ماتریس معین

در بحث تعیین علامت عبارت‌های ریاضی، برخی توابع به ازای تمام مقادیر متغیرهایشان، مثبت و برخی توابع، به ازای تمام مقادیر متغیرهایشان منفی هستند که به ترتیب، توابع با علامت معین (یا به اختصار معین) نامیده می شوند و به توابعی که گاهی مثبت و گاهی منفی هستند توابع نامعین می گویند. بحث تعیین علامت در کتاب‌های ریاضی دبیرستان در سطحی مقدماتی ارائه می شود. برای تعیین علامت عبارت‌های درجه ۲ همگن شامل  متغیر  به طور کلی به صورت

که در آن ضرایب ثابت را در یک ماتریس مانند  می‌نویسیم و مجهولات را در قالب بردار مجهولات  نشان می‌دهیم. حال اگر برای همه مقادیر مختلف بردار 

گوییم عبارت داده شده (و همچنین ماتریس نمایش ) معین مثبت است.Numerical mathematics, A. Quarteroni, R. Saleri, Springer, 2000

ثابت می‌شود در ماتریس‌های هرمیتی:

اگر همه مقادیر ویژه ماتریس  مثبت باشند،  معین مثبت است.جبر خطی عددی، بیسوا داتا، ترجمه فائزه توتونیان، دانشگاه فردوسی مشهد

اگر همه مینورهای ماتریس (دترمینان ماتریس‌های پیشرو)، مثبت باشند ماتریس معین مثبت است.

 منابع 

رده:ماتریس‌ها
رده:ویکی‌سازی رباتیک