Indo-arabiar zenbaki-sistema

Indo-arabiar zenbaki-sistema munduan gehien zabaldu den zenbaki-sistema kokapenezkoa eta hamartarra da. Sistema hau Indian garatu zuten, I. mendean, Al-Khwarizmik arabiarren eta persiarren artean zabaldu zuen, eta Erdi Aroan Europara iritsi zen, non sistema guztiz hedatu zen. Mundu osoan, indo-arabiar zenbaki-sistema mendebaldeko arabiar zifrak deiturikoak erabiliz adierazten dute gehienbat, baina Ekialde Hurbilean ekialdeko arabiar zifrak ere erabiltzen dituzte; eta Indian eta Hego-ekialdeko Asiako eskualde batzuetan, indiar zifrak.

Arabiar zenbakiak dira zenbakiak adierazteko gehien erabiltzen ditugun sinboloak. Arabiar izenondoa dute, Al-Andalusko hispano-arabiarrek gobernatutako Iberiar penintsularen bidez sartu zirelako Europan, nahiz eta, zehazkiago, Indian sortu ziren. Munduak indiar kulturari zor dio kokapenezko zenbaki-sistemaren asmakizun transzendentala, bai eta 0 (zero) aurkitu izana ere (sanskritoz śūnya (shuunia) edo bindu deitua), nahiz eta maiek 0 zenbakia eta zenbaki-sistema posizionala ere ezagutzen zuten. Indiako persiar matematikariek hartu zuten sistema, eta haiengandik hartu zuten arabiarrek. Iparraldeko Afrikan erabiltzen hasi zirenean, jada gaur egungo forma zuten, eta Erdi Aroan europarrek hartu zituzten. Erabilera mundu osora hedatu zen, europarrek kolonizazioaren eta merkataritzaren bidez eramanda.

Arabiar sistema glifo multzo asko erabiliz irudikatu da (eta irudikatzen da). Glifo horiek bi familia handitan bana daitezke: mendebaldeko eta ekialdeko arabiar zenbakiak. Ekialdekoak, gaur egun Iraken garatu zituztenak, indo-arabiar gisa irudikatuko ditugu jarraian datorren taulan. Ekialdeko indo-arabiarra indo-arabiar glifoen barietate bat da. Mendebaldeko arabiar zenbakiak, Al-Andalusen eta Magreben garatuak, arabiar zenbaki moderno gisa agertuko dira taulan.

 Arabiar zenbaki modernoak <br/ > 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 Indo-arabiarra <br/ >  ٠  ١  ٢  ٣  ٤  ٥  ٦  ٧  ٨  ٩ Ekialdeko indo-arabiarra <br/ > ۰  ۱  ۲  ۳  ۴  ۵  ۶  ۷  ۸  ۹ Devanagari  ०  १  २  ३  ४  ५  ६  ७  ८  ९ Tamilera     ௧  ௨  ௩  ௪  ௫  ௬  ௭  ௮  ௯

Japonian, arabiar zenbakiak eta alfabeto latinoa  idazketa-sistemaren parte dira. Horrela, zenbaki bat arabiar glifoekin idatzita badago, Japonian "rōmajiz idatzita" dagoela esango dute, japoniar zenbakiarekin kontrajarrita.

 Historia 
Arabiar zenbaki-sistema matematikaren aurrerapen garrantzitsuenetako bat da. Historialari gehienak bat datoz esatean Indian izan zuela jatorria (arabiarrek zenbaki-sistema horri «indiar zenbakiak» esaten diote), arabiar munduan zehar zabaldu eta hortik, al-Andalusetik, Europako gainerako herrialdeetara hedatu zela.

Indian erabilitako 10 oinarriko zenbaki-sistemaren jatorria Txinan izan zela uste da. Txinako Hua Ma sistema (ikus txinatar zenbaki-sistema) ere posizionala eta 10 oinarrikoa da, eta Indian sortu zen sistemarako inspirazio-iturri izan zitekeen. Hipotesi honek indarra hartzen du V. eta VIII. mendeen artean (indiar zenbaki-sistema garatu zen garaia) Txina eta Indiaren artean erromes budista ugari izan zirelako. Bhaskara I.a matematikariaren garaian (VII. mendea) Indian 10 oinarriko posizio-sistema numeral bat erabiltzen zuten 9 gliforekin eta zeroaren kontzeptua ezagutzen zuten, puntu batez irudikatua.

Zenbaki-sistema hau 670. urte inguruan iritsi zen Ekialde Ertainera. Orduko persiar matematikari musulmanek, Al-Khwarizmi kasu, babiloniar zenbaki-sistema erabiltzen zuten, zerotik ezberdinak ziren digituen artean zeroa erabiltzen baitzuten (baina ez zerotik desberdinak ziren digituen ondoren), eta sistema berriak ez zuen harrera onik izan. X. mendean arabiar matematikariek zatikiak sartu zituzten zenbaki-sisteman. Al-Khwarizmik Algoritmi de numero Indorum (“Al-Khwarizmirena, indiarren zenbaketari buruz”) liburua idatzi zuen 825. urtearen inguruan, eta Al-Kindik lau liburuko “Indiar zenbakien erabilera” idatzi zuen. Bere lana oso garrantzitsua izan zen indiar sistemaren hedapenean Ekialde Ertainean eta Mendebaldean.The MacTutor History of Mathematics archive

Mendebaldeko literaturan zenbaki horien lehen aipamenak 976 urteko iruindar Codex Vigilanusen daude.Mathorigins.com 980. urtetik aurrera, Gerbert Aurillacekoak (gero Silvestre II.a izeneko aita santu bilakatuko zena) bere posizioa erabili zuen Europan sistemaren ezagutza zabaltzeko. Fibonaccik, Bejaian (egungo Aljerian) ikasi zuen matematikari italiar batek, arabiar zenbaki-sistema Europan zehar hedatzen lagundu zuen 1202an argitaratutako Liber Abaci liburuari esker. Sistema ezagutzen zuten lehen herrialdeen artean Ingalaterrako Erresuma zegoen, besteak beste, 1448ko Brayeko elizako lihozko bat Berkshiren eta 1470eko Eskozian Eral Huntlykoaren hilobian. Hill, Elgin G.F. The Development of Arabic Numerals in Europe. Erdialdeko Europan, Hungariako erregea zen Ladislao Hil ostekoa arabiar zenbakiak erabiltzen zituen, 1456ko errege-dokumentu bat jasota daudenez.Erdélyi: Magyar művelődéstörténet 1-2. kötet. Kolozsvár, 1913, 1918.

Hala ere, 1450ean Gutenbergek letra mugikorreko inprenta modernoa asmatu arte ez zen zenbaki-sistema hori orokortzen hasi Europan; XVI. menderako nahiko zabaldurik zegoen. Bestalde, arabiar zenbakiek, Errusian, zenbaki-sistema zirilikoa ordezkatu zuten 1700 inguruan, Petri I.a Errusiakoak sartu zituenean.


Bitxia bada ere, musulmanen munduan matematikariek bakarrik erabiltzen zuten arabiar zenbaki-sistema oraintsu arte. Zientzialariek babiloniar sistema eta merkatariek sistema greko eta hebrearra erabiltzen zituzten.

 Erreferentziak 

 Kanpo estekak 

Kategoria:Zenbaki sistema posizionalak
Kategoria:Oinarrizko matematika