قضیه تالس (دایره)

قضیه تالس در هندسه این مطلب را بیان می‌کند که اگر A و B و C نقاط روی دایره باشند و خط AC قطر دایره باشد، آن وقت زاویه ABC یک زاویهٔ قائمه خواهد بود. به بیان دیگر مرکز دایره محیطی مثلث روی یکی از اضلاع مثلث قرار می‌گیرد، اگر و تنها اگر آن مثلث قائم‌الزاویه باشد.

 تاریخچه 
تالس اولین کسی نبود که این قضیه را کشف کرد؛ قبل از او مصریان و بابلیان این قضیه را می‌دانستند ولی تالس آن را اثبات کرد و به نام او نیز معروف شد.
 اثبات 
بندانگشتی|اثبات قضیهٔ تالس
فرض کنیم  مرکز دایره باشد. آنگاه  و  و  متساوی‌الساقین خواهند بود. در نتیجه  و .
بندانگشتی|با جابجایی نقطهٔ B روی محیط دایره زاویهٔ B تغییری نمی‌کند و ۹۰ درجه می‌ماند
فرض کنیم   و . چون جمع زوایای داخلی مثلث برابر ۱۸۰ درجه‌است پس:

 منابع 
قضیه تالس | دانشنامهٔ رشد

 پیوند به بیرون 
اثبات قضیه تالس

رده:قضایای هندسه مسطحه
رده:قضیه‌های ریاضی
رده:هندسه مثلث