سهمی‌گون

در هندسهٔ تحلیلی، سهمی‌گون  یک رویه و از انواع رویه‌های درجهٔ دوم است.

سهمی‌گون بیضوی دورانی حالت خاصی از سهمی‌گون است که از دوران یک سهمی حول محور تقارن آن به دست می‌آید.

سهمی‌گون به دو دستهٔ بیضَوی و سهمی‌گون هُذلولَوی تقسیم می‌شود. سهمی‌گون هذلولوی شکلی مشابه زین اسب دارد.

 معادلهٔ استاندارد 
 سهمی‌گون بیضوی 
بندانگشتی|256x256پیکسل
در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک سهمیی‌گون بیضوی با رأس در مبدأ مختصات به صورت زیر است:

اگر  باشد سهمی‌گون دایروی یا سهمی‌گون دورانی حاصل می‌شود.

 سهمی‌گون هذلولوی 
بندانگشتی|256x256پیکسل
در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک سهمیی‌گون هذلولوی به صورت زیر است:

 استوانهٔ سهموی 

با این که استوانهٔ سهموی یک سهمی‌گون نیست، به دلیل شباهتش با هر دو نوع سهمی‌گون، در این نوشتار به آن اشاره می‌شود.

اگر ، به فرمول استوانهٔ سهموی می‌رسیم:

 در ابعاد بالاتر 
یک ابرسهمی‌گون در فضای ، یک ابررویهٔ درجه دو است. یک ابرسهمی‌گون، همهٔ نقاطی مانند  است که در معادلهٔ استاندارد زیر صدق کنند:

 ویژگی بازتابندگی 
بندانگشتی|369x369پیکسل
سهمی‌گون دایروی یک کانون دارد. هر شعاع نوری که از کانون آن به بدنهٔ سهمی‌گون بتابد، بازتاب آن موازی با محور تقارن سهمی‌گون بازخواهد گشت؛ و برعکس، هر شعاع نوری که موازی با محور تقارن سهمی‌گون به بدنهٔ سهمی‌گون بتابد، بازتاب آن از کانون سهمی‌گون خواهد گذشت.

از این خاصیت در ابزارهای نورانی‌کردن مثل چراغ جلوی خودروها، پروژکتورها و … استفاده می‌شود.

همچنین از این ویژگی در ابزارهای دریافت امواج مثل دیش‌های ماهواره استفاده می‌شود.

 در طبیعت 
بندانگشتی|232x232پیکسل
سهمی‌گون هذلولوی در برگ گیاهان و در ساختار چیپس دیده می‌شود.

 جستارهای وابسته 
 سهمی
 رویه
 رویهٔ درجهٔ دوم

 منابع 

رده:اشکال هندسی
رده:رویه‌ها
رده:رویه‌های مربعی
رده:سهمی‌ها