قاعده هوپیتال

پیشینه 
یوهان برنولی قراردادی با گیوم دو لوپیتال امضا کرد که به موجب آن می‌بایست کشفیات خود در ریاضیات را برای او بفرستد. نتیجه این شد که مهم‌ترین سهم برنولی در ریاضیات امروزه به نام قاعدهٔ هاپیتال و یا با تلفظ فرانسوی آن، قاعدهٔ لوپیتال نامیده می‌شود.

 تعریف ریاضی 
تابع کسری  را در نظر بگیرید؛

اگر حدّ توابع و در نقطه‌ای مانند c صفر یا بی‌نهایت شود و در یک همسایگی محذوف c، تابع 'g هیچ کجا صفر نباشد و این توابع مشتق‌پذیر باشند،

می‌توان برای رفع ابهام، از صورت و مخرج تابع به طور جداگانه مشتق گرفته و سپس حد تابع جدید را در نقطه c محاسبه کنیم.

به بیان دیگر:

اگر

یا

آنگاه

به شرط آن که عبارت سمت راست، در *R تعریف شده باشد.

 نمونه 

یا

 جستارهای وابسته 
 شکل نامعلوم
 NaN
 حد
 مشتق
 حسابان

 منابع 

 Carl B. Boyer, A history of mathematics, 2nd edition, by John Wiley & Sons, Inc. , page 420, 1991

رده:حد
رده:حساب دیفرانسیل
رده:قضیه‌ها در آنالیز حقیقی
رده:قضایای حسابان
رده:قضیه‌های ریاضی