منطق کوانتومی

منطق کوانتومی در فیزیک ریاضی و مکانیک کوانتومی به مجموعهٔ قواعد و دستورهایی گفته می‌شود، که به هنگام استدلال پیرامون گزاره‌های در بر دارندهٔ اصول مربوط به نظریه کوانتومی کاربرد پیدا می‌کنند.

بر خلاف منطق گزاره ای، در منطق کوانتومی خاصیت توزیع پذیری 
 (p ∧ (r ∨ q)  =  (p ∧ q) ∨ (p ∧ r
یک اصل نیست.

برای مثال گزاره‌های p ,q و r  را در نظر بگیرید:


تکانش ذره در بازه [۰/۱۷ و ۰] است = p
 Δρ = ۰/۱۷  <=

مکان ذره در بازه [۱ و ۱-] است = q
  Δq = ۲  <=

مکان ذره در بازه [۳ و ۱] است = r
  Δr = ۲  <=
  Δx = Δq + Δr = ۴  <=

اینجا با در نظر گرفتن مقدار ثابت پلانک برابر ۱ (در یک سیستم واحد فرضی) و اصل عدم قطعیت حاصل از آن (ΔxΔρ ≥ ۰/۵) برای جمله (p ∧ (r ∨ q داریم ۰/۵ ≤ ΔxΔρ = ۴ × ۰/۱۷ = ۰/۶۸ 
که نتیجه می‌دهد:   درست =  (p ∧ (r ∨ q 

در حالی که برای جمله(p ∧ q) ∨ (p ∧ r) داریم
  p ∧ q = نادرست   <=   ۰/۳۴ = ۰/۱۷ × ۲ = ΔqΔρ 
  p ∧ r = نادرست   <=   ۰/۳۴ = ۰/۱۷ × ۲ = ΔqΔρ 
که نتیجه می‌دهد:   نادرست = (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)

بندانگشتی|نمایی از گیت‌های منطق کوانتومی متداول با نام (مخفف)، فرم(های) مدار و ماتریس‌های واحد مربوطه|325x325px
 منابع 

 مقدمه‌ای بر فضای هیلبرت و منطق کوانتومی 
 منطق کوانتومی و نظریه احتمالات، دائرةالمعارف فلسفهٔ استانفورد 

رده:سامانه‌های منطق ریاضی
رده:مکانیک کوانتومی
رده:منطق ریاضی
رده:منطق غیرکلاسیک
رده:کاربردهای مکانیک کوانتومی