درون (توپولوژی)

در ریاضیات، درونِ مجموعه‌ای مانند S در یک فضای توپولوژیک، شامل تمام نقاط S است که به مرز آن تعلق ندارند. نقطهٔ p یک نقطهٔ درونی مجموعهٔ S است هرگاه یک همسایگی (گوی باز) از p مانند N وجود داشته باشد بطوری که N ⊂ S. مجموعهٔ نقاط درونی S را با °S نمایش می‌دهیم.

 دانستنی‌ها 
فرض کنیم X یک فضای متری و S ⊂ X و A و B نیز دو زیرمجموعه X:
 S باز است هرگاه هر نقطهٔ S یک نقطهٔ درونی‌اش باشد.
 °S مجموعه‌ای باز است.
 °S بزرگترین مجموعه بازی است که جزء S می‌باشد.
 S باز است اگر و تنها اگر .
  و .
 .
 مثال‌ها 
 اگر X فضای اقلیدسی  از اعداد حقیقی باشد، آنگاه .
 اگر X فضای اقلیدسی  ازاعداد حقیقی باشد، آنگاه درون  (مجموعه اعداد گویا)، تهی می‌شود.
 جستارهای وابسته 

 نقطه حدی
 پانویس 

 منابع 




رده:توپولوژی عمومی
رده:عملگرهای بستار