قواعد دیفرانسیل‌گیری

در حساب دیفرانسیل برای گرفتن مشتق از یک تابع باید از یک سری قواعد پیروی کنیم. این قواعد به صورت‌های زیر طبقه‌بندی و خلاصه می‌شود.

باید دقت شود که هر قاعده نتیجه‌ای است بدیهی و قابل اثبات که از طریق رابطهٔ اصلی مشتق‌گیری اثبات و بیان می‌شود، و از هر تابع دلخواه می‌توان توسط آن رابطه به‌طور مستقیم مشتق گرفت. این قواعد تنها برای سهولت و سرعت بیشتر در عمل مشتق‌گیری می‌باشند.

 قواعد اولیهٔ مشتق‌گیری 
برای هر تابع دلخواه f و g و هر عدد حقیقی a داریم:
 قاعدهٔ ضرب ثابت

 قاعده جمع و تفریق

 قاعده ضرب 

اگر برای هر دو تابع دلخواه f و g تعریف شود h(x) = f(x) g(x)، برای مشتق تابع h قاعدهٔ زیر، که به قاعده ضرب مشهور است، تعریف می‌شود:

 قاعده زنجیری 

مشتق تابع h که برای هر f و g دلخواهی به صورت h(x) = f(g(x)) تعریف می‌شود، به شکل زیر است:

این قاعده مشهور به قاعده زنجیری یا قاعده مرکب است.

 مشتق توابع وارون 
اگر تابع g به صورت تابع وارون تابع f تعریف شود، قاعدهٔ زیر درست است:

 قاعده توان 
این قاعده برای هر n غیر صحیح نیز تعمیم می‌یابد. به صورتی که برای هر n عضو اعداد حقیقی این قاعده پابرجاست.

 قاعده خارج قسمت 
اگر تابع h به صورت خارج قسمت تقسیم دو تابع f و g برهم تعریف شود، برای مشتق آن داریم:

دقت شود که مقدار تابع g نباید مساوی ۰ شود.

 مشتق توابع نمایی و لگاریتمی 
این قاعده برای توابع نمایی به صورت زیر برقرار است:

دقت شود که c لزوماً نمی‌بایست که بزرگ‌تر از ۰ باشد. اما اگر مقدار c کمتر از ۰ باشد، مشتق این تابع یک عدد مختلط می‌شود.

مشتق‌های دیگر برای توابع مشهور توابع لگاریتمی و توابع نمایی به صورت زیر است:

 مشتق توابع مثلثاتی 
تقریباً مشتق تمامی توابع مثلثاتی مشهور و پر کاربرد به شکل زیر است:

 مشتق توابع هذلولوی 
مشتق یکسری از توابع هذلولوی به صورت زیر می‌باشد:

 جستارهای وابسته 
 مشتق‌گیری لگاریتمی

 منابع 

این قواعد در بسیاری از کتاب‌ها و سایت‌های گوناگون وجود دارد. در این‌جا یک مورد از آن‌ها را ذکر می‌کنیم:
 Mathematical Handbook of Formulas and Tables (3rd edition), S. Lipschutz, M.R. Spiegel, J. Liu, Schuam's Outline Series, 2009, .

رده:اتحادهای ریاضی
رده:توابع ریاضی
رده:جداول ریاضیاتی
رده:حساب دیفرانسیل
رده:فهرست‌های ریاضی
رده:قواعد مشتق‌گیری
رده:مشتق
رده:ویکی‌سازی رباتیک
رده:قضایای آنالیز
رده:قضایای حسابان