ضرب هادامار (ماتریس‌ها)

تعریف 
برای دو ماتریس  و  که دارای ابعاد   هستند، ضرب هادامار آنها که با  و یا  نمایش داده می‌شود ماتریسی با همان ابعاد (یعنی ) است که مقادیر آن به نحو پایین محاسبه می‌شوند:



برای ماتریسهایی که ابعاد متفاوت دارند این ضرب تعریف نشده‌است.

 مثال 
برای دو ماتریس  و  پایین که ابعاد  دارند ضرب هادامار آنها برابر است با:

 ویژگی‌ها 
 اگر  و  ماتریسهایی با ابعاد یکسان باشند رتبه ضرب هادامار از ضرب رتبه‌های دو ماتریس بیشتر نیست: 

 اگر  و  و   ماتریسهایی با ابعاد یکسان باشند و    یک عدد حقیقی باشید آنگاه:

 برای بردارهای  و   و ماتریسهای قطری آنها  و   روابط پایین برقرار است:

 برای مقادیر ویژه ماتریسهای  و  رابطه پایین برقرار است، در اینجا   -امین مقدار ویژه ماتریس  است:

 منابع 

رده:نظریه ماتریس‌ها