Gamma funtzio

Matematikan, gamma funtzioa faktorial kontzeptua zenbaki erreal eta konplexuetara zabaltzen duen aplikazioa da. Greziako gamma letra maiuskularen sinboloarekin adierazten da:  .

Notazioa Adrien-Marie Legendre-k proposatu zuen. Zenbaki konplexuaren zati erreala  positiboa bada, integralak



guztiz bat egiten du; integral hori plano konplexu osora zabal daiteke, negatibo eta zero diren osoetan izan ezik. Orduan



funtzio horrek faktorearekin duen erlazioa erakusten digu. Hain zuzen, gamma funtzioak faktorialaren kontzeptu -ren edozein balio konplexutara hedatzen du. Gamma funtzioa probabilitate-banaketaren zenbait funtziotan agertzen da, eta, beraz, nahiko erabilia da bai probabilitatean, bai estatistikan, bai konbinatorian.

 Hurbilketak 

1/24ren multiplo osoak diren argumentuetarako, gamma funtzioa azkar ebalua daiteke batezbesteko aritmetiko geometrikoen iterazioak erabiliz.

Gamma funtzioa eta faktoriala oso azkar hazten direnez, argumentu handietarako, konputazio-programa askok gamma funtzioaren logaritmoa itzultzen duten funtzioak dituzte. Polikiago hazten da, eta konbinazio-kalkuluetan oso erabilgarria da, balio handiak biderkatu eta zatitzetik logaritmoak batu edo kentzera pasatzen baita.

 Ikus, gainera 

 Faktoriala
 Stirling-en hurbilketa

 Erreferentziak 

Kategoria:Matematika zirriborroak
Kategoria:Konbinatoria
Kategoria:Analisi matematikoa