الکترونیک دیجیتال

الکترونیک دیجیتال رشته‌ای از الکترونیک است که به مطالعهٔ سیگنال‌های دیجیتال و مهندسی دستگاه‌هایی می‌پردازد که از این سیگنال‌ها استفاده می‌کنند یا آن‌ها را تولید می‌کنند. این حوزه با رابطهٔ میان ورودی‌ها و خروجی‌های دودویی سروکار دارد؛ رابطه‌ای که با عبور دادن سیگنال‌های الکتریکی از میان گیت‌های منطقی، مقاومت‌ها، خازن‌ها، تقویت‌کننده‌ها و دیگر اجزای الکترونیکی برقرار می‌شود. حوزهٔ الکترونیک دیجیتال در تقابل با الکترونیک آنالوگ قرار می‌گیرد؛ حوزه‌ای که عمدتاً با سیگنال آنالوگ کار می‌کند (سیگنال‌هایی با درجات مختلف شدت، برخلاف سیگنال‌های دودوییِ دوحالتهٔ روشن/خاموش). با وجود نام آن، طراحی‌های الکترونیک دیجیتال شامل ملاحظات مهمی در طراحی آنالوگ نیز هستند.

مجموعه‌های بزرگ گیت‌های منطقی که برای نمایش ایده‌های پیچیده‌تر استفاده می‌شوند، اغلب در قالب مدار مجتمع بسته‌بندی می‌گردند. دستگاه‌های پیچیده ممکن است نمایش‌های الکترونیکی ساده‌شده‌ای از توابع منطق بول داشته باشند.

 تاریخچه 
سیستم اعداد باینری توسط گوتفریت لایبنیتس تکمیل شد (در ۱۷۰۵ منتشر شد) و او همچنین نشان داد که با استفاده از سیستم باینری می‌توان اصول حساب و منطق را به یکدیگر پیوند زد. منطق دیجیتال به شکلی که امروز می‌شناسیم در میانهٔ قرن نوزدهم توسط جورج بول اختراع شد. در نامه‌ای در سال ۱۸۸۶، چارلز سندرز پیرس توضیح داد که چگونه عملیات‌های منطقی می‌تواند توسط مدارهای سوئیچینگ الکتریکی انجام شود.Peirce, C. S. , "Letter, Peirce to A. Marquand", dated 1886, Writings of Charles S. Peirce, v. 5, 1993, pp. 541–3. Google Preview. See Burks, Arthur W., "Review: Charles S. Peirce, The new elements of mathematics", Bulletin of the American Mathematical Society v. 84, n. 5 (1978), pp. 913–18, see 917. PDF Eprint. در نهایت، لامپ‌های خلأ جایگزین رله‌ها (رله یک کلید الکترومکانیکی است که با استفاده از یک آهنربای الکتریکی، امکان کنترل یک مدار پرتوان را توسط یک سیگنال کم‌توان فراهم می‌کند) برای عملیات منطقی شدند. تغییر لامپ فلمینگ توسط لی دفارست در سال ۱۹۰۷ باعث شد به عنوان یک AND gate استفاده شود. لودویگ ویتگنشتاین نسخه‌ای از جدول ارزش ۱۶ سطری (truth table) را به‌عنوان گزارهٔ ۵٫۱۰۱ در کتاب Tractatus Logico-Philosophicus (۱۹۲۱) معرفی کرد. والتر بوث، مخترع مدار همزمانی، جایزهٔ نوبل فیزیک ۱۹۵۴ را به دلیل ایجاد اولین گیت AND الکترونیکی مدرن در سال ۱۹۲۴ دریافت کرد.

کامپیوترهای مکانیکی آنالوگ از قرن اول ظاهر شدند و در دورهٔ قرون وسطی برای محاسبات نجومی استفاده شدند. در جنگ جهانی دوم، کامپیوترهای آنالوگ مکانیکی برای کاربردهای نظامی تخصصی مانند محاسبهٔ هدف‌گیری اژدر (نوعی بمب زیردریایی) استفاده شدند. در همین دوران، اولین کامپیوترهای دیجیتال الکترونیکی توسعه یافتند و اصطلاح دیجیتال توسط جورج استیبیتز در ۱۹۴۲ پیشنهاد شد. در ابتدا، این کامپیوترها به اندازهٔ یک اتاق بزرگ بودند و مصرف برق آن‌ها به اندازهٔ چند صد کامپیوتر شخصی مدرن بود.In 1946, انیاک required an estimated 174 kW. By comparison, a modern laptop computer may use around 30 W; nearly six thousand times less. 

کلود شانون با نشان دادن اینکه کاربردهای الکتریکی جبر بول می‌توانند هر رابطهٔ عددی منطقی را بسازند، اساس محاسبات دیجیتال و مدارهای دیجیتال را در پایان‌نامهٔ کارشناسی ارشد خود در ۱۹۳۷ گذاشت، که به‌عنوان یکی از مهم‌ترین پایان‌نامه‌های کارشناسی ارشد شناخته می‌شود و به همین سبب جایزهٔ Alfred Noble Prize را در سال ۱۹۳۹ برند شد.

Z3 یک کامپیوتر الکترومکانیکی بود که توسط کنراد تسوزه طراحی شد. این دستگاه در ۱۹۴۱ تکمیل شد، اولین کامپیوتر با قابلیت برنامه‌نویسی و کاملاً خودکار در جهان بود. که عملکرد آن با اختراع لامپ خلأ در ۱۹۰۴ توسط جان آمبروز فلمینگ ممکن شد.

همزمان با جایگزینی محاسبات دیجیتال به جای آنالوگ، عناصر مدار الکترونیکی خالص نیز به سرعت جایگزین معادل‌های مکانیکی و الکترومکانیکی شدند. جان باردین و والتر برتین در ۱۹۴۷ ترانزیستور نقطه‌ای را در آزمایشگاه‌های بل اختراع کردند و پس از آن ویلیام شاکلی ترانزیستور پیوندی دوقطبی را در همان آزمایشگاه‌ها در سال ۱۹۴۸ اختراع کرد.

در دانشگاه منچستر، تیمی تحت رهبری تام کیلبرن ماشینی طراحی و ساخت که از ترانزیستورهای تازه توسعه‌یافته به جای لامپ خلأ استفاده می‌کرد.کامپیوتر ترانزیستوری آن‌ها که اولین نمونه عملیاتی کامپیوتر ترانزیستوری (منچستر کامپیوترز) در جهان بود تا ۱۹۵۳ عملیاتی شد، و نسخه دوم آن نیز در آوریل ۱۹۵۵ تکمیل شد. از ۱۹۵۵ به بعد، ترانزیستورها جایگزین لامپ‌های خلأ در طراحی کامپیوترها شدند و باعث ظهور «نسل دوم» کامپیوترها شدند. در مقایسه با لامپ‌های خلأ، ترانزیستورها کوچک‌تر، قابل اعتمادتر، عمر نامحدود و مصرف برق کمتری داشتند، بنابراین گرمای کمتری تولید می‌کردند و اجازه می‌دادند مدارها با تراکم بسیار بالاتری، تا ده‌ها هزار ترانزیستور، در فضایی نسبتاً کوچک قرار بگیرند.

در سال ۱۹۵۵، کارل فراش و لینکلن دریک اثرات پاسیو سطحی دی‌اکسید سیلیکون را کشف کردند. در سال ۱۹۵۷، فراش و دریک با استفاده از ماسکینگ و پیش‌رسوب‌دهی، توانستند ترانزیستورهای اثر میدانی دی‌اکسید سیلیکون تولید کنند؛ اولین ترانزیستورهای صفحه‌ای، که در آن‌ها درین و سورس در همان سطح مجاور بودند. در آزمایشگاه‌های بل، اهمیت تکنیک فراش و دریک و ترانزیستورها بلافاصله درک شد. نتایج کار آن‌ها به‌صورت یادداشت‌های داخلی BTL در آزمایشگاه‌های بل منتشر شد و سپس در سال ۱۹۵۷ چاپ شد. در Shockley Semiconductor، شاکلی پیش‌چاپ مقاله آن‌ها را در دسامبر ۱۹۵۶ بین تمام کارکنان ارشد خود، از جمله ژان هورنی، توزیع کرد. ژان هورنی بعداً فرایند پلنار را در سال ۱۹۵۹ در Fairchild Semiconductor اختراع کرد. در آزمایشگاه‌های بل، J.R. Ligenza و W.G. Spitzer مکانیزم اکسیداسیون حرارتی سیلیکون را بررسی کردند، یک استک Si/SiO2 با کیفیت بالا ساختند و نتایج خود را در سال ۱۹۶۰ منتشر کردند. در ادامهٔ این تحقیق در آزمایشگاه‌های بل، محمد عطاالله و داوون کانگ در سال ۱۹۵۹ ترانزیستور MOS سیلیکونی پیشنهاد دادند و در سال ۱۹۶۰، با تیم خود با موفقیت دستگاه MOS را نشان دادند. تیم شامل E. E. LaBate و E. I. Povilonis بود که دستگاه را ساختند؛ M. O. Thurston ,L. A. D’Asaro و J. R. Ligenza فرآیندهای نفوذ را توسعه دادند، و H. K. Gummel و R. Lindner دستگاه را توصیف کردند.

در ژوئیهٔ ۱۹۵۸، جک کیلبی در Texas Instruments ایده‌های اولیهٔ خود دربارهٔ مدار مجتمع (IC) را ثبت کرد و سپس اولین مدار مجتمع عملیاتی را در ۱۲ سپتامبر ۱۹۵۸ به نمایش گذاشت. تراشهٔ کیلبی از ژرمانیوم ساخته شده بود. سال بعد، رابرت نویس در Fairchild Semiconductor مدار مجتمع سیلیکونی را اختراع کرد. پایهٔ مدار مجتمع سیلیکونی نویس، فرایند پلنار هورنی بود.

مزایای MOSFET شامل مقیاس‌پذیری بالا، مقرون به‌صرفه بودن، مصرف کم برق، و تراکم بالای ترانزیستور است. سرعت بالای روشن و خاموش شدن آن نیز باعث می‌شود برای تولید موج‌های پالسی ایده‌آل باشد، که اساس سیگنال دیجیتال الکترونیکی است، در مقابل ترانزیستور پیوندی دوقطبیها که آهسته‌تر سیگنال‌های آنالوگ شبیه موج‌های سینوسی تولید می‌کنند. همراه با LSI، این عوامل MOSFET را به دستگاهی مهم برای مدار دیجیتال تبدیل کرده‌اند. MOSFET صنعت الکترونیک را متحول کرده است، و متداول‌ترین دستگاه نیمه‌رسانا است.

در روزهای اولیهٔ مدار مجتمع، هر تراشه تنها به چند ترانزیستور محدود بود و درجهٔ پایین ادغام به این معنی بود که فرایند طراحی نسبتاً ساده بود. بازده تولید نیز به استانداردهای امروز بسیار کم بود. پذیرش گستردهٔ ترانزیستور MOSFET تا اوایل دههٔ ۱۹۷۰ منجر به اولین تراشه‌های LSI با بیش از ۱۰٬۰۰۰ ترانزیستور در یک تراشه شد. پس از پذیرش گستردهٔ سیماس، نوعی منطق MOSFET، تا دههٔ ۱۹۸۰، میلیون‌ها و سپس میلیاردها MOSFET می‌توانستند روی یک تراشه قرار گیرند و طراحی خوب نیاز به برنامه‌ریزی دقیق داشت، که منجر به روش‌های جدید طراحی شد. تعداد ترانزیستورها و کل تولید به ارقام بی‌سابقه رسید. کل تعداد ترانزیستورهای تولید شده تا سال ۲۰۱۸ حدود  (۱۳ سکستیلیون) برآورد شده است.

انقلاب بی‌سیم (معرفی و گسترش شبکه بی‌سیم) در دههٔ ۱۹۹۰ آغاز شد و توسط پذیرش گستردهٔ ماسفت در تقویت کننده‌های RF (power MOSFET و LDMOS) و مدار RFها (RF CMOS) ممکن شد. شبکه‌های بی‌سیم امکان انتقال دیجیتال عمومی بدون نیاز به کابل را فراهم کردند و منجر به تلویزیون دیجیتال، ماهواره، رادیو دیجیتال و سامانه موقعیت‌یاب جهانی، اینترنت بی‌سیم و تلفن همراه در دهه‌های ۱۹۹۰–۲۰۰۰ شدند.

 ویژگی‌ها 
یکی از مزیت‌های مدارهای دیجیتال نسبت به مدارهای آنالوگ این است که سیگنال‌هایی که به‌صورت دیجیتال نمایش داده می‌شوند می‌توانند بدون افت کیفیت ناشی از نویز منتقل شوند.پائول هوروویتس and Winfield Hill, The Art of Electronics 2nd Ed. Cambridge University Press, Cambridge, 1989  page 471 برای مثال، یک سیگنال صوتی پیوسته که به‌صورت دنباله‌ای از ۰ و ۱ ارسال می‌شود، می‌تواند بدون خطا بازسازی شود، به شرط اینکه نویز دریافت‌شده در هنگام انتقال آن‌قدر زیاد نباشد که تشخیص ۰ و ۱ را غیرممکن کند.

در یک سیستم دیجیتال، نمایش دقیق‌تر از یک سیگنال با استفاده از تعداد بیشتری رقم دودویی (بیت) به‌دست می‌آید. اگرچه این کار به مدارهای دیجیتال بیشتری برای پردازش نیاز دارد، اما هر بیت توسط سخت‌افزار مشابهی پردازش می‌شود، که این باعث می‌شود سیستم به‌سادگی قابل گسترش باشد. در یک سیستم آنالوگ، افزایش تفکیک‌پذیری نیازمند بهبودهای بنیادی در خطی بودن و ویژگی‌های نویزی هر مرحله از زنجیره سیگنال است.

در سیستم‌های دیجیتالی کنترل‌شده توسط کامپیوتر، می‌توان عملکردهای جدید را تنها با به‌روزرسانی نرم‌افزار اضافه کرد و نیازی به تغییر سخت‌افزار نیست. این کار معمولاً حتی خارج از کارخانه و تنها با به‌روزرسانی نرم‌افزار محصول قابل انجام است. به این ترتیب، حتی پس از رسیدن محصول به دست مشتری، خطاهای طراحی آن قابل اصلاح هستند.

ذخیره‌سازی اطلاعات در سیستم‌های دیجیتال معمولاً آسان‌تر از سیستم‌های آنالوگ است. مصونیت در برابر نویز در سیستم‌های دیجیتال اجازه می‌دهد داده‌ها بدون افت کیفیت ذخیره و بازیابی شوند. در یک سیستم آنالوگ، نویز ناشی از فرسودگی و گذر زمان به‌تدریج اطلاعات ذخیره‌شده را تخریب می‌کند. اما در یک سیستم دیجیتال، تا زمانی که مقدار نویز از حد مشخصی فراتر نرود، اطلاعات کاملاً قابل بازیابی است. حتی در حضور نویز بیشتر نیز استفاده از افزونگی امکان بازیابی دادهٔ اصلی را فراهم می‌کند، به شرط اینکه تعداد خطاها بیش از حد نشود.

در برخی موارد، مدارهای دیجیتال برای انجام یک وظیفه مشابه انرژی بیشتری نسبت به مدارهای آنالوگ مصرف می‌کنند، و این منجر به تولید گرمای بیشتر می‌شود که پیچیدگی مدار را افزایش می‌دهد (مثلاً نیاز به هیت‌سینک). در سیستم‌های قابل‌حمل یا باتری‌خور، این موضوع می‌تواند استفاده از مدارهای دیجیتال را محدود کند. برای مثال، تلفن‌های همراه باتری‌خور معمولاً دارای یک بخش آنالوگ کم‌مصرف برای تقویت و تنظیم سیگنال‌های دریافتی از ایستگاه پایه هستند. اما ایستگاه پایه که از برق شبکه استفاده می‌کند، می‌تواند از رادیوی نرم‌افزاری پرقدرت اما بسیار انعطاف‌پذیر بهره ببرد. چنین ایستگاه‌هایی را می‌توان به‌راحتی برای پردازش سیگنال‌های استانداردهای جدید مخابراتی بازبرنامه‌ریزی کرد.

بسیاری از سیستم‌های دیجیتال باید سیگنال‌های آنالوگ پیوسته را به سیگنال‌های دیجیتال گسسته تبدیل کنند. این کار باعث ایجاد خطای کمیت‌سازی می‌شود. خطای کمیت‌سازی را می‌توان با ذخیرهٔ مقدار کافی دادهٔ دیجیتال برای نمایش سیگنال تا سطح وفاداری مورد نظر کاهش داد. قضیه نمونه‌برداری نایکوئیست–شنون راهنمای مهمی ارائه می‌دهد که چه مقدار دادهٔ دیجیتال برای بازنمایی دقیق یک سیگنال آنالوگ لازم است.

اگر تنها یک دادهٔ دیجیتال گم یا اشتباه تفسیر شود، در برخی سیستم‌ها ممکن است تنها یک خطای کوچک رخ دهد، اما در سیستم‌های دیگر ممکن است معنای یک بلوک بزرگ از داده‌ها کاملاً تغییر کند. برای مثال، یک خطای تک‌بیت در داده‌های صوتی ذخیره‌شده با کُدگذاری پالسی خطی در بدترین حالت فقط یک کلیک شنیداری ایجاد می‌کند. اما در صورت استفاده از فشرده‌سازی صوتی برای صرفه‌جویی در فضا یا زمان انتقال، یک خطای تک‌بیت ممکن است اختلال بسیار شدیدتری ایجاد کند.

به دلیل اثر پرتگاه، تشخیص اینکه آیا یک سیستم دیجیتال در آستانهٔ خرابی است یا هنوز می‌تواند نویز بیشتری را تحمل کند، دشوار است. شکنندگی دیجیتال را می‌توان با طراحی سیستم دیجیتال برای مقاومت کاهش داد. برای مثال، می‌توان یک بیت توازن یا روش‌های مدیریت خطا در مسیر سیگنال قرار داد. این روش‌ها به سیستم کمک می‌کنند خطاها را تشخیص داده و سپس آن‌ها را تصحیح کنند یا درخواست ارسال مجدد داده را بدهند.

 ساختار 

یک مدار دیجیتال معمولاً از مدارهای الکترونیکی کوچک به نام گیت منطقی ساخته می‌شود که می‌توانند منطق ترکیبی و منطق ترتیبی را ایجاد کنند. هر گیت منطقی برای انجام یک تابع از منطق بول روی سیگنال‌های منطقی طراحی شده است. یک گیت منطقی معمولاً از یک یا چند کلید الکتریکی کنترل‌شده ساخته می‌شود، که معمولاً ترانزیستور هستند، اگرچه در گذشته از لامپ خلأ نیز استفاده می‌شد. خروجی یک گیت منطقی به نوبهٔ خود می‌تواند کنترل‌کنندهٔ گیت‌های منطقی دیگر باشد یا ورودی آن‌ها را تغذیه کند.

نوع دیگری از مدار دیجیتال از جداول جستجو ساخته می‌شود (که بسیاری از آن‌ها به‌عنوان «دستگاه منطقی قابل برنامه‌ریزی» فروخته می‌شوند، اگرچه گونه‌های دیگری از PLDها وجود دارند). جداول جستجو می‌توانند همان کارکرد مدارهای مبتنی بر گیت منطقی را انجام دهند، اما بدون تغییر سیم‌کشی به‌راحتی قابل بازبرنامه‌ریزی هستند. این یعنی طراح می‌تواند خطاهای طراحی را بدون تغییر آرایش سیم‌ها اصلاح کند؛ بنابراین، در محصولات با تیراژ پایین، دستگاه‌های منطقی برنامه‌پذیر اغلب ترجیح داده می‌شوند. طراحی آن‌ها معمولاً توسط مهندسان با استفاده از نرم‌افزارهای خودکارسازی طراحی الکترونیک انجام می‌شود.

مدار مجتمع شامل چندین ترانزیستور روی یک تراشهٔ سیلیکونی است و کم‌هزینه‌ترین روش برای ایجاد تعداد زیادی گیت منطقیِ به‌هم‌پیوسته محسوب می‌شود. مدارهای مجتمع معمولاً روی یک بورد الکترونیکی به یکدیگر متصل می‌شوند، که صفحه‌ای شامل اجزای الکتریکی است و آن‌ها را با مسیرهای مسی به هم وصل می‌کند.

 طراحی 
مهندسان از روش‌های مختلفی برای کمینه‌سازی افزونگی منطقی استفاده می‌کنند تا پیچیدگی مدار کاهش یابد. کاهش پیچیدگی باعث کاهش تعداد اجزا و خطاهای احتمالی می‌شود و در نتیجه معمولاً هزینه را کاهش می‌دهد. افزونگی منطقی را می‌توان با چندین روش شناخته‌شده حذف کرد، از جمله نمودار تصمیم دودویی، جبر بول، جدول کارنو، الگوریتم کواین–مک‌کلاسکی و روش‌های کامپیوتری ابتکاری. این عملیات معمولاً در یک سیستم CAD انجام می‌شوند.

سامانه‌های توکار با ریزکنترل‌گرها و کنترل‌گر منطقی برنامه‌پذیرها (PLC) اغلب برای پیاده‌سازی منطق دیجیتال در سیستم‌های پیچیده که نیازی به عملکرد بهینه ندارند استفاده می‌شوند. این سیستم‌ها معمولاً توسط مهندس نرم‌افزار یا برق‌کاران با استفاده از منطق نردبانی برنامه‌ریزی می‌شوند.

 بازنمایی 
رابطهٔ ورودی–خروجی یک مدار دیجیتال را می‌توان با یک جدول درستی نمایش داد. یک مدار سطح بالا از گیت‌های منطقی استفاده می‌کند که هرکدام با یک شکل متفاوت (استانداردشده توسط مؤسسه مهندسان برق و الکترونیک/مؤسسه استانداردهای ملی آمریکا ۹۱–۱۹۸۴) نمایش داده می‌شود.Maini. A.K. (2007). Digital Electronics Principles, Devices and Applications. Chichester, England. : John Wiley & Sons Ltd. یک نمایش سطح پایین از یک مدار معادل از سوئیچ‌های الکترونیکی (معمولاً ترانزیستورها) استفاده می‌کند.

بیشتر سیستم‌های دیجیتال به دو دستهٔ ترکیبی و ترتیبی تقسیم می‌شوند. خروجی سیستم ترکیبی تنها به ورودی‌های فعلی بستگی دارد. اما سیستم ترتیبی بخشی از خروجی‌های خود را به ورودی‌ها بازمی‌گرداند، بنابراین خروجی آن علاوه بر ورودی‌های فعلی به ورودی‌های گذشته نیز بستگی خواهد داشت تا یک دنباله از عملیات ایجاد شود. به نمایش ساده‌شدهٔ رفتار آن‌ها ماشین حالت می‌گویند که طراحی و آزمایش را ساده می‌کند.

سیستم‌های ترتیبی به دو زیررده تقسیم می‌شوند. «سیستم‌های ترتیبی همگام» هنگامی که یک سیگنال ساعت تغییر حالت می‌دهد، به‌طور یک‌باره تغییر حالت می‌دهند. «سیستم‌های ترتیبی ناهمگام» هر زمان که ورودی تغییر کند، تغییرات را منتقل می‌کنند. سیستم‌های ترتیبی همگام با استفاده از فلیپ‌فلاپ‌هایی ساخته می‌شوند که تنها هنگام تغییر ساعت، ولتاژهای ورودی را به‌عنوان یک بیت ذخیره می‌کنند.

 سیستم‌های همگام 

روش معمول برای پیاده‌سازی یک ماشین حالت ترتیبی همگام، تقسیم آن به یک بخش منطق ترکیبی و مجموعه‌ای از فلیپ‌فلاپ‌ها است که ثبات حالت (state register) نامیده می‌شود. ثبات حالت، حالت را به‌صورت یک عدد دودویی نمایش می‌دهد. منطق ترکیبی بازنمایی دودویی حالت بعدی را تولید می‌کند. در هر چرخهٔ ساعت، ثبات حالت بازخورد تولیدشده از حالت قبلی منطق ترکیبی را ذخیره و آن را به‌عنوان ورودی ثابت به قسمت ترکیبی بازمی‌گرداند. سرعت ساعت توسط زمان‌برترین محاسبهٔ منطق ترکیبی محدود می‌شود.

 سیستم‌های ناهمگام 
بیشتر منطق دیجیتال همگام است، زیرا طراحی و بررسی آن آسان‌تر است. با این حال، منطق ناهمگام این مزیت را دارد که سرعت آن توسط ساعت دلخواه محدود نمی‌شود؛ بلکه با بیشینهٔ سرعت گیت‌های منطقی کار می‌کند.

با این وجود، بیشتر سیستم‌ها باید سیگنال‌های خارجی ناهمگام را به منطق همگام خود بپذیرند. این رابط ذاتاً ناهمگام است و باید به همین شکل تحلیل شود. نمونه‌هایی از مدارهای ناهمگام رایج شامل فلیپ‌فلاپ‌های هم‌زمان‌ساز، کلید (مدار)ها و آربیترها هستند.

طراحی اجزای ناهمگام دشوار است، زیرا همهٔ حالت‌های ممکن در همهٔ زمان‌بندی‌های ممکن باید در نظر گرفته شوند. روش معمول این است که جدولی از حداقل و حداکثر زمان وجود هر حالت ایجاد کرده و سپس مدار طوری تنظیم شود که تعداد این حالت‌ها به حداقل برسد. طراح باید مدار را وادار کند که به‌طور دوره‌ای منتظر بماند تا همهٔ بخش‌ها وارد حالت سازگار شوند «خودهمگام‌سازی». بدون طراحی دقیق، احتمال ایجاد منطق ناهمگام ناپایدار زیاد است یعنی رفتار واقعی مدار به دلیل تأخیرهای تجمعی ناشی از تغییرات کوچک در اجزای الکترونیکی غیرقابل پیش‌بینی می‌شود.

 سیستم‌های انتقال ثبات 

بسیاری از سیستم‌های دیجیتال ماشین‌های جریان داده هستند. این سیستم‌ها معمولاً با استفاده از منطق انتقال ثبات همگام طراحی و با زبان‌های توصیف سخت‌افزاری مانند VHDL یا Verilog نوشته می‌شوند.

در منطق انتقال ثبات، اعداد دودویی در گروهی از فلیپ‌فلاپ‌ها به نام ثبات ذخیره می‌شوند. یک ماشین حالت ترتیبی کنترل می‌کند که هر ثبات چه زمانی دادهٔ جدید را از ورودی خود بپذیرد. خروجی‌های هر ثبات مجموعه‌ای از سیم‌ها به نام باس (Bus) هستند که آن عدد را به محاسبات دیگر می‌برند. یک محاسبه تنها بخشی از منطق ترکیبی است. هر محاسبه یک باس خروجی دارد و این خروجی‌ها ممکن است به ورودی چندین ثبات متصل شوند. گاهی یک ثبات یک مالتی‌پلکسر روی ورودی خود دارد تا بتواند داده را از میان چند باس مختلف انتخاب کند.

سیستم‌های انتقال ثبات ناهمگام (مانند رایانه‌ها) یک راه‌حل کلی دارند. در دههٔ ۱۹۸۰ برخی پژوهشگران کشف کردند که تقریباً همهٔ ماشین‌های انتقال ثبات همگام را می‌توان با استفاده از منطق همگام‌سازی FIFO یا همان first-in-first-out به طراحی‌های ناهمگام تبدیل کرد. در این روش، ماشین دیجیتال به‌عنوان مجموعه‌ای از جریان‌های داده توصیف می‌شود. در هر مرحلهٔ جریان، یک مدار همگام‌ساز تعیین می‌کند که خروجی‌های آن مرحله چه زمانی معتبر هستند و به مرحلهٔ بعد اعلان می‌کند که چه زمانی این خروجی‌ها استفاده شوند.

 طراحی رایانه 

عمومی‌ترین ماشین منطق انتقال ثبات، یک رایانه است. که در اصل یک چرتکه دودویی اتوماتیک است. واحد کنترل یک رایانه معمولاً به‌صورت یک ریزبرنامه طراحی می‌شود که توسط ریزتوالی‌ساز اجرا می‌شود. یک ریزبرنامه شبیه نوار پیانو است. هر ورودی جدول در ریزبرنامه وضعیت هر بیت کنترل‌کنندهٔ رایانه را مشخص می‌کند. ریزتوالی‌ساز شمارش می‌کند و شمارش به حافظه یا منطق ترکیبی که ریزبرنامه را نگه می‌دارد آدرس‌دهی می‌کند. بیت‌های ریزبرنامه واحد منطق حسابی (ALU)، حافظه و سایر بخش‌های رایانه از جمله خود ریزتوالی‌ساز را کنترل می‌کنند. به این ترتیب، وظیفهٔ پیچیدهٔ طراحی کنترل‌های یک کامپیوتر به کار ساده‌تر برنامه‌نویسی مجموعه‌ای از ماشین‌های منطقی ساده‌تر تبدیل می‌شود.

تقریباً همهٔ رایانه‌ها همگام هستند. اما رایانه ناهمگام نیز ساخته شده است. یکی از نمونه‌ها هستهٔ ASPIDA DLX است. نمونه‌ای دیگر توسط ARM Holdings ارائه شده است. با این حال، آن‌ها هیچ مزیت سرعتی ندارند، زیرا طراحی‌های رایانه‌ای مدرن در هر صورت با سرعت کندترین جزء خود (معمولاً حافظه) کار می‌کنند. آن‌ها انرژی کمتری مصرف می‌کنند، چون که نیازی به شبکهٔ توزیع ساعت نیست. مزیت پیش‌بینی‌نشدهٔ دیگر این است که رایانه‌های ناهمگام نویز رادیویی کاملاً طیفی تولید نمی‌کنند. این ویژگی باعث شده است که برخی از کنترل‌کننده‌های ایستگاه پایهٔ تلفن همراه در محیط‌های حساس رادیویی از آن‌ها استفاده کنند. همچنین در کاربردهای رمزنگاری ممکن است امن‌تر باشند، زیرا تشخیص انتشارهای الکترومغناطیسی و رادیویی آن‌ها سخت‌تر است.

 معماری رایانه 
معماری رایانه فعالیت مهندسی تخصصی است که تلاش می‌کند ثبات‌ها، منطق محاسباتی، باس‌ها و سایر قسمت‌های رایانه را به بهترین شکل ممکن برای یک هدف خاص سازمان‌دهی کند. معماران کامپیوتر علاوه بر افزایش ایمنی کامپیوترها در برابر خطاهای برنامه‌نویسی، تلاش زیادی برای کاهش هزینه و افزایش سرعت کرده‌اند. یکی از اهداف رایج دیگر کاهش مصرف انرژی در سیستم‌های رایانه‌ای باتری‌خور مانند گوشی هوشمند است.

 مسائل طراحی در مدارهای دیجیتال 

مدارهای دیجیتال از اجزای آنالوگ ساخته شده‌اند. طراحی باید اطمینان حاصل کند که ماهیت آنالوگ اجزا رفتار دیجیتال مطلوب را دچار اختلال نکند. سیستم‌های دیجیتال باید حاشیه نویز و زمان‌بندی، القا و ظرفیت‌های پارازیتی را مدیریت کنند.

طراحی‌های ضعیف مشکلات مقطعی مانند گلیچ‌ها، پالس‌های بسیار سریع که ممکن است برخی منطق‌ها را تحریک کنند اما برخی را نه، یا پالس‌های ناقص که به ولتاژ آستانه معتبر نمی‌رسند ایجاد می‌کنند.

همچنین، جایی که سیستم‌های دیجیتال کلاک‌دار با سیستم‌های آنالوگ یا سیستم‌هایی با ساعت متفاوت رابط دارند، مدار دیجیتال ممکن است دچار metastability شود، جایی که تغییر در ورودی، زمان پایدارسازی یک لچ ورودی دیجیتال را نقض کند.

از آنجا که مدار دیجیتال از اجزای آنالوگ ساخته شده، مدار دیجیتال معمولاً کندتر از مدارهای آنالوگ کم‌دقت است که فضای و توان مشابهی استفاده می‌کنند. اما مدار دیجیتال به دلیل مصونیت بالاتر نسبت به نویز، محاسبات را تکرارپذیرتر انجام می‌دهد.

 ابزارهای طراحی خودکار 

بخش بزرگی از تلاش برای طراحی ماشین‌های منطقی بزرگ با استفاده از نرم‌افزارهای طراحی خودکار الکترونیک (EDA) اتوماتیک شده است.

توصیفات ساده شدهٔ منطق مدارها که به‌صورت «جدول درستی» ارائه می‌شود، اغلب با استفاده از ابزارهای طراحی خودکار (EDA) بهینه‌سازی می‌شوند. این ابزارها به‌طور خودکار، سیستم‌های منطقی کوچک شده‌ای از گیت‌های منطقی یا جداول جستجو فشرده‌تری تولید می‌کنند که در عین حال، همان خروجی مطلوب را ارائه می‌دهند. یکی از نمونهٔ‌های رایج این برنامه‌ها، نرم‌افزار Espresso heuristic logic minimizer است. بهینه‌سازی سیستم‌های منطقی بزرگ معمولاً با الگوریتم کواین–مک‌کلاسکی یا نمودارهای تصمیم دودویی انجام می‌شود. همچنین آزمایش‌های امیدبخشی با الگوریتم‌های ژنتیک و بهینه‌سازی تبریدی در جریان است.

برای خودکارسازی فرآیندهای پرهزینه مهندسی، برخی ابزارهای EDA می‌توانند جدول حالتی را که توصیف کنندهٔ ماشین حالت هستند را دریافت و به‌طور خودکار یک جدول درستی یا جدول تابع برای منطق ترکیبی آن ماشین حالت تولید کنند. جدول حالت متنی است که هر حالت را به همراه شرایط کنترل‌کنندهٔ انتقال بین آن‌ها و سیگنال‌های خروجی مرتبط فهرست می‌کند.

اغلب سیستم‌های منطقی واقعی به‌صورت مجموعه‌ای از زیرپروژه‌ها طراحی می‌شوند که با استفاده از یک «فرایند طراحی» با یکدیگر ترکیب می‌شوند. این فرایند طراحی معمولاً با کمک یک زبان اسکریپت‌نویسی کنترل می‌شود، زبانی ساده‌شده که می‌تواند ابزارهای طراحی نرم‌افزار را به ترتیب صحیح فراخوانی کند. فرآیندهای طراحی برای سیستم‌های منطقی بزرگ مانند ریزپردازندهها ممکن است هزاران فرمان داشته باشند و حاصل کار صدها مهندس را با هم ترکیب کنند. نوشتن و اشکال‌زدایی فرآیندهای طراحی یک تخصص مهندسی جاافتاده در شرکت‌های طراحی دیجیتال است. خروجی نهایی این فرایند طراحی معمولاً یک فایل یا مجموعه‌ای از فایل‌ها است که توصیف می‌کند چگونه مدار به‌صورت فیزیکی ساخته می‌شود. این خروجی اکثراً شامل دستورالعمل‌هایی برای رسم ترانزیستورها و سیم‌ها روی یک مدار مجتمع (IC) یا بورد الکترونیکی است.

بخش‌های مختلف از یک فرایند طراحی با مقایسهٔ خروجی‌های شبیه‌سازی‌شدهٔ منطق با ورودی‌های مورد انتظار اشکال‌زدایی می‌شوند. ابزارهای آزمایش، فایل‌هایی شامل مجموعه‌ای از ورودی‌ها و خروجی‌ها را می‌گیرند و اختلاف میان رفتار شبیه‌سازی‌شده و رفتار مورد انتظار را مشخص می‌کنند. حتی پس از اطمینان از صحت ورودی‌ها، خود طراحی نیز باید برای درستی تأیید شود. برخی از فرایندهای طراحی ابتدا طرحی را تولید کرده و سپس آن را اسکن می‌کنند تا ورودی‌های سازگاری برای همان فرایند ایجاد کنند. اگر داده‌های اسکن‌شده با داده‌های ورودی مطابقت داشته باشد، احتمالاً خود فرایند طراحی خطایی ایجاد نکرده است.

این داده‌های آزمایشی اغلب «بردارهای آزمون» نامیده می‌شوند. این بردارهای آزمون ممکن است در کارخانه نیز برای بررسی قطعات تازه‌ساخته‌شده استفاده شوند. با این حال، الگوهای آزمون همهٔ عیوب ساخت را نشان نمی‌دهند. آزمون‌های خط تولید بیشتر توسط نرم‌افزارهای تولید خودکار الگوی آزمون انجام می‌شوند. این نرم‌افزارها با بررسی ساختار منطق و تولید سیستماتیک آزمون‌هایی برای هدف قرار دادن خطاهای احتمالی خاصی تولید می‌کنند. به این ترتیب، پوشش خطاها می‌تواند به نزدیکی ۱۰۰٪ برسد، به شرطی که طراحی به‌درستی قابل آزمایش باشد (ادامه این بحث در بخش بعدی است).

پس از تکمیل یک طرح، و تأیید صحت و قابل آزمایش بودن آن، در اکثر اوقات لازم است قابلیت ساخته شدنش نیز پردازش شود. مدارهای مجتمع مدرن دارای ویژگی‌هایی کوچک‌تر از طول‌موج نور هستند که برای اکسپوز فوتورزیست استفاده می‌شود. نرم‌افزارهای طراحی برای بررسی قابلیت تولید الگوهای تداخلی به ماسک‌های اکسپوز اضافه می‌کنند تا مدار باز نشود و کنتراست ماسک افزایش یابد.

 طراحی برای آزمون‌پذیری 
دلایل مختلفی برای آزمایش یک مدار منطقی وجود دارد. هنگام توسعهٔ نخستین نسخهٔ مدار، لازم است بررسی شود که مدار طراحی‌شده با مشخصات عملکردی و زمانی مورد نیاز تطابق دارد. هنگام ساخت چندین نسخهٔ یک مدار با طراحی درست، لازم است هر نسخه آزمایش شود تا اطمینان حاصل گردد که در فرایند ساخت دچار خطا نشده باشد.Brown S & Vranesic Z. (2009). Fundamentals of Digital Logic with VHDL Design. 3rd ed. New York, N.Y. : Mc Graw Hill.

یک ماشین منطقی بزرگ (مثلاً با بیش از صد متغیر منطقی) می‌تواند تعداد عظیمی حالت ممکن داشته باشد. روشن است که آزمودن تک تک این حالات در کارخانه غیرممکن است، حتی اگر آزمایش هر حالت تنها یک میکروثانیه طول بکشد، تعداد حالت‌ها از تعداد میکروثانیه‌های گذشته از آغاز جهان هم بیشتر است!

ماشین‌های منطقی بزرگ تقریباً همیشه به‌صورت مجموعه‌ای از ماشین‌های کوچک‌تر طراحی می‌شوند. برای صرفه‌جویی در زمان، این زیرسیستم‌ها به وسیلهٔ مدارهای خاصی که در طراحی برای آزمودن تعبیه شده‌اند، به‌طور دائمی جدا شده و به‌طور مستقل آزمایش می‌شوند. یک روش رایج، فراهم کردن حالت آزمودن است که بخشی از ماشین منطقی را وادار به ورود به «چرخهٔ آزمون» کند. چرخهٔ آزمون معمولاً بخش‌های مستقل بزرگ دستگاه را آزمایش می‌کند.

Boundary scan یک روش آزمون رایج است که از ارتباط سریال با تجهیزات آزمون خارجی از طریق یک یا چند شیفت رجیستر استفاده می‌کند که «زنجیره‌های اسکن» نام دارند. اسکن سریال تنها یک یا دو سیم برای حمل داده نیاز دارد و اندازهٔ فیزیکی و هزینهٔ منطق آزمون که به ندرت استفاده می‌شوند را کاهش می‌دهد. پس از قرار گرفتن همهٔ بیت‌های دادهٔ آزمایشی در جای خود، طراحی به حالت «عادی» بازگردانده می‌شود و یک یا چند پالس ساعت برای آزمودن خطاها (مثلاً گیرکردن در سطح صفر یا یک) فرستاده می‌شود و نتیجه در فلیپ‌فلاپ‌ها یا لچ‌های زنجیرهٔ اسکن ذخیره می‌شود. در نهایت، نتیجهٔ آزمون به‌صورت سریال به خروجی بلوک شیفت داده می‌شود تا با نتیجهٔ یک دستگاه سالم مقایسه شود.

در تست بورد، آزمون سریال به موازی در استاندارد JTAG رسمی شده است.

 مبادله‌ها 
 هزینه 
از آنجا که یک سیستم دیجیتال ممکن است از گیت‌های منطقی زیادی استفاده کند، هزینهٔ ساخت یک رایانه به‌شدت به هزینهٔ یک گیت منطقی بستگی دارد. در دههٔ ۱۹۳۰ نخستین سیستم‌های منطقی دیجیتال با استفاده از رله‌های تلفنی ساخته شدند، چون که ارزان و نسبتاً قابل‌اعتماد بودند.

نخستین مدارهای مجتمع برای کاهش وزن و امکان‌پذیر کردن هدایت کاوشگر آپولو ساخته شدند تا یک سامانهٔ هدایت اینرسیایی را کنترل کنند. نخستین گیت‌های منطقی مدار مجتمع تقریباً ۵۰ دلار قیمت داشتند که در سال ۲۰۲۴ معادل ۵۳۱ دلار می‌شود. تولید انبود گیت‌ها روی مدارهای مجتمع، در نهایت به ارزان‌ترین روش برای ساخت منطق دیجیتال تبدیل شدند.

با ظهور مدارهای مجتمع، کاهش تعداد تراشه‌های مورد استفاده راه دیگری برای کاهش هزینه بود. هدف یک طراح تنها ساخت ساده‌ترین مدار نیست، بلکه پایین نگه‌داشتن تعداد اجزا نیز هست. که گاهی این کار منجر به طراحی‌های پیچیده‌تر با توجه به منطق دیجیتال پایه می‌شود، اما تعداد اجزا، اندازهٔ بورد و حتی مصرف انرژی را کاهش می‌دهد.

 قابلیت اطمینان 
انگیزهٔ مهم دیگر برای کاهش تعداد اجزا روی بورد الکترونیکی، کاهش نرخ خرابی ساخت به‌دلیل اتصالات لحیم شدهٔ معیوب و افزایش قابلیت اطمینان است. نرخ خطا و خرابی معمولاً همراه با افزایش تعداد پایه‌های اجزا افزایش می‌یابد.

خرابی یک گیت منطقی ممکن است باعث خرابی کل دستگاه دیجیتال شود. در مواردی که قابلیت اطمینان بیشتری نیاز است، می‌توان از منطق افزونه استفاده کرد. این افزونگی هزینه و مصرف انرژی بیشتری نسبت به سیستم‌های بدون افزونگی دارد.

قابلیت اطمینان یک گیت منطقی را می‌توان با میانگین زمان بین خرابی (MTBF) توصیف کرد. ماشین‌های دیجیتال زمانی مفید هستند که MTBF یک کلید از چند صد ساعت بیشتر باشد. با این حال، بسیاری از این ماشین‌ها روش‌های تعمیر پیچیده و از پیش برنامه‌ریزی‌شده داشتند و بر اثر سوختن یک لامپ یا حتی ورود یک پروانه به رله ساعاتی از کار می‌افتادند. گیت‌های منطقی مدار مجتمع ترانزیستوری مدرن MTBF بیش از ۸۲ میلیارد ساعت () دارند.MIL-HDBK-217F notice 2، بخش 5.3، برای CMOS تجاری 0.8 میکرومتر با 100,000 گیت در 40 درجه سانتی‌گراد؛ نرخ خرابی در سال 2010 بهتر شده است، زیرا اندازهٔ خط‌ها به 0.045 میکرومتر کاهش یافته و اتصالات خارج از تراشه کمتری نیاز است. این سطح قابلیت اطمینان ضروری است، زیرا مدارهای مجتمع تعداد بسیار زیادی گیت منطقی دارند.

 فن‌آوت 
گنجایش خروجی توصیف می‌کند که خروجی یک گیت منطقی چند ورودی منطقی دیگر را می‌تواند کنترل کند بدون اینکه از محدوده جریان خروجی گیت فراتر برود.Kleitz , William. (2002). Digital and Microprocessor Fundamentals: Theory and Application. 4th ed. Upper Saddler Reviver, NJ: Pearson/Prentice Hall حداقل فن‌آوت عملی حدود پنج است. گیت‌های منطقی الکترونیکی مدرن که از ترانزیستورهای سیماس استفاده می‌کنند، فن‌آوت بالاتری دارند.

 سرعت 
سرعت سوئیچینگ مدت زمانی را که خروجی یک گیت منطقی از درست به نادرست یا بالعکس تغییر بکند را توصیف می‌کند. منطق سریع‌تر می‌تواند عملیات بیشتری را در زمان کمتری انجام بدهد. منطق دیجیتال الکترونیکی مدرن معمولاً با سرعت ۵ گیگاهترز عمل می‌کند و برخی از سیستم‌های آزمایشگاهی نیز با سرعتی بیش از ۱ تراهرتز کار می‌کنند.

 خانواده‌های منطقی 

طراحی دیجیتال در ابتدا با منطق رله‌ای آغاز شد که کند بود. گاهی اوقات یک خرابی مکانیکی رخ می‌داد. فن‌اوت‌ها معمولاً حدود ۱۰ بود که ناشی از مقاومت سیم‌پیچ‌ها و جرقه‌زدنِ کنتاکت‌ها در اثر ولتاژهای بالا بود.

بعدها از لامپ خلأ استفاده شد. این لامپ‌ها بسیار سریع بودند، اما گرمای زیادی تولید می‌کردند و به دلیل سوختن فیلامان‌ها نامعتبر و کم‌عمر بودند. فن‌اوت‌ها معمولاً بین ۵ تا ۷ بود که محدودیت آن ناشی از گرمایش حاصل از جریان لامپ‌ها بود. در دههٔ ۱۹۵۰، لامپ‌های ویژهٔ کامپیوتر با فیلامان‌هایی ساخته شدند که مواد فرار (مثل سیلیکون) در آن‌ها حذف شده بود. این لامپ‌ها صدها هزار ساعت کار می‌کردند.

اولین خانوادهٔ منطقی نیمه‌رساناها، منطق مقاومت–ترانزیستور (RTL) بود. این فناوری هزار برابر قابل‌اعتمادتر از لامپ‌های خلأ بود، گرمای کمتر و توان کمتری مصرف می‌کرد، اما فن‌اوت بسیار پایینی برابر با ۳ داشت. منطق دیود–ترانزیستور (DTL) فن‌اوت را تا حدود ۷ افزایش داد و توان مصرفی را کاهش داد. برخی طراحی‌های DTL از دو منبع تغذیه با لایه‌های متناوب ترانزیستورهای NPN و PNP استفاده کردند تا فن‌اوت را افزایش دهند.

منطق ترانزیستور–ترانزیستور (TTL) نسبت به این فناوری‌ها پیشرفت بزرگی بود. در نمونه‌های اولیه، فن‌اوت به ۱۰ رسید و گونه‌های بعدی به‌طور قابل‌اعتماد به ۲۰ دست یافتند. TTL همچنین سریع بود و برخی نسخه‌ها زمان سوئیچینگ تا ۲۰ نانوثانیه ارائه می‌کردند. TTL هنوز هم در برخی طراحی‌ها استفاده می‌شود.

منطق اتصال امیتر (ECL) بسیار سریع است اما توان زیادی مصرف می‌کند. این فناوری در رایانه‌های پرفورمنس بالا مانند ILLiac IV که از بسیاری قطعات در مقیاس متوسط ساخته شده بود، به‌طور گسترده استفاده شد.

امروزه رایج‌ترین مدارهای مجتمع دیجیتال، مبتنی بر منطق CMOS هستند که سریع‌اند، چگالی مدار بالایی ارائه می‌دهند و توان بسیار کمی در هر گیت مصرف می‌کنند. این فناوری حتی در کامپوترهای بزرگ و سریع مانند IBM System z نیز استفاده می‌شود.

 تحولات اخیر 
در سال ۲۰۰۹، پژوهشگران کشف کردند که مقاومت‌های حافظه‌دار می‌توانند ذخیرهٔ حالت بولی را پیاده‌سازی کنند و یک خانوادهٔ منطقی کامل با مصرف توان و فضای بسیار کم بسازند، آن هم با استفاده از فرآیندهای آشنا در نیمه‌رسانای CMOS.

کشف ابررسانایی امکان توسعهٔ فناوری مدارهای جریان کوانتومی تک‌شار سریع (RSFQ) را فراهم کرده است که در آن از اتصالات جوزفسون به‌جای ترانزیستورها استفاده می‌شود. اخیراً تلاش‌هایی برای ساخت سامانه‌های کاملاً مبتنی بر رایانش نوری انجام شده است که قادرند اطلاعات دیجیتال را با استفاده از عناصر نوریِ اپتیک غیرخطی پردازش کنند.

 جستارهای وابسته 
 قانون‌های دمورگان
 کیت الکترونیکی
 فهرست پروژه‌های الکترونیک متن‌باز
 تلاش منطقی
 بهینه‌سازی منطق
 میکروالکترونیک
 اسیلوسکوپ
 رایانش نامتعارف


رده:خودکارسازی طراحی الکترونیکی
رده:طراحی الکترونیک

 یادداشت‌ها 

 منابع 

 مطالعهٔ بیشتر 
 Douglas Lewin, Logical Design of Switching Circuits, Nelson, 1974.
 R. H. Katz, Contemporary Logic Design, The Benjamin/Cummings Publishing Company, 1994.
 P. K. Lala, Practical Digital Logic Design and Testing, Prentice Hall, 1996.
 Y. K. Chan and S. Y. Lim, Progress In Electromagnetics Research B, Vol. 1, 269–290, 2008, "Synthetic Aperture Radar (SAR) Signal Generation, Faculty of Engineering & Technology, Multimedia University, Jalan Ayer Keroh Lama, Bukit Beruang, Melaka 75450, Malaysia.

 پیوند به بیرون 

 پروژه‌های مدار دیجیتال: مروری بر مدارهای دیجیتال از طریق پیاده‌سازی مدارهای مجتمع (۲۰۱۴)

 دورهٔ MIT OpenCourseWare دربارهٔ طراحی دیجیتال ("۶٫۰۰۴: ساختارهای محاسبات")

رده:الکترونیک دیجیتال
رده:خودکارسازی طراحی الکترونیکی
رده:سامانه‌های دیجیتال
رده:طراحی الکترونیک
رده:الکترونیک دیجیتال
رده:خودکارسازی طراحی الکترونیکی
رده:طراحی الکترونیک