افراز مجموعه

تعریف 
فرض کنید  مجموعه‌ای غیرتهی باشد. منظور از یک افراز  مانند ، یک مجموعه از زیرمجموعه‌های ناتهی  است() به قسمی که:

 اگر  و ، آنگاه .


به تعبیر شهودی افراز ، یک «تقسیم » به قطعه‌هایی مجزا و ناتهی است.

 مثال 
مجموعه‌های  افراز مجموعهٔ  می‌باشند، اما برای  افراز درستی نیستند، زیرا ۳ و ۷ عضوی از زیرمجموعه‌های موجود در  نیستند.
 افرازی از هیچ مجموعه‌ای نمی‌باشند، چون {1,2} و {2,3} مجموعه‌هایی مجزا نیستند.

افرازهای {1, 2, 3} :






افراز مجموعهٔ تهی، تنها خود مجموعهٔ تهی است.

 تعداد افرازهای یک مجموعهٔ متناهی 
برای یافتن تعداد افرازهای یک مجموعهٔ متناهی از عدد بل  (به یاد اریک تمپل بل) استفاده می‌شود :
 ذبب
 پانویس 

 منابع 

رده:ترکیبیات
رده:خانواده مجموعه‌ها
رده:ریاضیات مقدماتی
رده:مفاهیم پایه در نظریه مجموعه‌ها
رده:نظریه مجموعه‌ها