قضیه توپ مودار

بندانگشتی|150px|پس از مرتب کردن در چنبره نقطهٔ عمودی نداریم
بندانگشتی|150px| پس از مرتب کردن بردارها یک قطب به صورت عمود در آمده است
نظریهٔ توپ مودار یک نظریه است که در توپولوژی جبری مطرح می‌شود که بیان می‌کند اگر یک توپ داشته‌باشیم که روی تمام سطح آن مو باشد برای شانه کردن آن غیرممکن است که تمام موها مماس بر سطح توپ باشد و باید بعضی از آن‌ها صاف و به صورت عمود باشند.http://www.daviddarling.info/encyclopedia/H/hairy_ball_theorem.html این نظریه را نخستین بار آنری پوانکاره بیان کرد.

 مشخصه اویلر و توپ مودار 
مشخصه اویلر برای کره عدد ۲ و برای چنبره عدد ۰ است در نتیجه موها که بردار فرض می‌کنیم در کره بعضی عمودی نسبت سطح اند و در چنبره همه می‌توانند مماس باشند.

 منابع 

 Eisenberg, Murray; Guy, Robert (1979). "A Proof of the Hairy Ball Theorem". The American Mathematical Monthly 86 (7): 571–574

 پانویس 

رده:توپولوژی دیفرانسیل
رده:قضیه‌ها در توپولوژی جبری
رده:قضیه‌ها در توپولوژی دیفرانسیل
رده:نقاط ثابت