زنون الئایی

زنون اِلِئایی   (زاده حدود ۴۹۰–۴۹۵ ق. م – درگذشته حدود ۴۳۰ ق. م) فیلسوف و ریاضی‌دان یونانی پیشاسقراطی اهل الئا، در جنوب ایتالیا بود. ارسطو وی را بنیان‌گذار دیالکتیک نامیده است. او شاگرد و دوست پارمنیدس و پیرو و مدافع سرسخت مکتب الئایی بود. مکتبی که بر ثبات و یکتایی واقعیت و بی‌پایه بودن دانش حسی در مورد کثرت و تغییرپذیری تأکید داشت. شهرت زنون بیشتر به دلیل پارادوکس‌هایی است که در دفاع از مکتب الئایی و عقاید استادش، پارمنیدس مطرح کرده است.

 زندگی و دیدگاه‌ها 
زنون به گفتهٔ افلاطون به همراه پارمنیدس در حدود سال ۴۴۹ ق. م به آتن سفر کردند و در آنجا دیدار و مباحثاتی با سقراط داشته‌اند. وی قبل از سفر به یونان کتابی نوشته بود که بر جای نمانده است، امّا به گفتهٔ افلاطون در آن به‌طور غیرمستقیم واقعیت حرکت و کثرت را رد کرده بود. در این کتاب چهل پارادوکس (متناقض‌نما) مطرح شده بود که برخی از آن‌ها تأثیر عمیقی در گسترش ریاضیات داشته‌اند. این پارادوکس‌ها به دو دسته قابل تقسیم هستند. دستهٔ اوّل دربارهٔ رد تعدد و کثرت و اثبات نوعی وحدت وجود بوده و دستهٔ دوم به مبحث حرکت می‌پردازد و آن را غیرممکن می‌داند. در این معماها وی ابتدا یک نظریه از مخالفان پارمنیدس را مطرح کرده و سپس پیامدهای غیرقبول ناشی از پذیرفتن این نظریه را نشان داده و به این ترتیب، پوچ بودن آن را ثابت کرده است. به نظر می‌رسد که این روش جدلی نخستین بار توسط زنون استفاده شده باشد. ارسطو در کتاب فیزیک در پی پاسخ به ادعای زنون در مورد واقعیت نداشتن حرکت برآمده و نشان داد که بحث‌های زنون بر پایهٔ تصوراتی اشتباه از مفهوم حرکت و فضا است. با این حال، استدلال‌های زنون در دوران خود که هنوز منطق به صورت یک علم درنیامده بود، بسیار منطقی به نظر می‌رسیده و می‌توانسته طرفداران زیادی را به خود جذب کرده باشد و به عنوان چالش‌هایی غیرقابل پاسخ برای افرادی که بر واقعیت داشتن حواس تأکید داشتند، راه را برای ترویج شک‌گرایی سوفسطائیان باز کند.

بر اساس منابع قدیمی زنون همچون پارمنیدس به فعالیت سیاسی در شهر خود می‌پرداخت و به دلیل توطئه علیه یک حاکم مستبد به مرگ محکوم شد.زندگی و آراء فیلسوفان برجسته، نوشتهٔ دیوژن لائرتی داستان‌هایی در مورد بردباری او در زیر شکنجه و مرگ دردناکی که بر او تحمیل شد، نقل شده است. او نیز همچون پارمنیدس بر غیرممکن بودن حرکت استدلال می‌کرد و چنین می‌گفت:
اگر حرکت واقعیت داشته باشد، انتقال است از یک نقطه به نقطهٔ دیگر. پس هرگاه میان این دو نقطه یک خط بکشیم، خواهیم توانست آن را به دو نیم کنیم و آن نیمه را نیز به دو نیم و همین کار را بر نیمه‌های دیگر؛ و آنچنان این کار ادامه خواهد یافت که پایانی نداشته باشد. پس میان این دو نقطه از اجزای بی‌شمار تشکیل شده است که یک جسم هنگام حرکت باید از بی‌شمار قسمت عبور کند که این کار به زمان بی‌نهایت احتیاج دارد؛ بنابراین، حرکت هیچ‌گاه انجام نخواهد شد.

 پارادوکس‌های زنون 

پارادوکس‌های زنون بیش از دو هزار سال است که فیلسوفان، ریاضی‌دانان و فیزیکدانان را به چالش کشیده و آن‌ها را تحت تأثیر قرار داده است. معروف‌ترین آن‌ها استدلال در برابر حرکت است که ارسطو در کتاب فیزیک خود شرح داده است.فیزیک نوشته ارسطو

 میراث 
 دوران باستان 
بندانگشتی|زنون درهای حقیقت و دروغ را به شاگردان خود نشان می‌دهد.|316x316px
بیشترین تأثیر زنون بر اندیشهٔ مکتب الئایی بود؛ زیرا استدلال‌های او بر اساس ایده‌های پارمنیدس بنا شده بود، اگرچه پارادوکس‌های او مورد توجه ریاضیدانان یونان باستان نیز قرار گرفت. زنون به عنوان نخستین فیلسوفی شناخته می‌شود که به تبیین‌های قابل اثباتی از بی‌نهایت ریاضی پرداخته است. اتم‌گرایان یونانی جانشین زنون شدند و با پیشنهاد یک نقطه توقف نهایی (اتم) علیه تقسیم بی‌نهایت اشیاء استدلال می‌کردند. اگرچه اپیکور مستقیماً از زنون نام نمی‌برد، امّا تلاش می‌کند برخی از استدلال‌های زنون را رد کند.

زنون در گفت‌وگوی پارمنیدس افلاطون ظاهر شد و پارادوکس‌های او در فایدون ذکر شده است. ارسطو همچنین در مورد پارادوکس‌های زنون نوشت. افلاطون رویکرد زنون در استدلال از طریق پارادوکس‌ها را به دیده تحقیر می‌نگریست. او معتقد بود که حتی خود زنون هم این استدلال‌ها را جدی نمی‌گیرد. ارسطو مخالف بود و معتقد بود که آن‌ها شایسته بررسی هستند. او از طریق مفهوم بی‌نهایت، پارادوکس دوگانگی زنون را به چالش کشید و استدلال کرد که دو بی‌نهایت وجود دارد: یک بی‌نهایت واقعی که به‌طور همزمان اتفاق می‌افتد و یک بی‌نهایت بالقوه که در طول زمان پخش می‌شود. او ادعا کرد که زنون تلاش کرده تا بی‌نهایت‌های بالفعل را با استفاده از بی‌نهایت‌های بالقوه اثبات کند. او همچنین پارادوکس ورزشگاه زنون را به چالش کشید و اظهار داشت که فرض اینکه یک جسم ثابت و یک جسم در حال حرکت به زمان یکسانی برای عبور نیاز دارند، مغالطه‌آمیز است. پارادوکس آشیل و لاک‌پشت ممکن است بر باور ارسطو مبنی بر اینکه بی‌نهایت واقعی نمی‌تواند وجود داشته باشد، تأثیر گذاشته باشد؛ زیرا این عدم وجود، راه‌حلی برای استدلال‌های زنون ارائه می‌داد.

 دوران مدرن 
پارادوکس‌های زنون هنوز هم مورد بحث قرار می‌گیرند و همچنان یکی از نمونه‌های بارز استدلال‌هایی هستند که برداشت‌های رایج را به چالش می‌کشند. این پارادوکس‌ها در فلسفه قرن نوزدهم دوباره مورد توجه قرار گرفتند و تا به امروز نیز این توجه ادامه یافته است. فلسفه زنون تناقضی را بین آنچه فرد به‌طور منطقی می‌داند و آنچه با حواس مشاهده می‌کند، با هدف اثبات توهم بودن جهان نشان می‌دهد. این رویه بعدها توسط مکاتب فلسفی مدرن، تجربه‌گرایی و پساساختارگرایی مورد اقتباس قرار گرفت. برتراند راسل پارادوکس‌های زنون را ستود و آن‌ها را به دلیل زمینه‌سازی برای کار ریاضیدان کارل وایرشتراس مورد ستایش قرار داد.

برخی پدیده‌های علمی به نام زنون نامگذاری شده‌اند. توقف واپاشی سیستم با مشاهده آن معمولاً اثر کوانتومی زنون نامیده می‌شود؛ زیرا به شدت یادآور پارادوکس پیکان زنون است. در زمینه تأیید و طراحی سیستم‌های زمان‌بندی‌شده و هیبریدی، رفتار سیستمی که شامل تعداد نامتناهی گام گسسته در مدت زمان محدود باشد، زنون نامیده می‌شود.

از سوی دیگر، استدلال‌های زنون علیه کثرت‌گرایی توسط نظریه اتمی مدرن به چالش کشیده شده است. نظریه اتمی به جای اینکه مستلزم کثرت باشد، نشان می‌دهد که اشیاء از تعداد مشخصی اتم ساخته شده‌اند که عناصر خاصی را تشکیل می‌دهند. به همین ترتیب، استدلال‌های زنون علیه حرکت توسط ریاضیات و فیزیک مدرن به چالش کشیده شده است. ریاضیدانان و فیلسوفان به مطالعهٔ بی‌نهایت کوچک‌ها ادامه دادند تا اینکه از طریق حساب دیفرانسیل و انتگرال و نظریه حدها، این اعداد بهتر درک شدند. ایده‌های مربوط به استدلال‌های کثرت زنون به‌طور مشابه تحت تأثیر نظریه مجموعه‌ها و اعداد ترامتناهی قرار گرفته‌اند. با این حال، فیزیک مدرن هنوز مشخص نکرده است که آیا فضا و زمان را می‌توان روی یک پیوستار ریاضی نمایش داد یا اینکه از واحدهای گسسته تشکیل شده است.

استدلال زنون در مورد آشیل و لاک‌پشت را می‌توان به صورت ریاضی بررسی کرد؛ زیرا مسافت با یک عدد خاص تعریف می‌شود. استدلال او در مورد پیکان در حال پرواز توسط فیزیک مدرن به چالش کشیده شده است که اجازه می‌دهد کوچک‌ترین لحظات زمان همچنان مدت زمان بسیار ناچیزی غیر صفر باشند. سایر ایده‌های ریاضی، مانند نظریه مجموعه‌های داخلی و آنالیز غیراستاندارد نیز ممکن است پارادوکس‌های زنون را حل کنند. با این حال، تاکنون هیچ توافق قطعی در مورد اینکه آیا راه‌حل‌هایی برای استدلال‌های زنون پیدا شده است یا خیر، وجود ندارد.

 جستارهای وابسته 
 پارادوکس‌های زنون
 مکتب الئایی

 منابع 

 پیوند به بیرون 

رده:افراد ال‌جی‌بی‌تی اهل ایتالیا
رده:ال‌جی‌بی‌تی باستان
رده:اهالی یونان سده ۵ (پیش از میلاد)
رده:پارادوکس‌ها
رده:تاریخ ایده‌ها
رده:تاریخ ریاضیات
رده:تاریخ علم
رده:تاریخ فلسفه
رده:تاریخ منطق
رده:درگذشتگان دهه ۴۳۰ (پیش از میلاد)
رده:دیالکتیک
رده:زادگان دهه ۴۹۰ (پیش از میلاد)
رده:زادگان دهه ۴۹۰ (میلادی)
رده:شناخت‌شناسان
رده:فرافیلسوفان
رده:فیثاغورسیان
رده:فیلسوفان اجتماعی
رده:فیلسوفان الئایی
رده:فیلسوفان پیشاسقراطی
رده:فیلسوفان ریاضیات
رده:فیلسوفان سده ۵ (پیش از میلاد)
رده:فیلسوفان علم
رده:فیلسوفان مگنا گراسیا
رده:فیلسوفان منطق
رده:فیلسوفان یونان باستان
رده:متافیزیک‌پژوهان
رده:منتقدان اجتماعی
رده:منتقدان فرهنگی
رده:منطق‌دانان
رده:هستی‌شناسان