ماتریس پادمتقارن

ماتریس پادمتقارن ، ماتریس مربعی است که به ازای هر i و j داشته باشیم aij=-aji.
به عبارت دیگر ماتریس مربعی A را پادمتقارن گویند هرگاه:

برای نمونه:

از ویژگی‌های ماتریس‌های پادمتقارن:

- درایه‌های قطر اصلی ماتریس‌های پاد متقارن برابر صفر هستند.

- این نوع ماتریس اگر از مرتبه فرد باشد، دترمینان آن برابر صفر و اگر از مرتبه زوج باشد، دترمینان آن برابر یک مربع کامل است.

- جمع دو ماتریس پاد متقارن از یک مرتبه برابر یک ماتریس پادمتقارن از همان مرتبه است.

- نتیجه ضرب یک عدد حقیقی در یک ماتریس پادمتقارن یک ماتریس پادمتقارن است.

- اگر به یک ماتریس پاد متقارن از مرتبه سه، ماتریس همانی (به انگلیسی: Identity Matrix) هم مرتبه آن را اضافه کنیم، دترمینان ماتریس جدید برابر مجموع مربعات درایه‌های غیر صفر به علاوه یک می‌باشد.

این موضوع را به صورت کلی تر هم می‌توان نوشت:



رده:ماتریس‌ها
رده:نظریه ماتریس‌ها