قضیه مقدار میانی

در آنالیز ریاضی، قضیه مقدار میانی یا قضیه بولتسانو بیان می‌کند که برای هر تابع پیوسته  روی بازهٔ ، به ازای هر مقدار  که میان  و  و یا برابر آنان باشد، حداقل یک عدد مانند  در بازه  وجود دارد که .

حالتی از این قضیه نخستین بار توسط برنارد بولتسانو اثبات شد که برای وجود ریشه بین دو مقدار مثبت و منفی بیان می‌شود: اگر برای تابع ، پیوسته روی ، داشته‌ باشیم ، آنگاه وجود دارد حداقل یک مقدار چون  به طوری که .

قضیه ای با نام مشابه برای انتگرال ها وجود ندارد. این قضیه را نباید با قضیه مقدار میانگین اشتباه بگیریم.

 جستارهای وابسته 
 فضای همبند
 فضای توپولوژیک

 پانویس 

 منابع 




رده:قضیه‌ها در آنالیز حقیقی
رده:قضایای حسابان
رده:نگاشت‌های پیوسته