قضیه‌های معکوس

دو قضیه حملی هنگامی معکوس هم هستند که جای موضوع و محمول آن‌ها با هم عوض شده باشد. در منطق بررسی می‌شود که عوض کردن جای موضوع و محمول با هم، چه تأثیری در درست یا نادرست بودن قضیه دارد.

در منطق فلسفی، اگر دو قضیه حملی از نظر موضوع و محمول با هم مقایسه شوند، حالت‌های مختلفی ممکن است پیش آید. یک حالت رابطهٔ تقابل و دیگری رابطهٔ عکس است.

 انواع عکس 
عکس مستوی
اگر در یک قضیهٔ حملی جای موضوع و محمول عوض شود اما نسبت قضیه ثابت نگه داشته شود، دو قضیه عکس مستوی هم خواهند بود. مثلاً عکس مستوی قضیهٔ «الف ب است»، «ب الف است» است و عکس مستوی قضیهٔ «الف ب نیست»، «ب الف نیست» است.

پرسشی که در این‌جا پیش می‌آید این است که عکس مستوی یک قضیهٔ درست چه هنگام درست است؟ جدول زیر به این پرسش پاسخ می‌دهد.

قضیهٔ درستعکس مستویِ لزوماً درستهر الف ب استبعضی ب الف استهیچ الف ب نیستهیچ ب الف نیستبعضی الف ب استبعضی ب الف استبعضی الف ب نیستعکس مستویِ لزوماً درست ندارد

عکس نقیض
عکس نقیض یک قضیه به این صورت به دست می‌آید که نقیض محمول را به جای موضوع، و موضوع را به جای محمول قرار داده نسبت (سلب یا ایجاب) را تغییر دهیم. مثلاً عکس نقیض قضیهٔ «الف ب است»، «غیر ب الف نیست» است و عکس نقیض قضیهٔ «الف ب نیست»، «غیر ب الف است» است.

پرسشی که در این‌جا پیش می‌آید این است که عکس نقیض یک قضیهٔ درست چه هنگام درست است؟ جدول زیر به این پرسش پاسخ می‌دهد.

قضیهٔ درستعکس نقیضِ لزوماً درستهر الف ب استهیچ غیر ب الف نیستهیچ الف ب نیستبعضی غیر ب الف استبعضی الف ب استعکس نقیضِ لزوماً درست نداردبعضی الف ب نیستبعضی غیر ب الف است

 پانویس 

رده:منطق