تانژانت

تانژانت  یکی از نسبت‌های مثلثاتی است.

 تاریخچه 
ظِل (از عربی، به معنای سایه) اصطلاحی است که در گذشته در متن‌های اسلامی و ایرانی برای تانژانت در ریاضیات و اخترشناسی به‌کار می‌رفت.ستاره‌شناسی، به نام حبش‌بن حاسب، اولین بار در قرن سوم هجری قمری (قرن نهم میلادی) این نسبت مثلثاتی را به‌کار برد.آرام، احمد (به اهتمام). علم در اسلام. عکاس: رولان میشو. انتشارات سروش. در گذشته به آن ظل می‌گفتند.

 تعریف 
تانژانت در مثلث قائم‌الزاویه چنین تعریف می‌شود: نسبت ضلع مقابل هر زاویهٔ حاده به ضلع مجاور آن.مثلاً، در مثلث زیر، تانژانت زاویهٔ تِتا برابر است با .
همچنین نسبت سینوس زاویه ی a به کسینوس زاویه a ،برابر تانژانت a میشود . 
sin a / cos a = tan a

 تابع تانژانت 
بندانگشتی|250px| تابع 

نمودار تابع تانژانت به شکل زیر است. این تابع:
 پیوسته نیست.
 متناوب است (با دوره تناوب ).
 دارای بی‌نهایت مجانب عمودی است.

 شیب خط 
در نمودارهایی که شکل یک تابع را نشان می‌دهد، شیب نمودار(یا خط مماس بر نمودار) در هر نقطه برابر است با تانژانت زاویه‌ای که خط مماس بر آن نقطه از منحنی، با جهتِ مثبت محور افقی(محور xها) می‌سازد.

 جستارهای وابسته 
 سینوس (ریاضیات)
 کسینوس
 کتانژانت

 منابع 
 پانویس 

 کتابشناسی 
 جلیل‌الله قراگزلو. مثلثات پایه. تهران:موسسه فرهنگی فاطمی، ۱۳۸۰. 

رده:اعداد بدون بعد
رده:تابع تحلیلی
رده:توابع مثلثاتی
رده:توابع خاص
رده:توپولوژی دیفرانسیل
رده:هندسه مقدماتی
رده:نسبت‌ها
رده:هندسه تحلیلی
رده:هندسه دیفرانسیل