تابع انتگرال لگاریتم

در ریاضیات، تابع انتگرال لگاریتم یا انتگرال لگاریتم نام یکی از توابع ویژه است. با توجه به قضیه سیگل-والفیزز این تابع تقریب بسیار خوبی به عنوان تعداد اعداد اول کمتر مساوی با یک مقداد معین میزند که کاربرد بسیاری را در فیزیک و نظریه اعداد اول ایفا می کند.
بندانگشتی|چپ|نمودار تابع انتگرال لگاریتم

 تعریف 
تابع انتگرال لگاریتم را با نماد  نمایش می دهند و به صورت زیر تعریف می‌شود:

 نمایش تابع به صورت سری 

تابع انتگرال لگاریتم را می توان به صورت چندین سری مختلف نمایش داد. برای مثال:

که در اینجا γ ثابت اویلر نام دارد و حدوداً برابر است با γ ≈ 0.57721 56649 01532

 هم ارزی های تابع 

برای این تابع هم ارزی های مختلفی وجود دارد؛ از جمله:

 تابع آفست انتگرال لگاریتم و کاربرد آن 

تابع آفست انتگرال لگاریتم را با نماد

نمایش می‌دهند و به صورت زیر تعریف می‌شود:

این تابع در ریاضیات گسسته و نظریه اعداد اول کاربرد قابل توجهی را دارا می‌باشد؛ مثلاً ثابت شده است که:

که در آن  تابع شمارش اعداد اول است.

 منابع 



رده:اعداد اول
رده:انتگرال‌ها
رده:توابع فوق‌هندسی مخصوص
رده:ریاضیات
رده:لگاریتم‌ها
رده:نظریه اعداد