تبدیل سینوسی گسسته

تبدیل سینوسی گسسته   در ریاضیات یک تبدیل مرتبط با تبدیل فوریه است که شباهت بسیاری با تبدیل فوریه گسسته دارد؛ با این تفاوت که این تبدیل از ماتریس اعداد حقیقی استفاده می‌کند. در واقع تبدیل سینوسی گسسته معادل بخش مختلط یک تبدیل فوریه گسسته با طول دو برابر است که با قسمت حقیقی‌اش با تقارن فرد برخورد می‌کند (از آنجایی که تبدیل فوریه تابع حقیقی و فرد، مختلط و فرد است).

این تبدیل با تبدیل کسینوسی گسسته که در واقع بخش حقیقی و زوج تبدیل فوریه گسسته است نیز رابطهٔ نزدیکی دارند.

 کاربردها 
تبدیل‌های سینوسی گسسته در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به کمک روش‌های طیفی کاربرد وسیعی دارند.

 جستارهای وابسته 
 فهرست تبدیل‌های مرتبط با تبدیل فوریه
 تبدیل فوریه گسسته
 تبدیل کسینوسی گسسته

 منابع 

 S. A. Martucci, "Symmetric convolution and the discrete sine and cosine transforms," IEEE Trans. Sig. Processing SP-42, 1038-1051 (1994).
 Matteo Frigo and Steven G. Johnson: FFTW, http://www.fftw.org/. A free (GPL) C library that can compute fast DSTs (types I-IV) in one or more dimensions, of arbitrary size.  Also M. Frigo and S. G. Johnson, "The Design and Implementation of FFTW3," Proceedings of the IEEE 93 (2), 216–231 (2005).

 R. Chivukula and Y. Reznik, "Fast Computing of Discrete Cosine and Sine Transforms of Types VI and VII," Proc. SPIE Vol. 8135, 2011. 

رده:آنالیز فوریه
رده:تبدیل‌های گسسته
رده:اختراع‌های هندی