Banakortasun

Matematikan, banakortasuna edo propietate banakorra A multzo baten gainean definitutuako bi eragiketa bitarri buruzko propietate matematiko bat da. Zehatzago, bi eragiketak  eta  izanik:
  eragiketa ezkerretik banakorra da  eragiketari buruz, A multzoko a, b eta c edozein hiru elementutarako, ondokoa betetzen bada:

  eragiketa eskubitik banakorra da  eragiketari buruz, A multzoko a, b eta c edozein hiru elementutarako, ondokoa betetzen bada:

  banakorra da  eragiketari buruz, ezkerretik zein eskubitik banakorra bada.

 Adibideak zenbaki errealekin 
Honako adibideetan, banakortasun legea  zenbaki errealekin erakusten da. Biderketa aipatzen denean oinarrizko matematikan, normalki biderketa mota honi egiten zaio erreferentzia. Aljebraren ikuspuntutik,  zenbaki errealek eremu bat osatzen dute, banakortasun legearen baliagarritasuna bermatzen dutenak. 

 Lehen adibidea: biderketa mentala eta idatzizkoa 
Aritmetika mentalarekin, banakortasuna normalki ez da konszienteki egiten:

Honela,  kalkulatzeko norberaren buruan, normalki lehenengo  biderkatzen da eta, ondoren  gehitzen zaio emaitzari. Idatzizko biderketak ere banakortasun legearekin egiten dira. 
}}

 Bigarren adibidea: aldagaiekin 

 Hirugarren adibidea: bi batuketekin 

Hemen banakortasun legea bi aldiz erabiltzen da, eta berdin dio zein den lehenago biderkatzen den parentesi artekoa. 

 Laugarren adibidea 
Hemen banakortasun legea aplikatzen da aurreko adibideekin. Kontuan hartu

 faktorea gehiketako eremu guztietan agertzen denez, faktorizatu daiteke. Hau da, banakortasun legearen ondorioz, honakoa eskuratzen dugu:

 Erreferentziak 

 Ikus, gainera 
 Elkarkortasun

 Kanpo estekak 

Kategoria:Aljebra abstraktua
Kategoria:Operazio bitarrak