Richard E. Bellman

Richard Ernest Bellman (New York,  – Los Angeles, )  matematikari aplikatua izan zen, programazio dinamikoa aurkeztu zuena 1953an, eta biomatematika moduko bestelako matematika esparruetan ekarpen garrantzitsuak egin zituena. Mathematical Biosciences izeneko biomatematikako aldizkari gailena sortu zuen.

 Biografia 
Bellman 1920an jaio zen New York hirian, poloniar eta errusiar jatorriko guraso judu ez praktikanteena, Pearl (Saffian jaioa) eta John James Bellman, supermerkatu txiki baten jabe zena Bergen Street kalean, Prospect Park parketik gertu, Brooklyn-en. Erlijioaren aldetik, bera ateoa zen. Abraham Lincoln High School, Brooklyn eskolako ikaslea izan zen 1937an, eta matematika ikasi zuen Brooklyn Collegen non BA lortu zuen 1941ean. Geroago MA lortu zuen University of Wisconsin-etik. Bigarren Mundu Gerran, fisika teoriko dibisioko (Theoretical Physics Division) talde batean egin zuen lan, Los Alamos-en. 1946an, bere doktoretza jaso zuen Princeton University-n Solomon Lefschetz-en gainbegirapenean. 1949an hasita, Bellman urte asko egin zituen lan RAND korporazioan, programazio dinamikoa garatu zuen une honetan.

Geroago bere bizitzan, Bellman-en jakingura biologian eta medikuntzan nabarmentzen hasi zen, "zientzia garaikideko mugak" bezala izendatu zituenak. 1967an, Mathematical Biosciences aldizkariko idazle sortzailea bilakatu zen, azkar Biologia Matematiko esparruko aldizkari garrantzitsuenetakoa bilakatu zena. 1985ean,  biozientzia matematikoetan Bellman Prize saria sortu zen bere omenez, 2 urtero banatzen dena aldizkarietako ikerketa artikulu hoberenei.     Bellman garuneko tumore batekin diagnostikatu zuten 1973an, ezabatuta izan zena baina hurak ekarritako arazoak zeharo elbarrituta utzi zuen. University of Southern California unibertsitateko irakaslea izan zen, American Academy of Arts and Sciences-eko Fellow bat (1975), National Academy of Engineering-eko kide (1977) eta National Academy of Sciences-eko kidea ere (1983).

1979an, IEEE Medal of Honor dominarekin saritu zuten, "erabaki prozesu eta kontrol sistemen teoriari ekarritako ekarpenengatik, bereziki programazio dinamikoaren sorrera eta aplikazioa". Bere lan gakoa Bellman ekuazioa da.

 Lana 

 Bellman ekuazioa 
Bellman ekuazioa, programazio dinamikoko ekuazioaz ere ezaguna, optimalizaziorako beharrezkoa den baldintza da, programazio dinamiko bezala deituriko optimizazio matematiko metodoarekin loturik dagoena. Kontrol teoria optimoarekin ebatzi daitezkeen ia edozein arazo, ebatzi daiteke ere Bellman ekuazio aproposa analizatuz. Ekuazio hau ingeniaritzako kontrol teorian eta matematika aplikatuko hainbat gaietan aplikatu zen lehenengo, eta ondoren teoria ekonomikoan tresna garrantzitsu bat bilakatu zen. 

 Hamilton–Jacobi–Bellman ekuazioa 
Hamilton-Jacobi-Bellman ekuazioa (HJB) kontrol optimoko teoriari oinarrizkoa den ekuazio partzial diferentziala da. HJB ekuazioaren ebazpena bere 'balio funtzioa' da, non kostu funtzio batekin loturiko sistema dinamiko bati kostu optimoa ematen dion. Aldaera arazo klasikoak, adibidez, arazo brakistokratoa ebatzi daiteke metodo hau erabiliz. Ekuazio hau 1950an Richard Bellman eta bere lankideek hasitako programazio dinamikoko teoriaren ondorioa da. Dagokion denbora diskretuko ekuazioa gehienetan Bellman ekuazioa deitua da. Denbora jarraian, aldiz, emaitza William Rowan Hamilton eta Carl Gustav Jacob Jacobi fisikari klasikoen lehenagoko lan baten luzapen gisa ikus daiteke.

 Dimentsionalitatearen madarikazioa 
Dimentsonalitatearen madarikazioa Bellmanek sorturiko adierazpena da, espazio matematiko bati dimentsio estrak gehitzeak dakarren bolumen igoera esponentziala eta horrekin datozen arazoak deskribatzen duena. Inplikazio bat da Bellman ekuazioa ebazteko metodo batzuk askoz konputazio-denbora gehiago behar dutela balio funtzioan aldagai gehiago daudenean. Esaterako, berdintsu sakabanaturiko 100 lagin puntu nahikoak dira unitate bitarteko bat lagintzeko, puntuen arteko distantzia 0.01 edo txikiagoa izanik; 10 dimentsioko unitate hiberkubo batean eginiko laginketa baliokidea puntuen arteko distantzia berdinarekin 1020 lagin puntu beharko zituen. Hortaz, 10 dimentsioko hiperkubo bat kontsideratu daiteke 1018 faktoreko baino "handiagoa" dela unitate bitartekoa baino.

 Lan nabarmenak 
 1957. Dynamic Programming
 1959. Asymptotic Behavior of Solutions of Differential Equations
 1961. An Introduction to Inequalities
 1961. Adaptive Control Processes: A Guided Tour
 1962. Applied Dynamic Programming
 1967. Introduction to the Mathematical Theory of Control Processes
 1970. Algorithms, Graphs and Computers
 1972. Dynamic Programming and Partial Differential Equations
 1982. Mathematical Aspects of Scheduling and Applications
 1983. Mathematical Methods in Medicine
 1984. Partial Differential Equations
 1984. Eye of the Hurricane: An Autobiography, World Scientific Publishing.
 1985. Artificial Intelligence
 1995. Modern Elementary Differential Equations
 1997. Introduction to Matrix Analysis
 2003. Dynamic Programming
 2003. Perturbation Techniques in Mathematics, Engineering and Physics
 2003. Stability Theory of Differential Equations

 Erreferentziak 

 Kanpo estekak 

Kategoria:Newyorkarrak
Kategoria:Ameriketako Estatu Batuetako matematikariak
Kategoria:XX. mendeko matematikariak
Kategoria:Estatubatuar juduak
Kategoria:Errusiar estatubatuarrak
Kategoria:Ameriketako Estatu Batuetako ateoak
Kategoria:Princeton Unibertsitateko ikasleak