قضیه فیروزبخت

حدس فیروزبخت نام حدسی است در ریاضی در قسمت نظریه اعداد و توزیع اعداد اول که توسط فریده فیروزبخت استاد دانشگاه اصفهان در سال ۱۹۸۲ مطرح شده است.

 حدسیه 
حدس بیان می کند که   یک تابع کاملاً کاهشی از n است، یعنی:

  برای هر n≥۱

همچنین:

  برای هر n≥۱

(مراجعه شود به: , )

فریده فیروزبخت با استفاده از جدول شکاف اعداد اول حدس خود را تا ۴٫۴۴۴ تأیید کرد. اکنون با جداول گسترده تر از شکاف اعداد اول، این حدس برای همه اعداد اول زیر 264 ≈  تأیید شده است.Gaps between consecutive primes

اگر این حدسیه درست باشد آنگاه حدس کرامر نیز درست خواهد بود:.

علاوه بر این:.

(مراجعه شود به: )

این یکی از قوی ترین کرانه های بالایی است که برای شکاف های اعداد اول حدس زده شده است، حتی تا حدودی قوی تر از حدس های کرامر و شانکس. این دلالت بر شکلی قوی از حدس کرامر دارد و از این رو با اکتشافات اندرو گرانویل، پینتز و مایر سازگار نیست که نشان می دهد که..Leonard Adleman and Kevin McCurley, "Open Problems in Number Theoretic Complexity, II" (PS), Algorithmic number theory (Ithaca, NY, 1994), Lecture Notes in Comput. Sci. 877: 291–322, Springer, Berlin, 1994.  . .  به طور بی نهایت اغلب برای هر  رخ می دهد، جایی که  نشان دهنده ثابت اویلر–ماسکرونی است.
دو حدس مرتبط دیگر  و  هستند، که اولی که ضعیف تر و دومی قوی تر است.

(مراجعه شود به: )

 مطالعه بیشتر
قضیه اعداد اول
حدس لژاندر
حدس کرامر

 منابع 


[1]: Prime Numbers and Computer Methods for Factorization, page, ۸۵

رده:اعداد اول
رده:حدس‌ها درباره اعداد اول
رده:ریاضیات
رده:مسائل حل‌نشده در نظریه اعداد
رده:مسئله‌های بدون پاسخ ریاضیات
رده:مسئله‌های حل‌نشده در ریاضیات
رده:نظریه اعداد