ماتریس نواری

در ریاضیات، به خصوص در نظریهٔ ماتریس‌ها، ماتریس نواری  یک ماتریس پراکنده است که درایه‌های خارج از یک نوار نسبتاً باریک حول قطر اصلی صفر است.

به عبارت دیگر، ماتریس
(ai,j) = یک ماتریس نواری است اگر برای مقادیر ثابت  شرط زیر برقرار باشد:

ai,j  = 0 اگر
 یا 

مقادیر  و  به ترتیب نیمه پهنای باند چپ ( پهنای نوار پایینی ) و راست ( پهنای نوار بالایی ) نامیده می‌شوند . یک ماتریس نواری با  یک ماتریس قطری؛ یک ماتریس نواری با  یک ماتریس سه قطری؛ یک ماتریس نواری با  یک ماتریس پنج وجهی و ... نامیده می‌شود.

 کاربرد 
در بسیاری از کاربردها ماتریس‌هایی ظاهر می‌شوند که تعداد اندکی درایهٔ غیر صفر دارند . به عنوان یک مثال ساده دستگاه‌های سه قطری را که از تقریبات گسستهٔ معادلات دیفرانسیل مرتبهٔ دوم با مشتقات جزئی نیز پیش می‌آید .

ساختار دستگاه‌های سه قطری

تقریبات تفاضلی معادلات دیفرانسیل مرتبهٔ بالاتر نوعاً به ماتریس‌هایی منجر می‌شود که درایه‌های غیر صفر آن‌ها از طرح‌های کلی تری، مثل ساختار ۵ قطری زیر، برخوردارند.

واقعیت مشترک کلیهٔ این ساختارها این است که برای مقادیر محسوس n اکثر درایه‌های آن‌ها صفرند . به عبارت دیگر این ماتریسها تنک هستند . ماتریسهای تنک موقعیت روشنی را برای صرفه جویی محاسباتی فراهم می‌آورند .

 ذخیره‌سازی نواری 
ماتریس‌های نواری معمولاً با ذخیره کردن قطرها( قطرهای دارای عناصر ناصفر ) در ستون‌های یک ماتریس ذخیره می‌شوند و درایه‌های خالی به صورت پیش‌فرض با صفر پر می‌شوند .

به‌طور مثال یک ماتریس سه قطری 6*6 :

با ماتریس 3*6 زیر ذخیره می‌شود :

.

 منابع 


 آنالیز عددی برای علوم کاربردی ترجمهٔ سیدمحمد حسینی

رده:ماتریس‌ها
رده:ماتریس‌های تنک