مکمل متعامد

در جبر خطی، و آنالیز تابعی، مکمل متعامد (Orthogonal complement) مفاهیم مربوط به تعامد دو خط، دو صفحه یا یک خط و یک صفحه بر یکدیکر را از فضای اقلیدسی اقتباس کرده و آنها را به تعامد زیرفضاهای مربوط به فضاهای ضرب داخلی گسترش و امتداد می‌دهد.

 تعریف 
مکمل متعامد  یک زیرفضای  از یک فضای ضرب داخلی  عبارت است از مجموعهٔ تمامی بردارهای موجود در  که بر هرکدام از بردارهای  عمود باشند؛ یعنی:

مثال:

چنانچه  را فضای سه‌بعدی xyz و  را زیرفضای xy آن در نظر بگیریم، محور z مکمل متعامد صفحه xy یعنی  خواهد بود، چرا که همهٔ بردارهای موجود روی محور z بر هرکدام از بردارهای درون صفحهٔ xy عمود است.

 منابع 

 Riesz, F. and Sz. -Nagy, B. : Functional Analysis, Dover Publications, 1990. ISBN 0-486-66289-6

رده:آنالیز تابعی
رده:جبر خطی