قضیه افت‌وخیز-هدررفت

قضیه افت‌وخیز-هدر رفت ابزاری بسیار سودمند در فیزیک آماری است که برای تحلیل سیستم‌های ترمودینامیکی به کار می‌رود. این سیستم‌ها شامل اتلاف برگشت ناپذیر انرژی حاصل از نوسانات برگشت پذیر به گرما می‌باشد. این قضیه قابلیت استفاده در هر دو سیستم‌های مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی را دارا می‌باشد.R. Kubo, The fluctuation-dissipation theorem, Rep. Prog. Phys. 29 255, 1966

اساس تئوری اتلافات نوسانی بر این فرض استوار است که پاسخ هر سیستم در تعادل ترمودینامیکی به نیروی کوچک اعمال شده به آن برابر است با پاسخ همان سیستم به نوسان خودبه‌خودی. بنابراین٬ این تئوری پاسخ خطی آرام شدن سیستم به حالت غیرتعادلی را به خواص نوسانات آماری در حالت تعادل آن سیستم مرتبط می سازد.

این تئوری ابتدا توسط هری نایکوئیست در سال ۱۹۲۸ ارائه شدNyquist H (1928). "Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors". Physical Review 32: 110–113. Bibcode:1928PhRv...32..110N. doi:10.1103/PhysRev.32.110. و سال‌ها بعد توسط هربرت کالن و تئودور اِی ولتون در ۱۹۵۱ اثبات شد.H.B. Callen, T.A. Welton (1951). "Irreversibility and Generalized Noise". Physical Review 83: 34–40. Bibcode:1951PhRv...83...34C. doi:10.1103/PhysRev.83.34.

 مثال‌های کیفی 
تئوری اتلافات نوسانی بیان می‌کند که در پروسه‌ای که در آن انرژی اتلاف می‌شود٬ و به گرما تبدیل می‌شود (برای مثال٬ در اثر اصطکاک)٬ پروسه‌ای عکس این نیز صورت می‌گیرد که وابسته به نوسانات گرمایی می‌باشد. چند مثال مفهوم این تئوری را روشن‌تر می‌نماید:
 پسا و حرکت براونی
اگر جسمی در داخل سیالی حرکت کند٬ نیروی پسایی را تجربه خواهد نمود (مقاومت هوا یا مقاومت سیال). پسا انرژی جنبشی را مصرف کرده و آن را تبدیل به گرما می‌کند. نوسانات مرتبط با حرکت براونی می‌باشند. جسم در داخل سیال آرام نمی‌نشیند بلکه با حرکتی دائمی در اثر برخورد مولکول‌های سیال به حرکت با سرعت کم و جهت متفاوت ادامه می‌دهد. حرکت براونی انرژی گرمایی را به انرژی جنبشی تبدیل می‌کند.
 مقاومت و نویز جوهانسون
اگر جریان الکتریسیته از حلقه‌ای که دارای مقاومت هست عبور نماید٬ جریان به سرعت به صفر میل خواهد نمود. مقاومت انرژی الکتریکی را مصروف کرده و آن را به گرما تبدیل می‌کند (گرمای ژول). نوسانات مرتبط نویز جوهانسون نام دارد.حلقه سیم با مقاومت هیچ گاه جریان صفر نخواهدشد٬ بلکه همواره دارای مقدار کوچکی نوسانات سریع جریان می‌باشد که ناشی از نوسانات گرمایی الکترون‌ها و اتم‌ها در داخل مقاومت می‌باشد. نویز جوهانسون انرژی گرمایی را به انرژی الکتریکی تبدیل می‌کند که عکس عمل مقاومت می‌باشد.
 جذب نور و تشعشع گرمایی
هنگامی که نور به جسمی برخورد می‌کند بخشی از آن جذب جسم شده و جسم را گرم‌تر می‌کند. به این ترتیب٬ جذب نور باعث تبدیل انرژی نور به گرما می‌شود. نوسانات مرتبط در این مثال تشعشع گرمایی می‌باشد. تشعشع گرمایی گرما را به انرژی نور تبدیل می‌کند. به این ترتیب قانون کیریشهف تأیید می‌کند که هر چه جسمی نور را به طرز موثری جذب کند به همان میزان هم تشعشع گرمایی بیشتری خواهد داشت.

 جستارهای وابسته 
 ترمودینامیک غیرتعادلی
 قضیه همپاری
 توزیع بولتسمان

 منابع 

رده:قضایای مکانیک آماری
رده:قضیه‌های فیزیک
رده:مکانیک آماری
رده:ترمودینامیک غیرتعادلی