قضیه استنتاج

قضیۀ استنتاج  یک متاتئوری در منطق مرتبه اول است.Deduction theorem. (2010, September 27). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 15:28, November 24, 2010, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Deduction_theorem&oldid=387367678

اگر  مجموعه‌ای از گزاره‌ها باشد،  اگر و فقط اگر 

به بیان دیگر اگر  مجموعه‌ای از گزاره‌ها باشد و  و  دو گزاره باشند، آنگاه اگر  آنگاه  و برعکس.

در حالت خاص اگر  باشد،  بیان می‌کند . توضیح آنکه در این حالت گزارۀ  بدون هیچ فرضی، تنها با استفاده از اصول نتیجه می‌شود.

اثبات طرف برگشت واضح است. در اثبات رفت از استقرا بر طول برهان برای اثبات  استفاده می‌کنیم. 
 جستارهای وابسته 
 دستگاه استنتاجی

 منابع 

رده:قضایای بنیان‌های ریاضیات
رده:منطق ریاضی
رده:نظریه برهان
رده:استدلال استنتاجی