Kaprekarren konstantea

6174 zenbakia Kaprekarren konstantea izenez ezagutzen da bere aurkitzailearen omenez, Dattatreya Ramachandra Kaprekar matematikari indiarra. Zenbaki hau Kaprekar operazioa behin eta berriz aplikatzearen emaitza da, eta honako urrats hauek osatzen dute:

     * Aukeratu lau zifrako edozein zenbaki (salbuespen mugatuekin, ikus behean).
     * Ordenatu lau zifrak beheranzko ordenan, kenketa baten kenkizuna izanen dena lortzeko.
     * Antolatu lau zifra berak goranzko ordenan, kenketa beraren kentzailea lortzeko.
     * Kenketa egin eta kendurari erreparatu.
     * Kendura 6174 ez bada, errepikatu aurreko lau urratsak, kenkizunari amaierako zeroak gehituz eta kendura lau zifrak osatzeko beharrezkoa den moduan.

Eragiketa hau, beharrezkoa bada hainbat aldiz errepikatuta (inoiz ez zazpi aldiz baino gehiago), 6174 emaitza ateratzen bukatzen da, emaitza bera lortzen baita 7641 – 1467 = 6174 kenketa eginez geroztik.

Adibidez, demagun lau zifrako 5432 zenbakiarekin hasten garela:

     5432 – 2345 = 3087
     8730 – 0378 = 8352
     8532 – 2358 = 6174

Salbuespena: lau zifrako zenbaki berdinak, adibidez 1111, kenketak zero emaitza eragiten baitu. 

Hiru zenbaki errepikatzen dituzten lau zifrako zenbakiek, 1112 adibidez, kenketaren iterazio baten ondoren 999 lortzen dute, eta 0 izango litzateke bigarren baten ondoren zeroak minuendoaren eskuinean eta ezkerrean gehitzen ez badira. osatu lau zifrak, honela:

     2111 - 1112 = 0999
     9990 – 0999 = 8991
     9981 - 1899 = 8082
     8820 – 0288 = 8532
     8532 – 2358 = 6174

Ezaugarriak:
Kenketatik sortzen diren zenbaki guztiak, eta beraz, txikienetik handienera eta handienetik txikienera ordenatuta dauden zenbakiak ere 9rekin zatigarriak dira.

 Kanpo estekak 

Kategoria:Zenbaki osoak
Kategoria:Konstante matematikoak