چندوجهی منتظم

یک چندوجهی منتظم، چندوجهی است که گروه تقارن آن بر روی پرچم‌های آن به صورت ترایا رفتار می‌کند. یک چندوجهی منتظم، کاملاً متقارن بوده و همزمان یال-متقارن، رأس-متقارن و وجه-متقارن است. در متون کلاسیک، تعریف‌های معادل مختلفی برای چندوجهی منتظم بیان شده که یکی از متداول‌ترین آنها به صورت زیر است: «چندوجهی منتظم چندوجهی است که وجه‌های آن چندضلعی‌های منتظم هم‌نهشت بوده که به صورت یکسان به دور هر رأس قرار گرفته‌اند.»

یک چندوجهی منتظم با نماد شلفلی {n, m} نشان داده می‌شود، که n تعداد اضلاع هر وجه و m تعداد وجه‌هایی است که در هر رأس به یکدیگر می‌رسند. ۵ چندوجهی منتظم کوژ متناهی وجود دارند که با عنوان اجسام افلاطونی شناخته می‌شوند. این چندوجهی‌ها عبارتند از چهاروجهی {۳، ۳}، مکعب {۳، ۴}، هشت‌وجهی {۴، ۳}، دوازده‌وجهی {۳، ۵} و بیست‌وجهی {۵، ۳}. همچنین با در نظر گرفتن ۴ چندوجهی ستاره‌ای منتظم(چندوجهی کپلر–پوآنسو)، در مجموع ۹ چندوجهی منتظم مختلف وجود دارند.

 چندوجهی‌های منتظم 
۵ چندوجهی منتظم کوژ وجود دارند که با عنوان اجسام افلاطونی شناخته می‌شوند و ۴ چندوجهی منتظم ستاره‌ای وجود دارند که با نام چندوجهی‌های کپلر-پوآنسو شناخته می‌شوند. 

 اجسام افلاطونی 

مشخصه اولر اجسام افلاطونی، ۲ است.
{| class="wikitable" 	
|- align=center
|100px
|100px
|100px
|100px
|100px
|- align=center
|چهاروجهی {۳، ۳}||مکعب {۳، ۴}||هشت‌وجهی {۴، ۳}||دوازده‌وجهی {۳، ۵}||بیست‌وجهی {۵، ۳}
|}

 چندوجهی هاي کپلر-پوآنسو 
{| class="wikitable"
|- align=center
|100px
|100px
|100px
|100px
|- align=center
|دوازده‌وجهی ستاره‌ای کوچک{۵، ۵/۲}
||دوازده‌وجهی بزرگ{۵/۲، ۵}
||دوازده‌وجهی ستاره‌ای بزرگ{۳، ۵/۲}
||بیست‌وجهی بزرگ{۵/۲، ۳}
|}

 جستارهای وابسته 
 جسم افلاطونی

 پانویس 

رده:چندوجهی‌ها
رده:چندوجهی‌های منتظم