قضیه نمونه‌برداری نایکوئیست–شنون

قضیهٔ نمونه‌برداری نایکوییست-شنون، اساسی‌ترین قضیه در پردازش سیگنال دیجیتال و مخابرات دیجیتال است. این قضیه شرط امکان بازیابی سیگنال اولیه از نمونه‌های آن را را بیان می‌کند و پلی بین سیگنال‌های دیجیتال و آنالوگ می‌سازد.

این قضیه بیان می‌کند که اگر سیگنال  سیگنالی با باند محدود باشد، یعنی به ازای ، تبدیل فوریه‌ی آن صفر باشد ()، در آن صورت اگر آن را با تناوب  که  است، نمونه‌برداری کنیم و دنبالهٔ  را به دست آوریم، سیگنال اولیه را می‌توان از روی نمونه‌ها به کمک رابطهٔ زیر بازیابی کرد:

که در آن  عددی است دلخواه که در شرط زیر صدق کند:

 منابع 

پروآکیس، جان؛ صالحی، مسعود، مهندسی سیستم‌های مخابراتی، ویرایش دوم، ۲۰۰۱.

رده:پردازش سیگنال دیجیتال
رده:قضیه‌ها در تحلیل‌های فوریه
رده:قضیه‌های ریاضی در علوم نظری رایانه
رده:کلود شانون
رده:نظریه اطلاعات
رده:نظریه مخابرات
رده:فشرده‌سازی داده‌ها