شعاع طیفی

در ریاضیات، فیزیک، و مکانیک، مفهوم شعاع طیفی (Spectral radius) به مطالعه و بررسی مقادیر خاص ماتریس‌های مربعی در فضاهای با بعد متناهی و عملگرهای کرانه‌دار خطی در فضاهای بینهایت بعدی باز می‌گردد.

 انگیزه‌ها و چرایی‌ها 

از آن‌جا که مقادیر ویژه (مقادیر ذاتی)، در واقع، جوهری‌ترین و ذاتی‌ترین شاخص‌ها و مشخصه‌های ماتریس‌ها و عمل‌گرها را تشکیل می‌دهد، بزرگترین آن‌ها را (از نظر قدر مطلق) انتخاب کرده و آن را شعاع طیفی می‌نامیم.

 تعریف 

فرض می کنیم λ1, …, λs مقادیر ویژه‌ی (حقیقی یا مختلط) یک ماتریس A ∈ Cn × n باشد. در این صورت شعاع طیفی ماتریس با  نمایش داده شده، و به صورت زیر تعریف می‌شود:

 منابع 
 پیشرفت‌های مربوط به هندسهٔ طیفی معکوس 

رده:نظریه طیفی