Ander Murua Uria

Ander Murua Uria (Zarautz, Gipuzkoa, 1964ko abenduaren 30a) Euskal Herriko matematikari eta ikertzailea da. Gaur egun Euskal Herriko Unibertsitateko Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala saileko Irakasle osoa da. 

Bere lana batez ere zenbakizko analisiaren alorrean kokatzen da, zehazki zenbakizko integrazioaren atalean. Aurrerapen nabarmenak eragin ditu zenbakizko integrazio geometrikoko tekniketan, eta aipagarria da ekuazio diferentzialen integraziorako metodoetan teknika horiek txertatzen egin duen lana. 

 Heziketa 
Ander Muruak Matematikako lizentziatura eskuratu zuen Euskal Herriko Unibertsitatean 1987an. 1995ean doktoretza lortu zuen Valladolideko Unibertsitatean, J. M. Sanz-Serna katedradunaren zuzendaritzapean, Métodos simplécticos desarrollables en P-series izenburua duen tesiarekin. Lan horretan p-serieetan garatu daitezkeen urrats bateko metodo familia aztertu zuen. Aztertutako metodoak sinplektikoak dira, hau da, Ekuazio diferentzial arrunten sistemak ebazteko aplikatzerakoan sistemaren  Hamiltondarra mantendu egiten duten metodoak dira. Hamiltondarraren adibide ezagunena planeta-sistema baten energiaren funtzioa izan daiteke, ondorioz, sistema horren zenbakizko integrazioa metodo sinplektiko batekin egiten bada, lortutako soluzioak hamiltondarra mantendu egingo duela ziurtatzen digu metodoak, alegia, lortutako soluzioak izango duen energia hasierako egoerak zeukan energia bera izango du. Anderrek bere tesian metodo sinplektikoetarako teoria bat garatu zuen, metodo orokor ez-sinplektikoetarako zegoen p-serieen teoriaren parekoa. Garatutako teoriari esker metodoen errorearen azterketa regresiboa egiteko aukera eta metodoek bete beharreko ordena baldintzak zehazteko aukera eman zuen. 

 Matematikari irakasle eta ikertzaile 
Bere karrera akademikoaren hasieratik, Muruak irakaskuntza jarduera Donostiako Informatika Fakultatean garatu du. Irakatsi dituen ikasgai hauetako irakaslea izan da, besteak beste: "Sistemen kontrolerako eta seinale-analisirako matematika", "Zenbakizko konputazioa I" eta "Zientziarako konputazioa" gradu mailan, eta master mailan "Konputazioa Zientzian eta Ingeniaritzan". 2017tik EHUko Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko irakasle osoa da, eta 2022an sail horretako zuzendari izendatu zuten.

Esperientzia zabala du matematika aplikatuan eta matematika konputazionalean, bereziki ekuazio diferentzialen teknika aljebraikoetan eta zenbakizko integrazio geometrikoan. Muruak ekarpen esanguratsuak egin ditu zenbakizko analisian, batez ere ekuazio diferentzialen zenbakizko integratzaileen azterketan eta garapenean. Bere ikerketa-lerroen artean hauek dira nagusiak:

 problema grabitazionalen zenbakizko integrazioa,
 zenbakizko integrazio geometrikoa, 
 sistema hamiltondarren zenbakizko integrazioa, 
 ekuazio diferentzial arrunten  eta ekuazio diferentzial aljebraikoen zenbakizko integrazioa, 
 serieen hedapena eta teknika aljebraikoak ekuazio diferentzialentzat, 
 BCH formula eta bere orokorpenak, 
 Lie aljebra askeak eta beren estalkiak, 
 eta errodun zuhaitzen Hofp aljebrak.

Nazioarte mailako 60 artikulu baino gehiago argitaratu ditu, bi tesi zuzendu ditu eta, besteak beste, nazioarteko ikerlari hauekin kolaboratzen du:  J. M. Sanz-Serna (Muruaren tesi-zuzendaria izan zena), F. Casas Perez (Jaume I.a Unibertsitatea), Sergio Blanes Zamora (Valentziako Unibertsitate Politeknikoa), M.P. Calvo Cabrero (Valladolideko Unibertsitatea) eta Philippe Chartier (Institut de recherche mathématique de Rennes). 

Horiez gain, Jacques Laskar-ekin,  Parisko astronomia behatokiko astronomo entzutetsuarekin ere elkarlanean jardun izan du;  Eguzki-sistemaren eredu matematiko zehatzak landu ditu Laskarrek eta konputagailu ahaltsuetan zenbakizko metodoak erabiliz eguzki-sistemak milioika urtean izan duen bilakaera ezagutzeko kalkuluak egin izan ditu, horrela, Lurraren orbita aldaketek glaziazioekin eta berotzeekin dituzten erlazioak, Milankovitch zikloak, azter daitezke, bai eta aurrera begira zer gerta daitekeen ere. Era berean, Eguzki-sistemaren egonkortasuna aztertzeko bidea ere ematen dute. Simulazio horietan  ekuazio diferentzial oso konplexuak erabiltzen ditu eguzki-sistemaren eredu matematikoa adierazteko, eta emaitzen fidagarritasunean garrantzi handia du erabilitako zenbakizko metodoak. Laskarrek 2010ean egindako simulazioetan 250 milioi urte egin zuen atzera, baina emaitzen fidagarritasuna, sistemaren  portaera kaotikoa dela-eta, 50 milioi urtekoa zen. EHUko Informatika Fakultatean, Ander Muruaren ikerketa taldeak simulazio horietan erabilitako zenbakizko metodoak hobetzeari ekin zion eta doitasun handiagoa konputazio-denbora laburragoan lortzen dituzten metodoak garatu zituzten. Lan hori Applied Numerical Mathematics zientzia-aldizkarian argitaratu zuten "New families of symplectic splitting methods for numerical integration in dynamical astronomy" izenburua duen artikuluan.

Ekuazio diferentzialen zenbakizko ebazpenean egindako lanaren adibide da, beste askoren artean,  Julia lengoaiaren ekuazio diferentzialen ebazpenerako paketean doitasun handiko integrazioetarako eskaintzen den metodo sinplektikoa. Izan ere, Muruaren ikerketa taldeak garatutako IRKGaussLegendre metodo sinplektikoa eskaintzen du Julia lengoaiaren erabilera orokorreko paketeak. Metodoa inplizitua izan arren, inplementazio landuari esker, doitasun handiko integrazioetan metodo esplizituek bezain azkar edo azkarrago ebazten ditu ekuazio diferentzialak.  

 Errekonozimenduak 

 2006, 2011, 2021: Oberwolfach-eko matematika-ikerketarako institutuak integrazio geometrikoaren inguruan antolatutako hiru workshopetara gonbidatu zuten. 2006an Splitting methods for the harmonic oscillator,  2011n Quasi-stroboscopic averaging: The autonomous case eta 2021ean Implicit symplectic methods for high precision numerical integration of the Solar System izenburuko hitzaldiak eman zituen.
 2013: SciCADE International Conference on Scientific Computation and Differential Equations bi urtean behin egiten den bilkuran osoko hitzaldia emateko gonbidatu zuten. On solving highly oscillatory ODE problems izenburuko hitzaldia eman zuen.
 2024: Hitzaldi nagusia emateko gonbidatu zuten Matematikari Euskaldunen VI. Topaketan. "Hiru (eta N>3) gorputzen problemaren serie bidezko soluzioa." izenburuko hitzaldia eman zuen.
erdian|thumb|700x700px|Ander Murua-ren hitzaldiaren gardenkiak (UEU, 2024).

 Erreferentziak 

 Ikus, gainera 

 Zenbakizko analisia
 Zenbakizko integrazioa

 Kanpo estekak 

 Ander Murua Uria. Ikerketa Webgune Pertsonala.
 Ander Murua Uria Google Scholar.
 Ander Murua Uria ResearchGate.
 Ander Murua Uria Inguma datu-basea..

Kategoria:Euskal Herriko Unibertsitateko irakasleak
Kategoria:Euskal Herriko Unibertsitateko ikasleak
Kategoria:Euskal Herriko informatikariak
Kategoria:Zarauztarrak
Kategoria:Euskal Herriko matematikariak