معنی‌داری آماری

در آزمون فرض آماری، یک نتیجه موقعی معنی‌دار آماری  است که احتمال رخدادش در موقع فرض صفر بسیار کم باشد.

هر گاه احتمال وقوع اتفاقی به صورت تصادفی بسیار اندک بوده باشد و به عبارت دیگر به احتمال زیاد دارای دلیلی غیر از شانس بوده‌است، آن را به لحاظ آماری معنادار گویند. «تفاوت معنادار آماری» به معنای وجود اختلاف زیاد یا مهم بین دو نمونه آماری نیست.

عبارت «از نظر آماری معنادار» معیاری است که به ما کمک می‌کند دریابیم آیا همبستگی بین دو عامل واقعاً قابل اعتماد است یا صرفاً به علت تصادف بوده است. اگر شما سکه‌ای را سه بار به هوا بیاندازید و هر سه بار شیر بیاید این به احتمال زیاد یک تصادف بوده است. اما اگر شما سکه‌ای را صد بار به هوا بیاندازید و هر صد بار شیر بیاید، شما می‌توانید تا حدی مطمئن باشید که دو روی سکه شیر است. در این شرایط می‌گوییم رابطهٔ اول از نظر آماری «معنادار» نبوده است، اما رابطهٔ دوم از نظر آماری «معنادار» است- به عبارت دیگر این احتمالات نشان می‌دهد که همبستگی مورد نظر واقعی است، یا صرفاً ناشی از تصادف نبوده است.پروتئین حیوانی- اثر کالین کمبل، توماس کمبل، ترجمهٔ آرش حسینیان- نشر اینترنتی پاد- تحت مجوز توزیع و تکثیر اشتراکی- چاپ اول 1391- ص 65

زمانی یک رابطه از نظر آماری «معنادار» خوانده می‌شود که به احتمال کمتر از 5% رابطهٔ مورد نظر ناشی از تصادف بوده باشد. معنی‌ این گفته این است که اگر پژوهش تکرار شود، به احتمال 95% به همان نتیجهٔ قبلی خواهد انجامید. تعیین عدد 95% دلبخواهی است؛ و استانداردی است که ما انتخاب کرده‌ایم. یک نقطهٔ قراردادی دیگر که اهمیت دارد نقطهٔ 99% است. وقتی نتیجهٔ یک آزمایش همبستگی 99% باشد، گفته می‌شود که نتیجه از نظر آماری شدیداً معنادار است.

 پیشینهٔ تاریخی 
پیشینهٔ معنی‌داری آماری به کارهای جان آربوثنوت و پیر سیمون لاپلاس  در قرن ۱۸ میلادی بازمی‌گردد. کارهایی که در آن‌ها پی-مقدار برای نسبت جنسی انسانی در زمان تولد، با فرض صفر () برابری احتمال تولد مذکر و مونث در آن محاسبه شد. 

در سال ۱۹۲۵، رونالد فیشر، ایدهٔ آزمون فرض اماری را پیش برد و آن را در نشریهٔ خود Statistical Methods for Research Workers آزمون معنی‌داری نام نهاد.  فیشر پیشنهاد کرد که احتمال یک در بیست (0.05) به عنوان یک سطح برش مناسب برای رد فرضیه () صفر در نظر گرفته شود. در مقالهٔ سال ۱۹۳۳ میلادی جرزی نیمن و اگون پیرسون، این سطح برش را سطح معنی‌داری خواندند، و با  نشان دادند. آن‌ها توصیه کردند که که  ، در همان ابتدا و قبل از جمع‌آوری داده‌ها تعیین شود. 

با وجود مقدار پیشنهادی 0.05 توسط فیشر به عنوان مقدار معنی‌داری، قصد فیشر محدود کردن این مقدار نبود. در مقالهٔ سال ۱۹۵۶ میلادی‌اش، با عنوان روش‌های آماری و استباط آماری، اون پیشنهاد داد که بر اساس شرایط خاص (شرایط خاص مطالعهٔ مورد نظر)، این مقدار عوض شود. 
 اشتباهات رایج 
یک اشتباه رایج در مورد معناداری آماری این است که گاه حتی در نوشته‌های علمی وجود تفاوت معنی‌دار آماری به معنای وجود تفاوتی بزرگ یا مهم تلقی می‌شودZiliak, Stephen T. and Deirde N. McCloskey. "Size Matters: The Standard Error of Regressions in the American Economic Review" (August 2004).  . در حالی که تفاوتی ناچیز (و احتمالاً کاملاً بدون اهمیت در عمل) برای دو جمعیت آماری بزرگ می‌تواند به معنای تفاوت معنادار آماری باشد.

جستارهای وابسته
همبستگی
 پیوستگی
علیت

 منبع 

رده:آزمون‌های فرضی
رده:آمار استنباطی