هندسه وقوع

یک جزءبسیار مقدماتی از هندسه، هندسه وقوع می‌باشد. فرض می‌کنیم تنها اصطلاحات تعریف نشده، نقطه و خط؛ و تنها نسبت تعریف نشده وقوع بین یک نقطه و یک خط باشد که این گونه نوشته می‌شود: "نقطه p بر L واقع است."
این اصطلاحات تعریف نشده از سه بنداشت تبعیت می‌کنند.

 بنداشت‌های وقوع 
بنداشت اول وقوع: به ازای هر نقطهٔ P و هر نقطه Q که با P مساوی نیست، فقط یک خط مانند L وجود دارد که از P و Q می‌گذرد.

بنداشت دوم وقوع: به ازای هر خط L  لا اقل دو نقطهٔ متمایز واقع بر L وجود دارند.

بنداشت سوم وقوع: سه نقطه متمایز وجود دارند، چنانچه هیچ خطی بر هر سهٔ آنها نمی‌گذرد. (یا به عبارتی: سه نقطهٔ غیر واقع بر یک خط وجود دارند.)

 منابع 


 Greenberg, Marvin Jay Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, 4th ed. , New York: W. H. Freeman, 2007. 

رده:هندسه وقوع
رده:هندسه