عدد ترافرازنده

عددی که جبری نباشد، عدد تَرافَرازَنده“Magiran | محاسبه عدد پی با دقت دل‌خواه توسط رایانه‌های ساده. ” نشریه نخبگان علوم و مهندسی 7, no. 2 (2024): 167–72. https://www.magiran.com/paper/2455132/محاسبه-عدد-پی-با-دقت-دل-خواه-توسط-رایانه-های-ساده.http://riaziha.ir/اصل-شمول-و-عدم-شمول/ (Transcendental number) یا عدد متعالی یا عدد غیرجبری نامیده می‌شود.

نمونه‌های برجسته‌ای از اعداد ترافرازنده π و e می‌باشند. نمونه‌های کمی از اعداد ترافرازنده شناخته شده‌اند چرا که اثبات ترافرازندگیِ یک عدد دشوار است. با این حال، شمار آن‌ها کم نیست و تقریباً همهٔ اعداد مختلط و حقیقی ترافرازنده شمرده می‌شوند.

نخستین اثبات وجود اعداد ترافرازنده را جوزف لیوویل، ریاضی‌دان فرانسوی، در سال ۱۸۴۴ داده‌است.لگاریتم، نوشتهٔ گ.ک. استاپو، ترجمهٔ پرویز شهریاری، انتشارات خوارزمی، چاپ اول، ص ۸۴.

 نام 
واژه فارسی تَرافَرازَنده از دو بخش تشکیل شده‌است که اولی پیشوند تَرا- به معنی «آن‌سو» و دیگری فَرازَنده (بالابَرنده) است، از ریشه فعل فرازیدن (به معنی بالابردن).لغتنامه دهخدا: مدخل فرازیدن.

در زبان انگلیسی transcendental به همین شکل ساخته شده و در آن، پیشوند -trans به معنی «آن‌سو» و واژه scendental به معنی بالابرنده است. transcendence نیز اسم مصدر آن است که در فلسفه رایج است و در زبان فارسی برای آن مفهوم فلسفی نیز
معادل ترافرازندگی به‌کار می‌رود.خوانش. “خوانش مقدماتی ‘سنجش خرد ناب’ چرخش کپرنیکی در منطق ترافرازنده کانت - خوانش، ” August 6, 2022. https://khaneshinstitute.com/course/روایت-اندیشه/فلسفه/خوانش-مقدماتی-سنجش-خرد-ناب-چرخش-کپرن/.«بررسی تطبیقی فلسفه کانت و هیوم.» خبرگزاری مهر | اخبار ایران و جهان | Mehr News Agency. خبرگزاری مهر | اخبار ایران و جهان | Mehr News Agency, June 19, 2012. https://www.mehrnews.com/news/1629742/بررسی-تطبیقی-فلسفه-کانت-و-هیوم.
این معادل فارسی را میرشمس‌الدین ادیب‌سلطانی پزشک، مترجم، نویسنده و فلسفه‌پژوه ایرانی که ترجمه‌های او مشهور به دقت کلام است برای transcendence قرار داد.رادیو فردا. “درگذشت ادیب سلطانی، مترجم پیشکسوت و سخت‌کار فلسفه. ” رادیو فردا. رادیو فردا، October 12, 2023. https://www.radiofarda.com/a/mir-shamsediin-adib-soltani-deceased/32634508.html. در فلسفه، دیگران برای این مفهوم از کلمه عربی استعلایی استفاده کرده‌اند که دقیق نیست و معنای آن «طلب بالا رفتن» است. در ریاضیات نیز برای واژه transcendental، برخی متعالی استفاده کرده‌اند که آن نیز دقیق نیست و معنی آن «والا، بالا» است و مفهوم «بالا بردن به آن‌سو» را در خود ندارد.

پیشوند ترا- در ریاضیات فارسی در مفاهیم دیگری چون ترانهاده رایج است و در حوزه‌های دیگر در معانی‌ای چون ترابری و تراکنش و تراریخته رایج است.

 جستارهای وابسته 

 منابع 

رده:اعداد ترافرازنده