سوم و ریشه سوم هر دو توابعی فرد هستند.

مکعب هر عدد یا عبارت ریاضی به وسیلهٔ بالانویس نمایش داده می‌شود، مانند:
 یا 
نمودار تابع y = x3 یک سهمی است. چون مکعب تابعی فرد است این سهمی دارای یک نقطه تقارن در مبدأ ولی فاقد تقارن چرخشی است.

 اعداد صحیح 
مکعب کامل عددی صحیح و مکعب یک عدد صحیح است. مکعب‌های کامل تا ۶۰۳ براساس دانشنامه برخط دنباله‌های صحیح به شرح زیر است:

 ۰۳ =  ۰ ۱۳ =  ۱۱۱۳ =  ۱۳۳۱۲۱۳ =  ۹۲۶۱۳۱۳ =  ۲۹٬۷۹۱۴۱۳ =  ۶۸٬۹۲۱۵۱۳ =  ۱۳۲٬۶۵۱ ۲۳ =  ۸۱۲۳ =  ۱۷۲۸۲۲۳ =  ۱۰٬۶۴۸۳۲۳ =  ۳۲٬۷۶۸۴۲۳ =  ۷۴٬۰۸۸۵۲۳ =  ۱۴۰٬۶۰۸ ۳۳ =  ۲۷۱۳۳ =  ۲۱۹۷۲۳۳ =  ۱۲٬۱۶۷۳۳۳ =  ۳۵٬۹۳۷۴۳۳ =  ۷۹٬۵۰۷۵۳۳ =  ۱۴۸٬۸۷۷ ۴۳ =  ۶۴۱۴۳ =  ۲۷۴۴۲۴۳ =  ۱۳٬۸۲۴۳۴۳ =  ۳۹٬۳۰۴۴۴۳ =  ۸۵٬۱۸۴۵۴۳ =  ۱۵۷٬۴۶۴ ۵۳ =  ۱۲۵۱۵۳ =  ۳۳۷۵۲۵۳ =  ۱۵٬۶۲۵۳۵۳ =  ۴۲٬۸۷۵۴۵۳ =  ۹۱٬۱۲۵۵۵۳ =  ۱۶۶٬۳۷۵ ۶۳ =  ۲۱۶۱۶۳ =  ۴۰۹۶۲۶۳ =  ۱۷٬۵۷۶۳۶۳ =  ۴۶٬۶۵۶۴۶۳ =  ۹۷٬۳۳۶۵۶۳ =  ۱۷۵٬۶۱۶ ۷۳ =  ۳۴۳۱۷۳ =  ۴۹۱۳۲۷۳ =  ۱۹٬۶۸۳۳۷۳ =  ۵۰٬۶۵۳۴۷۳ =  ۱۰۳٬۸۲۳۵۷۳ =  ۱۸۵٬۱۹۳ ۸۳ =  ۵۱۲۱۸۳ =  ۵۸۳۲۲۸۳ =  ۲۱٬۹۵۲۳۸۳ =  ۵۴٬۸۷۲۴۸۳ =  ۱۱۰٬۵۹۲۵۸۳ =  ۱۹۵٬۱۱۲ ۹۳ =  ۷۲۹۱۹۳ =  ۶۸۵۹۲۹۳ =  ۲۴٬۳۸۹۳۹۳ =  ۵۹٬۳۱۹۴۹۳ =  ۱۱۷٬۶۴۹۵۹۳ =  ۲۰۵٬۳۷۹۱۰۳ =  ۱۰۰۰۲۰۳ =  ۸۰۰۰۳۰۳ =  ۲۷٬۰۰۰۴۰۳ =  ۶۴٬۰۰۰۵۰۳ =  ۱۲۵٬۰۰۰۶۰۳ =  ۲۱۶٬۰۰۰

از نظر هندسی عدد صحیح مثبت  یک مکعب کامل است اگر و تنها اگر بتوان  تعداد مکعب واحد را طوری منظم کرد که یک مکعب کامل بزرگتر را ایجاد کنند. برای مثال چون ۲۷=۳×۳×۳ است، می‌توان با ۲۷ مکعب واحد یک مکعب روبیک ساخت.

اختلاف میان مکعب اعداد صحیح متوالی را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

یا

نمی‌توان حداقلی برای مکعب کامل تعریف کرد زیرا مکعب اعداد صحیح منفی نیز عددی منفی است، مانند: ۶۴-=۴-×۴-×۴-

 جستارهای وابسته 
 تضعیف مکعب
 قوانین کپلر

 منابع 



رده:اعداد صحیح
رده:اعداد شکل‌دار
رده:چهار عمل اصلی
رده:دنباله اعداد صحیح
رده:نظریه اعداد