پلی‌لگاریتم

تابع پلی‌لگاریتم با جمع سری توانی زیر مشخص می‌شود:

این تعریف برای آرگومان‌های مختلط z به شرط اندازه z بزرگتر از ۱ معتبر است.

دلیل انتخاب این اسم این است که این تابع از انتگرال خودش به دست می‌آید:

بنابراین دی لگاریتم انتگرال لگاریتم است و به همین ترتیب.
برای sهای غیرمنفی حقیقی تابع پلی لگاریتم یک تابع گویا است.
+ Different polylogarithm functions in the complex plane1000x140px|none1000x140px|none1000x140px|none1000x140px|none1000x140px|none1000x140px|none1000x140px|noneLi−3(z)Li−2(z)Li−1(z)Li0(z)Li1(z)Li2(z)Li3(z)

 منابع 

 Abramowitz, M. ; Stegun, I.A. (1972). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover Publications. .
 Apostol, T.M. (2010), "Polylogarithm", in Olver, Frank W. J. ; Lozier, Daniel M. ; Boisvert, Ronald F. ; Clark, Charles W. , NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ، MR 2723248

 پیوند به بیرون 



رده:تابع‌های گویا
رده:توابع زتا و ال
رده:توابع خاص