اگر و تنها اگر

اگر و تنها اگر (به انگلیسی: If and only if) واژهٔ ربط و پیوندی در گزاره‌های دوشرطی در منطق است که دو گزاره را به هم پیوند می‌دهد. بدین سان دو گزارهٔ شرطی را پدیدمی‌آورد چنان‌که مقدم و تالی یکی از آن‌ها به ترتیب، تالی و مقدم دیگری است. یک گزارهٔ دوشرطی درست است مانند قضیه تالس، اگر و تنها اگر هر دو گزارهٔ سازمان دهندهٔ آن دارای ارزش راستی یکسان باشند؛ یعنی اینکه یا هر دو درست باشند یا هر دو نادرست و اگر جز این باشد، صورت گزارهٔ دوشرطی نادرست است.

 جدول درستی 
در این جدول، "الف" مقدم و "ب" تالیِ دو گزاره در نظر گرفته شده‌است. الف  ب گزارهٔ دوشرطی «الف اگر و تنها اگر ب» است. اگر "د" به معنی "درست" یا "راستگو" و "ن" به معنی "نادرست" یا "دروغگو" باشد، آنگاه جدول صدق برای جملات دوشرطی به این صورت است:
+ اگر و تنها اگر الف ب الف  ب د  د  د د  ن  ن ن  د  ن ن  ن  د

 نمادها 
در نوشتار، نمادهای منطقی مختلفی برای نمایش دوشرطی (به جای عبارت «اگر و تنها اگر»If and only if ) به کار می‌روند. این نمادها شامل «الف  ب»، «الفب»، «الف  ب» هستند که به صورت «الف اگر و تنها اگر ب» یا «الف اگر و فقط اگر ب» خوانده می‌شوند. همچنین «الف  ب» را می‌توان به صورت «الف شرط لازم و کافی ب است» یا «ب شرط لازم و کافی الف است» خواند.

 جستارهای وابسته 
 ادات منطقی
 ترکیب دوشرطی

 منابع 



رده:رابط‌های منطقی
رده:عملیات دوتایی
رده:لازم و کافی
رده:منطق
رده:واژگان ریاضیات