قانون ماینر

قانون ماینر (به انگلیسی: Miner's rule) یا قاعدهٔ پالمگرن–ماینر (Palmgren–Miner rule) مدلی ساده برای تجمع خطی آسیب خستگی در بارگذاری با دامنهٔ متغیر است. در این رویکرد، سهم هر سطح تنش از عمر خستگی به‌صورت کسری از عمر کل در همان سطح در نظر گرفته می‌شود و آسیب کل با جمع این کسرها برآورد می‌گردد.

 تعریف 
اگر تاریخچهٔ بارگذاری شامل چند سطح تنش باشد، برای سطح تنشِ ام:

  تعداد چرخه‌های اعمال‌شده در آن سطح تنش،
  تعداد چرخه‌های منجر به شکست در همان سطح تنش (معمولاً از داده‌های منحنی  یا آزمون خستگی)،

آسیب تجمعی به‌شکل زیر تعریف می‌شود: 

در کاربردهای مهندسی، شکست زمانی پیش‌بینی می‌شود که مقدار آسیب تجمعی  به یک مقدار بحرانی نزدیک شود (اغلب در حدود ۱). با این حال، این مقدار بحرانی می‌تواند با توجه به ماده و شرایط بارگذاری متفاوت باشد.

 فرض‌ها 
قاعدهٔ ماینر معمولاً بر چند فرض ساده تکیه دارد:

 خطی بودن تجمع آسیب: سهم هر سطح تنش مستقل از سطوح دیگر جمع می‌شود.
 استقلال چرخه‌ها: اثرات اندرکنش بین چرخه‌ها نادیده گرفته می‌شود.
 نادیده گرفتن اثر توالی بارگذاری: ترتیب اعمال بارهای بزرگ و کوچک در نتیجهٔ نهایی لحاظ نمی‌شود.

 محدودیت‌ها 
با وجود کاربرد گسترده، این قانون محدودیت‌هایی دارد؛ از جمله:

 حساسیت به اثر توالی (برای مثال، اعمال بارهای بزرگ در ابتدای عمر می‌تواند نتیجه را تغییر دهد).
 در نظر نگرفتن برخی پدیده‌ها مانند تنش میانگین، چندمحوره بودن، خوردگی یا برهم‌کنش خزش–خستگی در دماهای بالا.
 امکان تفاوت مقدار بحرانی پیش‌بینی شکست در مواد و شرایط مختلف.

 کاربرد 
از قاعدهٔ ماینر در طراحی و ارزیابی خستگی قطعات مهندسی (مانند محور، شفت، سازه‌های فلزی و اجزای ماشین) به‌ویژه در بارگذاری با دامنهٔ متغیر استفاده می‌شود. در بسیاری از کاربردهای عملی، ابتدا با روش‌هایی مانند شمارش رین‌فلو چرخه‌های معادل از تاریخچهٔ بار استخراج شده و سپس آسیب با قانون ماینر برآورد می‌گردد.

 جستارهای وابسته 

 خستگی (مواد)
 منحنی اس-ان
 شمارش رین‌فلو
 رشد ترک

 منابع 

 Miner, M. A. (1945). Cumulative damage in fatigue. Journal of Applied Mechanics, Vol. 12, pp. A159–A164.
 ASTM E1049. Standard practices for cycle counting in fatigue analysis.
 Stephens, R. I.; Fatemi, A.; Stephens, R. R.; Fuchs, H. O. Metal Fatigue in Engineering.
 Suresh, S. Fatigue of Materials.

رده:خواص کشسانی
رده:کشسانی
رده:مکانیک شکست