Sophie Germainen zenbaki lehen

p zenbaki lehen bat Sophie Germainen zenbaki lehena da, baldin eta 2p+1 ere zenbaki lehena bada. Adibidez: 2 zenbakia Sophie Germainen zenbaki lehena da; p=2, 2x2+1=5 izanik, eta 5 zenbakia ere zenbaki lehena baita.

Zenbaki lehen hauek Sophie Germain frantses matematikariaren izena jaso zuten. Hark frogatu zuen Fermaten azken teorema egiazkoa zela zenbaki horietarako; hau da, p zenbakia 2 ez den ezaugarri horiek dituen zenbaki lehen bat bada, ez dago ebazpen ez-nabarmenik ekuazio honetarako:

Uste da Sophie Germainen zenbaki lehenen kopurua infinitua dela; baina, zenbaki lehen bikien aierua bezala, oraindik ez da frogatu.

Sophie Germainen 190 zenbaki lehen daude [1, 10000] tartean:
    2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 131,
 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443,
 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911,
 953, 1013, 1019, 1031, 1049, 1103, 1223, 1229, 1289, 1409, 1439, 1451,
 1481, 1499, 1511, 1559, 1583, 1601, 1733, 1811, 1889, 1901, 1931, 1973,
 2003, 2039, 2063, 2069, 2129, 2141, 2273, 2339, 2351, 2393, 2399, 2459,
 2543, 2549, 2693, 2699, 2741, 2753, 2819, 2903, 2939, 2963, 2969, 3023.
 3299, 3329, 3359, 3389, 3413, 3449, 3491, 3539, 3593, 3623, 3761, 3779.
 3803, 3821, 3851, 3863, 3911, 4019, 4073, 4211, 4271, 4349, 4373, 4391.
 4409, 4481, 4733, 4793, 4871, 4919, 4943, 5003, 5039, 5051, 5081, 5171.
 5231, 5279, 5303, 5333, 5399, 5441, 5501, 5639, 5741, 5849, 5903,
 6053, 6101, 6113, 6131, 6173, 6263, 6269, 6323, 6329, 6449, 6491, 6521,
 6551, 6563, 6581, 6761, 6899, 6983, 7043, 7079, 7103, 7121, 7151, 7193,
 7211, 7349, 7433, 7541, 7643, 7649, 7691, 7823, 7841, 7883, 7901, 8069,
 8093, 8111, 8243, 8273, 8513, 8663, 8741, 8951, 8969, 9029, 9059,
 9221, 9293, 9371, 9419, 9473, 9479, 9539, 9629, 9689, 9791.

2012az geroztik, ezagutzen den Sophie Germainen zenbaki lehen handiena hau da: . 200701 digitukoa da, eta Philipp Bliedungek aurkitu zuen 2012ko apirilean.

Sophie Germainen zenbaki lehenen multzoaren kardinalaren zenbatespen heuristikoa proposatu da, x baino txikiagoak, zenbaki lehengoen konstantearen inguruan (0,660161 inguru). Baina, x=10.000 denean, zenbatespen horrek adieraziko luke Sophie Germainen 156 zenbaki lehenetsi daudela, % 20ko aldea. Balio handiagoetarako, errore erlatibo hori txikiagotu egiten dela egiazta daiteke.

Sophie Germainen zenbaki lehenezko sekuentzia honi: {p, 2p+1, 2(2p+1)+1, ...} lehen mailako Cunninghamen sekuentzia ere deitzen zaio.

 Kanpo estekak 

Kategoria:Zenbaki lehenak