بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده

بزرگترین عدد اول شناخته شده، بزرگترین عدد صحیحی می‌باشد که می‌دانیم عددی اول است. اقلیدس ثابت کرد که بینهایت عدد اول وجود دارد، بنابراین همیشه عدد اولی بزرگتر از بزرگترین عدد اول شناخته شده وجود دارد. بسیاری از ریاضی‌دانان و محققین تفننی سرگرم جستجوی بزرگترین عدد اول شناخته شده هستند؛ این ممکن است مفید نیز باشد چرا که جایزه‌هایی به وسیله بنیاد مرز الکترونیک برای کشف اعداد اول ارائه شده‌است.

از آنجایی که اجرای FFT آزمون لوکاس-لمر برای اعداد مرسن سریعتر از هر آزمون دیگری برای انواع دیگر اعداد اول است، بسیاری از بزرگترین اعداد اول شناخته شده عدد اول مرسن هستند؛ در میان ۱۰ بزرگترین عدد اول شناخته شده تا دسامبر ۲۰۰۷، ۶ عدد جزو اعداد مرسن بودند. آخرین ۱۳ عدد اولی که کشف شده‌اند عدد اول مرسن بودند. استفاده از کامپیوترهای الکترونیکی کشف‌ها را شتاب بخشیده‌اند، به طوری که همهٔ اعداد اول کشف شده از ۱۹۵۱ تاکنون به وسیلهٔ این کامپیوترها کشف شده‌اند. تعداد ارقام بزرگترین عدد اول شناخته شده در سال ۱۹۹۹ از مرز یک میلیون گذشت و باعث دریافت جایزه‌ای ۵۰٬۰۰۰ دلاری شد. در ژانویه سال ۲۰۱۳ میلادی بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده تا آن زمان که ۱۷٫۴۲۵٫۱۷۰ رقم دارد، توسط پروژهٔ GIMPS کشف شد:

این عدد توانست سه سال این رکورد را به نام خود ثبت کند.

این پروژه در جشن ۲۰ امین سالگرد افتتاح خود در ۷ ژانویه ۲۰۱۶ اقدام به معرفی یک عدد اول جدید کرده‌است.که تا سال ۲۰۱۷ بزرگترین عدد اول شناخته شده این عدد بود:

<span style="font-size: large;">این عدد ۲۲ میلیون و ۳۳۸ هزار و ۶۱۸ رقم دارد.

پروفسور «کریس کوپر» از دانشگاه میزوری به عنوان داوطلب بر فرایند کشف و محاسبه این عدد نظارت داشته‌است و البته «اسکات کورووسکی» و «آرون بلاسر» نیز از GIMPS در این فرایند و کشف این عدد همکاری داشته‌اند. این سومین رکورد پروفسور کوپر در کشف اعداد اول است. برای کشف این عدد ۳۱ روز محاسبه رایانه‌ای بر روی یک رایانه با پردازشگر اینتل i۷-۴۷۹۰ زمان صرف شده‌است و این رایانه برای کشف این عدد، عدد ۲ را و ۱۱۲۳۱۲۳۹۳۳ بار در خود ضرب کرده و سپس ۱ را از آن کم کرده‌است. در نهایت نتیجه به دست آمده به عنوان یک عدد اول تأیید شده‌است.

 رکورد فعلی 
بزرگ ترین عدد اول شناخته شده تا حالا عدد   است که ۲۴٬۸۶۲٬۰۴۸ رقم دارد و در دسامبر ۲۰۱۸ توسط پروژه GIMPS پیدا شد.

۱۲۰ رقم اول و آخر این عدد بدین قرارند:

 تاریخچه 
جدول زیر تاریخچه بزرگترین اعداد اول شناخته شده به‌ترتیب سال پیدا شدن را نشان می‌دهد. در زیر M همان تابع مرسن است که به‌صورت  تعریف می‌شود.

 عدد تعداد ارقام سال (میلادی) M۱۲۷ ۳۹ ۱۸۷۶  ۷۹ ۱۹۵۱ M۵۲۱ ۱۵۷ ۱۹۵۲ M۶۰۷ ۱۸۳ ۱۹۵۲ M۱۲۷۹ ۳۸۶ ۱۹۵۲ M۲۲۰۳ ۶۶۴ ۱۹۵۲ M۲۲۸۱ ۶۸۷ ۱۹۵۲ M۳۲۱۷ ۹۶۹ ۱۹۵۷ M۴۴۲۳ ۱٬۳۳۲ ۱۹۶۱ M۹۶۸۹ ۲٬۹۱۷ ۱۹۶۳ M۹۹۴۱ ۲٬۹۹۳ ۱۹۶۳ M۱۱۲۱۳ ۳٬۳۷۶ ۱۹۶۳ M۱۹۹۳۷ ۶٬۰۰۲ ۱۹۷۱ M۲۱۷۰۱ ۶٬۵۳۳ ۱۹۷۸ M۲۳۲۰۹ ۶٬۹۸۷ ۱۹۷۹ M۴۴۴۹۷ ۱۳٬۳۹۵ ۱۹۷۹ M۸۶۲۴۳ ۲۵٬۹۶۲ ۱۹۸۲ M۱۳۲۰۴۹ ۳۹٬۷۵۱ ۱۹۸۳ M۲۱۶۰۹۱ ۶۵٬۰۵۰ ۱۹۸۵  ۶۵٬۰۸۷ ۱۹۸۹ M۷۵۶۸۳۹ ۲۲۷٬۸۳۲ ۱۹۹۲ M۸۵۹۴۳۳ ۲۵۸٬۷۱۶ ۱۹۹۴ M۱۲۵۷۷۸۷ ۳۷۸٬۶۳۲ ۱۹۹۶ M۱۳۹۸۲۶۹ ۴۲۰٬۹۲۱ ۱۹۹۶ M۲۹۷۶۲۲۱ ۸۹۵٬۹۳۲ ۱۹۹۷ M۳۰۲۱۳۷۷ ۹۰۹٬۵۲۶ ۱۹۹۸ M۶۹۷۲۵۹۳ ۲٬۰۹۸٬۹۶۰ ۱۹۹۹ M۱۳۴۶۶۹۱۷ ۴٬۰۵۳٬۹۴۶ ۲۰۰۱ M۲۰۹۹۶۰۱۱ ۶٬۳۲۰٬۴۳۰ ۲۰۰۳ M۲۴۰۳۶۵۸۳ ۷٬۲۳۵٬۷۳۳ ۲۰۰۴ M۲۵۹۶۴۹۵۱ ۷٬۸۱۶٬۲۳۰ ۲۰۰۵ M۳۰۴۰۲۴۵۷ ۹٬۱۵۲٬۰۵۲ ۲۰۰۵ M۳۲۵۸۲۶۵۷ ۹٬۸۰۸٬۳۵۸ ۲۰۰۶ M۴۳۱۱۲۶۰۹ ۱۲٬۹۷۸٬۱۸۹ ۲۰۰۸M۵۷۸۸۵۱۶۱ ۱۷٬۴۲۵٬۱۷۰ ۲۰۱۳M74207281۲۲٬۳۳۸٬۶۱۸۲۰۱۶M77232917۲۳٬۲۴۹٬۴۲۵۲۰۱۷M82589933۲۴٬۸۶۲٬۰۴۸۲۰۱۸

 جستارهای وابسته 
 عدد اول
 اعداد مرسن

 منابع 

 Largest Known Prime
 Electronic Frontier Foundation: Cooperative Computing Awards
 Chris Caldwell The largest known primes

 پیوند به بیرون 
 بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده در وب‌گاه اعداد اول (۱۶ مگابایت)
 کشف طولانی ترین عدد اول با ۲۳ میلیون رقم

رده:اعداد اول
رده:اعداد صحیح بزرگ
رده:برترین‌ها
رده:رکوردهای جهانی
رده:بزرگ‌ترین چیزها
رده:اعداد مرسن