فرمول اویلر

فرمول اویلر ، منتسب به لئونارد اویلر، اتحادی است در آنالیز مختلط که رابطهٔ بین تابع نمایی مختلط و توابع مثلثاتی را به صورت زیر بیان می‌دارد:

که در اینجا  پایه لگاریتم طبیعی،   واحد موهومی و متغیر   عددی دلخواه و حقیقی بر حسب واحد رادیان است.

با قراردادن  به جای متغیر شکل خاصی از رابطهٔ بالا بدست می‌آید.

 اثبات 
بندانگشتی|پرتره لئونارد اویلر در سال ۱۷۵۳پدیدآورنده: یعقوب امانوئل هندمن

می‌دانیم:



و الی آخر. با استفاده از بسط تیلور  برای هر  حقیقی داریم:



 جستارهای وابسته 
 یادواره‌های لئونارد اویلر

 منابع 

 Strang G (1998). "Introduction to Linear Algebra", 3rd ed.، Wellesley-Cambridge Press. .
 Henry J. Ricardo (2009). "A Modern Introduction to Differential Equations", 2nd ed.، Academic Press. .

رده:آنالیز مختلط
رده:ای (ثابت ریاضی)
رده:قضایای آنالیز مختلط
رده:لئونارد اویلر
رده:مثلثات
رده:تحلیل